計算教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解算理

李輝

[摘 要]缺少算理的支撐，會造成學(xué)生只知其然，而不知其所以然，從而導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生望“算”生厭的情緒，使其數(shù)學(xué)素養(yǎng)無法得到有效培養(yǎng)。因此，在計算教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解算理，使學(xué)生“知其所以然”。

[關(guān)鍵詞]算理；計算教學(xué)；小數(shù)加減法

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）23-0042-01

【教學(xué)案例】

在教學(xué)“小數(shù)加減法”這節(jié)課時，對于例1中的第一個問題，首先，我讓學(xué)生結(jié)合情境圖自主提出一些數(shù)學(xué)問題，然后我有選擇地進(jìn)行板書；其次，我以談話的形式引入本節(jié)課要研究的問題并提出要求：“你能用豎式計算‘4.75+3.4嗎？”最后，我引導(dǎo)學(xué)生在嘗試后先進(jìn)行小組內(nèi)交流，然后全班交流，進(jìn)行歸納概括。在處理第二個問題時，我也采用了上述方法，旨在引導(dǎo)學(xué)生歸納和概括出小數(shù)加減法的計算方法。

本節(jié)課看上去讓學(xué)生進(jìn)行了探究與交流，但這些探究和交流都是在教師的掌控之下、預(yù)設(shè)之中，無法真實體現(xiàn)學(xué)生的思維與想法，學(xué)生的思維仍停留在原有的經(jīng)驗上，沒有得到有效的提升與發(fā)展。

基于上述思考，我再次進(jìn)行教學(xué)，對例1中的第一個問題做了如下嘗試：待學(xué)生列出算式后，鼓勵學(xué)生先自己想辦法算出“4.75+3.4”的結(jié)果，然后在小組內(nèi)交流，期間我進(jìn)行巡視和指導(dǎo)，最后組織全班學(xué)生交流。

生1：4.75+3.4=8.15。4.75可看成4元7角5分，3.4可看成3元4角，則4元+3元=7元，7角+4角=1元1角，5分+0分=5分，合起來是8元1角5分。

師：誰聽明白了？生1是怎樣想的？

生（齊）：聽明白了，生1利用元加元，角加角，分加分，然后再合起來。

生2：4.75元還可看成475分，3.4元可看成340分，則475+340=815，815分也就是8.15元。

師：你為什么先化成分才計算？

生2：因為4.75和3.4的單位不一樣，所以要先轉(zhuǎn)化成相同的單位才能相加。

師：這位同學(xué)說的內(nèi)容非常關(guān)鍵，誰來重復(fù)一下？

生（齊）：單位相同的數(shù)才能相加。

生3：還可以列豎式計算。（利用實物投影儀展示豎式計算）

師：請具體說說你的想法。

生3：整數(shù)加法中，相同數(shù)位要對齊才能相加，我想小數(shù)加法也要相同數(shù)位對齊，就把小數(shù)點對齊了。

師：為什么把小數(shù)點對齊就是相同數(shù)位對齊了？

（生3撓撓頭，欲言又止）

生4（迫不及待地站起來）：老師你看，小數(shù)點左邊都表示元，小數(shù)點右邊的第一位都表示角，第二位都表示分，所以對齊了。

師：嗯，有點意思。誰還想發(fā)表自己的看法？

生5：其實根本不用看元、角、分，小數(shù)點左邊的第一位是個位，小數(shù)點右邊的第一位是十分位，第二位是百分位，只要把小數(shù)點對齊，就能把相同的數(shù)位對齊了。（教室里響起了熱烈的掌聲）

師：我們在解決這個問題時一共想出了三種辦法，它們的共同點是——

生（齊）：單位相同才能相加。

師：哪種方法比較巧妙？妙在什么地方？

生6：列豎式比較巧妙，只要把小數(shù)點對齊就可以了。

……

【感悟與思考】

1.激活經(jīng)驗，建立表象是理解算理的前提和關(guān)鍵

小數(shù)加減法在現(xiàn)實生活中普遍存在，學(xué)生已儲備了足夠的生活經(jīng)驗。因此，在教學(xué)中，教師關(guān)鍵要幫助學(xué)生激活已有的生活經(jīng)驗。在第二次教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生列出算式后，教師鼓勵學(xué)生先自己想辦法算出結(jié)果，以激發(fā)學(xué)生的探究欲望。由于少了具體規(guī)定，學(xué)生自然產(chǎn)生了多種想法，其中最容易想到就是“元加元，角加角，分加分，然后再合起來”。這種由表及里、由淺入深的遞進(jìn)式教學(xué)，可促進(jìn)學(xué)生對算理的理解，幫助學(xué)生初步建立“小數(shù)加減法要數(shù)位對齊”的表象。

2.比較概括，適時提升是理解算理的重要保證

幫助學(xué)生激活經(jīng)驗僅僅是理解算理的第一步，因為從生活經(jīng)驗中獲得的認(rèn)識往往是感性的、表面的，而且常常帶有局限性和片面性。因此，教師必須引領(lǐng)學(xué)生逐步減少對具體感知材料的依賴，通過分析和比較，把算理的本質(zhì)和規(guī)律概括出來，從而達(dá)到同化與提升已有經(jīng)驗的目的。在該案例中，當(dāng)生2說出“因為4.75和3.4的單位不一樣，所以要先轉(zhuǎn)化成相同的單位才能相加”后，教師能及時抓住這一生成，組織學(xué)生進(jìn)行分析、比較、提升和概括。“這位同學(xué)說的內(nèi)容非常關(guān)鍵，誰來重復(fù)一下？”“我們在解決這個問題時一共想出了三種辦法，它們的共同點是——”通過這些問題，把學(xué)生的思維一步步引向深處，學(xué)生通過交流碰撞，自主發(fā)現(xiàn)“只要把小數(shù)點對齊，相同的數(shù)位就都對齊”這一本質(zhì)。教師的適時點撥和引導(dǎo)，既鞏固了學(xué)生的知識基礎(chǔ)，又提升了學(xué)生的思維能力。

（責(zé)編 黃春香）