淺談小學(xué)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

劉自槐

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。”認(rèn)知接結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)理論的代表人布魯納認(rèn)為：“學(xué)習(xí)者在一定的情境中，對(duì)學(xué)習(xí)材料的親自體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)過程才是學(xué)習(xí)者最有價(jià)值的東西。”

一、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情景

教師重視學(xué)生的質(zhì)疑是調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性參與學(xué)習(xí)的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的重要一環(huán)。兒童有了熱愛就有了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，就會(huì)在活動(dòng)中主動(dòng)地獲取知識(shí)。創(chuàng)設(shè)疑惑情景，目的在于誘導(dǎo)學(xué)生積極提問，將學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與教學(xué)目標(biāo)充分暴露于課堂，以利于通過討論解決問題。比如在教學(xué)《長(zhǎng)方形面積計(jì)算》的時(shí)候，我首先出示兩個(gè)圖形，讓學(xué)生想辦法比較它們的面積大小。有的學(xué)生用“割補(bǔ)法”把兩個(gè)圖形重合起來(lái)比較，有的學(xué)生用1平方米的單位進(jìn)行測(cè)量。在肯定了學(xué)生們積極想方法、開動(dòng)腦筋的同時(shí)，我又提出新問題：“要想知道天安門廣場(chǎng)的面積、中國(guó)土地的面積還能用這樣的方法嗎？”學(xué)生們領(lǐng)悟到這種方法太麻煩，也不實(shí)際。那么，有沒有更簡(jiǎn)便的方法求圖形的面積呢？疑問萌發(fā)起學(xué)生求知的欲望，他們躍躍欲試，開始探求新知識(shí)。

二、鼓勵(lì)探索實(shí)踐

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)十分強(qiáng)調(diào)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，注意讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，靈活地解決生活中的實(shí)際問題。這就要求我們教師要重視知識(shí)的形成過程，很好地把這個(gè)過程展現(xiàn)出來(lái)。讓學(xué)生在我們展開的過程中去交流、探索和解決，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中體驗(yàn)、感悟和內(nèi)化的過程，就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的過程。例如，教學(xué)“帶分?jǐn)?shù)乘除法”時(shí)，先出示一組算式，學(xué)生練完后說出計(jì)算法則，在出示例題，引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論、思考，就能正確地掌握計(jì)算方法。又如教學(xué)例題時(shí)，讓學(xué)生小組討論：能化成分?jǐn)?shù)計(jì)算嗎？學(xué)生通過討論總結(jié)出帶分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。通過這樣的質(zhì)疑、點(diǎn)撥，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，啟迪了學(xué)生的一般思維。

三、激勵(lì)求異思維

有時(shí)，我們也要鼓勵(lì)學(xué)生求異思維，求異思維是從不同的角度，不同的思維去解決問題。它不拘泥于常規(guī)，追求事物新穎的設(shè)想，在解決問題的過程中要大力提倡學(xué)生發(fā)表與眾不同的見解，別出心裁，勇于標(biāo)新立異，尋找與眾不同的途徑和方法。例如教學(xué)“20以內(nèi)的退位減法”，除用“做減法想加法”外，還允許鼓勵(lì)學(xué)生用“破十法”或“湊十法”求差。如：12-5=（ ）。

算法一：因?yàn)?+5=13，所以13-5=8。

算法二：13-5=3+（10-5）=8。

這樣教學(xué)，既使學(xué)生掌握了新知識(shí)，又發(fā)展了求異思維的能力。

四、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”。我認(rèn)為，設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生能在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解和掌握，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，產(chǎn)生情感，是十分必要和有效的。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：首先應(yīng)明確目標(biāo)，數(shù)學(xué)活動(dòng)要促使學(xué)生“真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，即通過活動(dòng)達(dá)到“數(shù)學(xué)化”的目的；其次，應(yīng)明確內(nèi)容，數(shù)學(xué)活動(dòng)主要是圍繞數(shù)量關(guān)系、空間與圖形、數(shù)據(jù)與可能性等方面展開，即在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)和思考數(shù)學(xué)問題；第三應(yīng)明確方式，多采用觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流、問題解決等思維實(shí)踐活動(dòng)，即運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法經(jīng)歷過程、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)。

五、貫穿數(shù)學(xué)全程

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中，不論是復(fù)習(xí)鋪墊，教學(xué)新知，還是鞏固練習(xí)，拓展運(yùn)用都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師給出試題后，不僅讓學(xué)生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，說一說計(jì)算過程有助加深理解“湊十”的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)類推，而且有效地消除錯(cuò)誤。經(jīng)過這樣長(zhǎng)期的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，就能培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，不是簡(jiǎn)單地告知結(jié)論或計(jì)算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計(jì)算方法，不僅印象深刻，同時(shí)發(fā)展了思維能力。

六、全體參與探究

要使學(xué)生主動(dòng)地發(fā)展，要使學(xué)生主動(dòng)地發(fā)展，就必須使全體學(xué)生都能參與探求新知的過程中去，給他們創(chuàng)造獨(dú)立思考的空間，從而深化理解知識(shí)，掌握規(guī)律。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)，常常要運(yùn)用幾何圖形的面積公式，為了使學(xué)生形成正確的概念，要盡量調(diào)動(dòng)學(xué)生的眼、口、手、腦等多種感官與活動(dòng)，放手讓學(xué)生通過自己的探索、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、聯(lián)想、推理去發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，了解公式的形成過程，所以可以組織學(xué)生動(dòng)手操作，參與公式的推導(dǎo)。例如，梯形面積計(jì)算的教學(xué)，時(shí)通過將梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)的，其原理是通過在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中找到與新知的聯(lián)系點(diǎn)，促成新舊知識(shí)聯(lián)系的紐帶，得到新的認(rèn)知。

只有在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，樹立全體參與的理念，不斷給學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情景，激勵(lì)學(xué)生探索實(shí)踐，在實(shí)踐中鍛煉求異思維，并且能夠貫穿到數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力才能得到提高。endprint