用巨正則分布導出異核雙原子分子理想氣體的熱力學量

韓小翠

(西南大學物理科學與技術學院 重慶 400715)

程若磊

(山西大學理論物理研究所 山西 太原 030006)

用巨正則分布導出異核雙原子分子理想氣體的熱力學量

韓小翠

(西南大學物理科學與技術學院 重慶 400715)

程若磊

(山西大學理論物理研究所 山西 太原 030006)

利用巨正則系綜理論導出了異核雙原子分子理想氣體的熱力學量，并討論了粒子數漲落情況.

巨正則系綜 異核雙原子分子理想氣體 熱力學量 粒子數漲落

在巨正則系綜理論中，巨配分函數Ξ的定義是

上式包含兩重求和：在某粒子數N下對系統所有可能的微觀狀態s求和，而粒子數N可以取0～∞中的任何數值，再對所有可能的N求和.

其中

上式中的Z1(T,V)正是雙原子分子的配分函數．

對于異核的雙原子分子可知[1]：

(1)平動配分函數

(2)振動配分函數

對于雙原子分子的理想氣體而言，由于已將兩原子相對運動考慮為簡諧振動，所以分子的振動配分函數

(3)轉動配分函數

從而易知

推得

lnΞ=e-?Z1tZ1vZ1r

利用巨正則系綜理論的熱力學公式，我們將得到系統的平均粒子數

得

化學勢為

內能為

定容熱容量為

壓強為

得

熵為

再將α代入上式得

粒子數的相對漲落為

其另外一種形式為

其中nx=0,±1,±2,…，簡并度ωl應取為1[4].

轉動配分函數應為

由于熱力學量的振動部分在高溫時才開始占主導地位，所以在低溫情況下可認為振動能級基本上都沒有被激發，其貢獻的熱容幾乎為零[4].由于本文主要是為了用巨正則分布推導出異核雙原子分子理想氣體在常溫或高溫下的熱力學量，所以就不再詳細說明低溫下的熱容情況．

至此，我們利用巨正則系綜理論討論了異核雙

韓小翠(1992- )，女，在讀碩士研究生.通訊作者：程若磊(1990- )，男，在讀碩士研究生.

2017-01-08)