高中數學素養中學習習慣的培養

黃春生

【摘 要】數學素養是學生綜合能力和整體能力的一種體現。學生的數學素養決定著對數學知識規律學習的能力，是學生潛能的展現。教師在數學課堂教學中要通過課程標準和學習內容來培養學生的素養，實現學生養成良好的學習習慣。本文主要探究了數學素養中學習習慣的培養，促進學生形成數學思維，掌握學習方法，提高綜合素養。

【關鍵詞】高中數學；素養；學習習慣

數學素養就是指學生可以從數學的角度來分析問題、探究問題，面對數學知識可以進行理性思考，邏輯分析和嚴密求證，在推理中發揮想象，在運算中進行數據處理，養成良好的學習習慣。學生通過對數學知識的探究會明確其中的基礎知識，提高分析判斷能力，個性品質也會在潛移默化中得到完善?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準》中指出教師要關注對學生素養的培養，使學生可以養成抽象思考、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析等良好的學習習慣。通過習慣的引導實現學生在參與中完成三維學習目標，實現全面發展。教師要關注學生素養的指導，培養學生良好的學習習慣。

一、關注抽象想象能力指導，培養數形結合學習習慣

數形結合是解決數學問題的一種有效方法，也是學生在數學學習過程中必須具有的一種良好學習習慣。通過將數字會化成圖形，會使學生更加形象、生動的看到數學知識，從而使學生在這個過程中發揮自己的想象力和抽象思維能力，提高學生的空間想象力。圖形會使學生直觀地看到數量關系，進而主動地探究，積極思考，學生要善于將抽象的數學知識具體化，更加直觀地理解知識，養成數形結合的習慣。例如在學習函數知識、三角函數、立體幾何以及解析幾何通過數形結合會達到事半功倍的效果。

如立體幾何中的試題：菱形ABCD的對角線AC與BD交于點0，AB=5，AC=6，點E，F分別在AD，CD，上，AE=CF=■，EF交BD于點H，將ΔDEF沿EF折到ΔDEF的位置，OD=■。證明DH⊥平面ABCD；求二面角B-DA-C的正弦值。學生單純地通過想的方式很難理解題目中給出來的數量關系和位置關系，但是通過畫圖的方式來解題，學生會直觀地看到已知條件，明確數量關系，進而更好地理解題意，順利地完成解題。教師要有意識地培養學生采用數形幾何的思想分析問題，解決問題。

二、指導積極分析主動判斷，培養邏輯推理學習習慣

高中數學知識中的數量關系并不是很容易就可以看出來，需要學生結合一定的思考和探究，積極地進行邏輯推理和分析判斷，在感悟中一點一點地提煉出來，找到相關的數量關系。所以，學生要通過分析問題和解決問題來培養自己的邏輯推理和分析判斷習慣，通過學生的邏輯分析來探究數學問題，總結規律，進而形成提高解決問題的能力。學生通過思考會學得知識，分析解題方法，進而更好地解決問題。只有通過學生的思考，學生才可以明確其中的規律，進一步提高自己的解題能力。

例如在學習《三角函數的圖象及應用》時，三角函數圖象的平移就需要學生的認真思考和推理來判斷。學生在思考中首先要看平移的要求，了解要求后才能夠做出正確的判斷和合理的猜測，這是學生了解平移方向的關鍵。在判斷平移方向時一般需要看y=Asin（ ）中的 的正負，如果是正數需要向左平移，如果是負數則需要向右平移。在判斷移動單位時，學生在思考中會發現：函數的周期變換和相位變換都是沿x軸方向的，所以 和 之間有一定的關系，

是初相，再經過 的壓縮，最后移動的單位應該是 通過

學生的思考和推理判斷，他們會在邏輯思考中逐步地了解三角函數圖象的平移規律和特點，進而獲得知識。在解決數學問題時，教師更要引導學生主動思考，積極判斷，通過他們的邏輯分析和推理判斷來獲得認識，形成正確的解題思路，完成試題的解答，養成自主思考的好習慣，達到能力的提高。

三、提高總結歸納細化能力，培養學生數學建模習慣

數學問題的解決都是有一定規律和方法的，學生要善于通過這些方法來建構數學模型，總結解題策略，在分析中不斷地總結解題方法，形成自己的解題思路。例如在學習《錐形曲線中的最值問題》時，教師就可以給學生提供多道練習題，之后引導學生思考問題，在學生解決了問題后教師要進一步引導學生對這一類問題進行歸納總結，提煉出解決這類問題的常用方法和思路，進而達到順利解題的目的。經過學生的總結，學生會認識到在求錐形曲線中定點、最值問題時，首先需要從目標對應關系式出發，引進相關參數，一般引進的參數使直線的斜率或截距等。之后要列關系式，根據題目中的條件，列出相應的關系式。接下來探究點在直線上直線過定點求最值、定值。若直線化為y-y■=k（x-x■）形式，則k∈R時直線經過定點（x■，y■）；若化為f（x，y）+

g（x，y）=0的形式，則 ∈R時，曲線經過定點即f（x，y）=0與g（x，y）=0的交點，若結論中含有參數，則定值與參數無關。若求最值問題，則利用參數表示目標函數。最后求出最終的結論，使問題得以求解。學生有了這樣的解題模型在大腦中，面對這一類問題都可以輕松應對、得心用手。

總之，在高中數學課堂學習中，教師要從多學習方法上引導學生，使學生可以主動地參與到課堂探究中，通過思維的活躍來感受數學知識，感受活躍、生動的數學課堂和靈活的數學知識。學生參與了課堂探究的全過程就會活躍思維，主動探究，興趣盎然，進而逐步地養成良好的思維習慣，感受到課堂的生機和活力，提高自己的數學學習能力和數學素養。

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