高中數學復習教學的幾點思考

張蘭云

摘要：復習是數學教學不可缺失的重要一環，是促進學生數學知識內化和規律應用的重要抓手.無論是新課教學階段的復習教學，還是高三一輪復習階段的復習教學，教師都應該做到以生為本，培養學生的數學能力.

關鍵詞：高中數學 復習教學

“學而不思則罔”.高中數學教學必須螺旋式向前，就意味著在教學過程中要適當地駐足，停下來復習.那么，如何開展高中數學復習教學呢？下面結合自己的教學實踐談點體會.

一、在新課復習教學中，以新知識為線索串聯舊知識

新課復習教學指的是，在高一、高二階段進行的階段性復習.這個階段的復習，是為了及時地鞏固前面所學，也是為了促進學生將新舊知識、方法遷移到一起，強化認知，提高能力.具體的做法通常是，以新知識為線索串聯舊的知識，連成知識塊.

例如，在復習“函數的基本性質”時，有必要讓學生對函數的基本性質形成整體、系統的認知，但是不能讓學生對相關概念死記硬背，筆者借助函數f（x）=x+ax，引導學生對這個函數的性質進行分析.一方面學生沒有接觸過該函數式，因此他們會感受到一定的新鮮感，另一方面這也是學生以后學習基本不等式時的研究對象，此刻呈現出來有埋下鋪墊的意思.情境創設：有關函數的問題，我們必須要明確函數的哪些性質是已知的，哪些是有待探索的，而且處理相關問題時，圖象是關鍵.筆者用幾何畫板展示f（x）=x+1x的圖象，引導學生通過圖象來研究函數的值域和單調性.學生比照圖象給出結論，教師則要指出有關函數單調性的分界點僅僅只是一種直觀的判斷，對性質的說明需要嚴格的證明過程.教師引導學生將問題以明確的方式整理出來.求證：f（x）=x+1x在區間（0，1]上為減函數.在學生形成完整的證明過程后，教師再提出問題，讓學生對有關性質進行深入分析.①求函數f（x）=x+2x的單調區間；②求函數φ（x）=x+ax（a>0），φ（x）=mx+nx（m>0，n>0）的單調區間；③求函數f（x）=x-1x的單調性、奇偶性，并描出函數圖象的草圖；④請總結f（x）=x+ax（a≠0）的圖象特點以及單調性、奇偶性，并以表格的形式進行整理；⑤求函數y=x+1x（x>0）的最值；⑥求函數y=x2+2x+0.5x在區間[1，+∞）上的最值……雖然f（x）=x+ax的圖象以及性質不在課程標準的范圍以內，但是在復習教學中以此為載體創設情境，能幫助學生保持課堂的新鮮感，進而調動學生探索函數的奇偶性、單調性以及最值的主動性，再一次讓學生感受到函數圖象在探索數學問題中的重要性，從而強化學生數形結合的思想.

二、在高三復習教學中滲透數學思想，提高學生的綜合能力

進入高三以后，數學復習應該從哪方面著手，復習的深度與廣度又應該達到怎樣的層面呢？這個問題是值得每個高三數學教師考慮的.它對數學第一輪復習效果有著直接的影響.在傳統的一輪復習中，數學基礎知識是主要內容，高考的考點是復習的牽引，然后教師按照教材編寫的順序按部就班地進行復習講解.這種復習模式，大多在知識整合和方法滲透方面做得不夠到位，按照此種模式復習，很多時候復習變成了知識的簡單重復，缺乏復習應有的高度，更談不上溫故知新.重視知識間的內在聯系、構建知識網狀體系，應該是高三數學一輪復習的出發點，在此基礎上使復習的系統化和綜合化得到提高，并對數學思想方法的滲透進行關注，將條理性與邏輯性連接到知識復習中.

對近年來高考數學試題進行研究發現，歷年來的高考試題都是比較重視考查數學基礎知識的，而且試題一般都是設計在幾個知識點的交匯點上的，在蘊涵一定的特殊解題技巧的同時，突出了對通性、通法的考查，而且高考試題所考查的知識都蘊涵豐富的數學思想方法.數學思想方法是在掌握與應用數學知識的過程中更高層次的抽象和概括.在組織復習具體知識時，教師應該關注數學思想方法的滲透和總結.

總之，不管是新課階段的復習，或者是高三階段的復習，教師都應該從發展學生的思維和能力出發，注重基礎知識之間的聯系，注重數學思想方法的滲透，培養學生的數學能力，從而提高高中數學復習效果.endprint