高中數學問題解決教學的實施策略

張俊鳳

一、創設問題情境策略

問題解決教學的第一步就是創設適合的問題情境，激發學生學習興趣，引導學生進行問題的探究。問題情境應該具備三要素：第一，新的、未知的事物（目的），這是產生問題情境的核心要素。為了在教學中設置問題情境，必須要求學生完成某種任務，把需要掌握的知識放在未知事物的地位上。未知的事物反映了思維對象——內容方面。第二，思維動機（如何達到），即對未知事物的需要。正是學生的已有知識和經驗與新知識或新問題的矛盾沖突激發學生對新知識的需要和探索的愿望。心理學研究表明，人都有填補認知空缺、解決認知失衡的本能。所以，對未知事物的需要是產生問題情境的基本條件。第三，學生的知識能力水平（察覺到問題），包括學生的創造能力和學生已達到的知識水平。所提出的問題必須能讓學生在已達到的知識水平上能覺察得到，這是思維的開端，然后學生必須具備一定的能力才能使思維進行下去。學生具有的覺察和解決問題的可能性越大，也就是他們的知識能力水平越高，未知事物與學生認知差距就越少，他們可能完成解決問題的思維步子就會邁得越大。學生的知識能力水平是進行思維的重要保證。那么如何創設問題情境？

第一，利用數學史例創設情境。數學史例是豐富多彩的，其中不乏一些學生能夠感同身受，能夠產生共鳴的史實。在問題情境創設的過程中，教師可以選取適合課程的史例，讓學生了解數學發展過程中若干重要事件、重要人物與重要成果，加深對數學的理解，有利于課程的進行，達到教學目的。例如，在高一“算法”教學時，教師可以借助很多歷史事例創設問題情境，如粒子群優化算法，秦九韶算法，九章算術，輾轉相除法等等，教師課上不用過多深入介紹算法的具體計算，但可以引導有興趣的學生課后進行相應的運算，課上選取具有代表并具一定趣味性的部分進行講解。

第二，利用生活實例創設情境。學生在校園內所學的一切都是為了學生更好的適應社會生活，數學的學習也不例外。在數學教學中，教師也應該注重數學的實際應用價值，由生活實例引入課題，不僅讓學生對所學產生興趣，還可以讓學生能夠明白數學不止存于書本，而是與生活實際密切相關的，激發學生學習的主動性。例如在高二“線性規劃”的教學中，教師可以利用生活中的實際例子創設問題情境，如某農戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設種植黃瓜和韭菜的產量每畝分別為4噸和6噸，黃瓜每畝的成本為1.2萬元，韭菜每畝的成本為0.9萬元，每噸的售價分別為0.55萬元和0.3萬元，為使一年的種植總利潤最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積分別是多少？教師在課堂開始給學生設置這個問題，用語言激發學生解決問題的積極性，鼓勵學生通過本節課的學習解決問題。

第三，利用錯誤創設情境。學習就是一個不斷犯錯和不斷糾錯的過程，教師在課堂的開始可以設置一個錯誤命題，讓學生在糾錯的時候，教師引導學生探究出錯的原因，以引入新知。在教學的過程中，教師也可以針對學生困難之處編制一些誤解性的問題，讓學生在糾錯的過程中加深理解，優化學生的思維品質。例如在高二“基本不等式”的教學時，教師可以利用基本不等式典型錯誤點設置問題情境，如y=x+1/x（x<0）存在最大值-2，而不是最小值，這是為什么呢？教師引導學生探究方向，學生通過小組的討論，進而解決問題，最后通過歸納總結方法進行課程的逐步學習。

第四，利用數學活動創設情境。在課前教師可以給學生設置相應的是數學活動或是準備實驗用品，讓學生在活動的過程中了解數學課程知識，同時還可以提升學生的數學實踐能力。例如在高二“橢圓的概念”的教學中，教師交給學生做出橢圓的方法，學習小組分別準備一根繩子和一支筆還有白紙，按照老師給出的方法，小組成員合作完成橢圓，學生分組談論橢圓形成過程給出橢圓的概念，進行課程的學習。

創設問題情境的方法還有很多，不同的課程需要不同的情境進行引入，教師應該結合學生的學習實際還有課程要求，創設適合的問題情境。

二、層次設計策略

問題解決是由一系列的問題引導學生學習，但問題的提出也是要遵循一定的原則，不能過于顯而易見，也不能困難重重，最好是符合學生的認知過程，通過適當的問題情境，讓學生經歷發現問題、分析問題到解決問題的全過程。整個過程大致可分為四個階段，以函數為例。第一認識階段。通過具體的生活實例認識什么是函數，嘗試歸納函數的概念。第二過程階段。把對應關系轉變為函數。構造成一般的對應過程f（x）=0。第三為研究階段。把函數獨立的進行處理，函數f（x）和g（x）都是作為一個獨立對象出現的。第四階段為運用階段。通過對函數相關知識的學習，學生在頭腦中已經形成了明確的圖示，可以應用所學解決問題了。這四個階段是有層次的，認識階段是為了讓學生直觀的感受知識；過程階段是讓學生積極思考，形成理解，抽象出知識點所特有的性質；研究階段是需要學生對于所學知識點當作獨立的個體，進行更深入，更詳致的學習；運用階段的形成是要經過不斷的學習活動來完善，起初只是掌握了基本的概念，圖像，和一些性質符號，經過不斷的運用，把分散的知識建立起與其他知識點間的聯系，在頭腦中形成知識網絡。以上四個階段的教學步驟，是數學教師教學工作進行教學工作的一種很重要的教學策略。

三、合作學習策略

通過教學發現，越是合作學習的課堂，學生的參與程度越高，學生的學習興趣和熱情也越濃厚。個人的思維有局限，多人合作之后把觀點進行集中討論，每一位同學的思維就會經過碰撞產生火花。所以研究數學問題的過程中，注重與實踐結合，創設相應的情景，這樣在解決問題中結合相應的情境并結合實際，猜測可能出現的情況。對這些情況進行推理檢驗，對于有可能的推測進行篩選，并不斷的加以探究，然后將這個過程重復進行最后當問題解決的時候，同學們會體會成功的喜悅。如此可以在這些情景中，感到學習數學的滿足感，激發學生學習數學的熱情。

在學生中存在不同種類的學習方式、思維方法等特點的類型，所以在小組中這些不同類型的成員各有所長，通過討論交流發表意見，交流思想并相互啟發，取其精華去其糟粕，這樣擴展了學生的思想維度。所以教師在教學過程中，要多多創設能夠學生參與進來的情景，充分調動學生的視覺、聽覺、感覺、語言在內等各種感官系統一同參與知識的同化。所以通過這些活動，培養學生的動手能力、思維拓展能力，也對知識進行了鞏固加深理解。調動學生學習的積極性，結合學生平時生活學習的積累，讓學生得到素質的整體發展。endprint