淺議初中數學思想的教學方法

李建斌

摘 要：所謂數學思想是數學知識和方法的基本知識，是數學規律的理性知識。所謂的數學方法，是解決數學問題的根本問題，是數學思維的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。用數學方法解決問題的過程是知覺積累過程，當這個量的積累達到一定程度時，它會產生質的飛躍，并上升到數學思維。如果把數學知識作為一個巧妙的藍圖和宏偉建筑的建造，那么數學方法就等同于建筑的方法，而這個藍圖就等同于數學思維。

關鍵詞：初中數學；數學方法；教學策略

事實上，數學思想和方法的內涵和外延往往難以界定。在初中的數學中，許多數學思想和方法是一致的，而且很難在它們之間進行劃分。它們既是互補的，也是相互暗示的。

“課程標準”分為三個層次：“理解”、“理解”和“應用”于滲透初中數學的數學思想。數學思維主要是使學生達到理解的層次，包括思想的數量、分類的概念、思維的回歸、類比的思維和思維的功能。應該注意的是，課程中有些數學概念并沒有明確提出，老師需要指出，這樣學生才能理解。例如，從總體到思想的特殊轉化，方程（群）的解決方案，通過這個想法，讓學生們理解，幫助深入研究。有些數學方法只需要理解，有些則需要理解或使用。需要理解的方法包括：分類方法、類比法、證明方法等。該方法的要求是：待定系數法、消元法、降法、方法法、元素法、圖像法等。所謂的“適當”就是滿足學生的認知水平和認知規律，以學生為中心，循序漸進，合理安排。

一、從淺到深的整體設計

數學思想的內容相當豐富，方法也很困難，因此，必須分層滲透和教學。這需要教師充分熟悉初中教材的三年級，學習材料，根據初中三年級的年齡特點、知識掌握程度的認知能力，由淺到深的理解和接受能力，從容易到困難開展數學思想、方法的教學。設計是淺層和深層組織教學的前提下，只有從整體來看，為了充分掌握什么時候的思想和方法，面對這個問題，淺教育或教學的需要，只有從整體而言，在面對類似的問題，反映出逐漸深化的過程，所以學生一步一步更有效的獲得一個完整的理解。

二、將數學知識作為載體，滲透到“思想”和“方法”中

在這里，“數學知識”是指概念、法律、自然、公式、公理、定理等。另一方面，它指的是思想和方法，思想和方法是“反映”的，因而應該是作為載體的數學知識、數學知識和數學知識的教學方法。教師應抓住機遇的滲透，重視數學的概念，公式，定理，該法案的過程中，知識的形成，發展過程，解決問題和法律的一般過程，這些過程學生開始思考，在這個過程中形成的數學思想和方法。在數學思想的滲透過程中，教師應精心設計，有機結合，有意識地激發學生去理解數學方法中包含的數學思想，不應該機械地，從實際和其他錯誤的實踐中解脫出來。

三、反映“特殊的特殊”想法

數學思想和方法屬于高級知識，應該從具體的問題解決實踐中總結出來，然后通過遷移訓練，讓學生真正理解這些思想和方法。這個過程常常需要重復很多次。對知識的掌握往往通過“特殊的特殊”實踐的實踐，特別是對思想和方法的掌握。這個過程需要教師從特定的（特殊）的數學問題解決問題的過程中形成一個總體思路或方法，但理解這個概念的意義和方法，還需要學生回到特定的（特殊）的數學問題的唯一方法，思想或方法可以在學生的心中，牢固確立在解決具體的數學問題發揮指導作用。所以這個循環，學生的數學素養和解決問題的能力不斷提高。

四、培養學生自我完善思想和方法的能力

在教學過程中，教師及時提取，總結數學思想和方法固然重要，但是有意識地引導學生試著找出，提煉，總結數學思想和方法，培養學生的歸納、分析的能力，使學生從“無”到“所有”，以便學生可以深入理解，“理解”“將”的思想和方法。

對于學生來說，要想弄清楚、提煉和總結數學思想和方法是很有必要的。學生的想法。學生們正在學習大師，建立這樣的教學思想，教學將“放手”，教師“放手”教學，學生們有智慧擁有開闊的空間，學生們用自己的智慧去獲取知識，因為這一過程的經驗豐富，成為學生的“全部”。

總之，在教學中，我們必須仔細把握“理解”“理解”“將應用”這三個層次。不能自由地“理解”“理解”水平、“理解”水平到“將應用”水平，否則，學生可能會感到一些數學觀念、難以理解的方法、難以預料的、導致他們失去信心、教學困難的。如初中幾何教科書明確提出了“證明法”的方法，并說明了使用“counter-law”的一般步驟，一些老師可能會覺得有一個談話，并詳細解釋，并要求學生學習，但“課程標準”的“anti-evidence法”“理解”水平，控制程度教學，結果可能是花費了大量的教學時間，但收效甚微。

參考文獻：

[1]呂世虎.初中數學新課程教學法[M].首都師范大學出版社，2004.

[2]周業福.初中數學教學方法淺談[J].數學學習與研究，2009（5）：14-14.endprint