凸顯探究過程，優化數學教學

楊志英

[摘 要] 數學教學中實施自主探究式教學，不僅能提高學生的數學學習興趣，而且能使學生在自主探索、動手實踐、合作交流中獲取新的知識與技能，變被動學習為主動學習. 本文在闡述數學自主探究式教學內涵的基礎上，結合教學實踐，提出了初中數學實施自主探究式教學的策略.

[關鍵詞] 初中數學；自主探究式教學；內涵；策略

新課標明確提出，初中數學活動不能單純依賴記憶和模仿，而應讓學生在自主探索、動手實踐、合作交流中獲取新的知識與技能，也就是要變被動學習為主動學習. 而探究式教學是一種既重視結果，又注重知識獲得的過程，具有優于一般教學方法的顯著特點. 因此，在初中數學教學中凸顯探究過程，實施探究式教學，具有重要的意義.

數學自主探究式教學的內涵闡釋

所謂自主探究式教學，就是在教師的啟發誘導下，以學生生活實際和周圍世界為參照對象，以數學問題為探究內容，通過自由表達、質疑、探究以及討論等方式開展解難釋疑嘗試的一種教學方式. 在初中數學教學中實施探究式教學，能夠培養學生觀察、分析、綜合、比較、類比的數學思想方法，提高學生猜想發現、抽象概括、推理論證的數學思維方式，使學生更好地了解數學知識產生、形成和發展的過程，學會從復雜的數學現象中發現一般規律，培養嚴謹的科學態度和不怕困難的科學精神.

初中數學實施自主探究式教學的策略探尋

1. 明確目標，創設情境

教師應對課程內容進行分析，明確知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀以及教學重難點. 同時，任何學習的愿望，總是在一定的情境中發生的，為了滿足學生的好奇心，激發學生的學習興趣，教師應創設教學情境，使學生感到生活中處處有數學.

（1）創設問題情境，激勵學生積極參與

教師應創設富有挑戰、充滿趣味的問題情境，激發學生參與探究的興趣，促使學生主動參與教學活動. 例如，組織學生計算四邊形的面積時，筆者創設了以下問題情境：一個父親給兩個兒子分土地，土地形狀如圖1所示. 按照父親的分法，長方形和平行四邊形兩塊土地的兩邊長分別相等，為此，大兒子分得一塊平行四邊形的土地，小兒子分得一塊長方形的土地，但兩個兒子都覺得自己分的土地較少，請同學們幫助這個父親解決這個問題.

（2）創設生活情境，投身現實生活體驗數學

教師應創設與學生知識背景、生活環境息息相關的情境，鼓勵學生在觀察、猜測等環節中體會知識的形成過程. 例如，在講解平均數的應用過程中，筆者給出本年級所有學生的階段性考試成績，讓學生在觀察的基礎上比較男生和女生哪個性別的學生成績較好.

（3）創設交流情境，培養團結合作精神

教師應給予學生更大的自由活動空間，創設相互交流的環境，鼓勵學生大膽主動地交流. 同時，應用激勵性的語言調動學生積極思考，主動參與交流. 例如，創設交流情境時，筆者常常以“能談談你的意見嗎”“你還有其他想法嗎”“能對剛才的問題進一步補充完整嗎”等提問的形式積極與學生主動交流.

值得說明的是，在創設教學情境時，教師不能僅停留在趣味層面上，而應積極關注對學生文化素質的培養，注重數學知識的內涵和探究性，從學生主動發展的視角出發，創設教學情境.

2. 獨立探究，積極體驗

學生應在問題情境的基礎上，按照自己的思維方式，在體驗和實踐中進行探究，以加深學生對數學基礎知識的理解，學會應用所學知識分析、解決問題. 例如，講解軸對稱知識時，筆者首先讓學生根據教材自學，然后要求學生根據自己的理解搜集一些軸對稱圖形，最后，根據所搜集的圖形探究軸對稱圖形的性質. 又如，講解相關習題時，讓學生根據問題設置，動手制作數學模型以探索問題的答案.

3. 解疑導撥，合作探究

在獨立探究中，學生勢必會遇到一些難以理解的問題，此時教師應解疑導撥，但不應直接給出問題答案，而應在綜合大家問題的方式上組織學生討論，通過不同觀點相互交流，深化、補充和修正對問題的理解，讓學生自己探索、發現規律. 具體而言，一是實施生生合作探究，組織學生進行相互啟發和探討；二是實施小組探究，按照組間同質、組內異質的原則進行探究；三是全班集體探究，對于有爭議或關鍵性問題，教師集中解決. 值得說明的是，在該階段，教師應改變“師道尊嚴”的傳統觀念，在充分尊重、相信、理解學生的基礎上，幫助學生解決其在探究過程中的問題.

例如，探究“坐標平面內的圖形變換”規律時，筆者為了賦予學生充分的自主性，讓每一個學生在直角坐標系內任選一點，并探究以下問題，總結出點移動的基本規律：

（1）表示出該點的坐標；

（2）分別把點向上、向下平移5個單位長度，并表示出移動后點的坐標；

（3）分別把點向左、向右平移2個單位長度，并表示出移動后點的坐標.

4. 反思評價，形成認知

作為數學思維的核心活動，反思學習能夠將數學現實化. 在探究式教學中，教師應要求學生在發現定理、形成概念以及解題思考過程中，進一步澄清理論，再現思維過程或解題方法，反思知識本質. 同時，教師應對學生的學習行為進行評價，鼓勵學生進行反思，還可以組織學生進行相互評價，在欣賞別人的過程中進一步鞏固學習成果. 此外，針對學生在探究過程中出現的偏差和錯誤，教師應多給予肯定性、鼓勵性、激勵性的評價，并提供給學生其他輔助性問題以克服思維障礙，要多關注學生探究過程中的閃光點，不斷增強學生的創新能力.

5. 變式練習，歸納整理

變式練習能夠進一步鞏固和理解前面所建構起來的新知識. 學生在掌握基本概念和技能后，為了達到“舉一反三”“觸類旁通”的學習效果，教師應給予一些變式問題，并幫助學生不斷完善知識體系. 特別注意的是，在實施變式練習時，教師應設計具有合理梯度、成螺旋式上升的問題. 例如，學習同類項定義時，筆者設計了以下變式題目：

同時，在課程結束時，教師應引導學生歸納、整理課堂所學知識，通過圖表的形式揭示知識之間的統一性，充分發揮知識系統的整體效應，培養學生良好的學習習慣. 例如，在講解“相交線與平行線”知識時，筆者要求學生回答本節課學習了哪些知識，并通過板書的形式歸納、總結所學內容，其“相交線與平行線”知識結構圖如圖2所示.

6. 布置習題，深化認知

為了深化知識，激發學生的探究興趣，教師應設置與生活實際聯系緊密的問題，使學生更加熱愛生活，勇于探索. 例如，學習“平行線的性質”時，筆者設置了以下問題：如圖3所示，A，B兩地要修建一條筆直的公路，為了加快進度，需要從A，B兩地同時開工，已知從A處測得洞的走向是北偏東77°23′，則B處所修公路的走向是什么方向，并說出你的理由.

總之，自主探究式教學能給學生更多的發展空間，能夠促進學生主動參與教學，獲得可持續發展的能力. 在初中數學教學實踐中，教師應凸顯探究過程，按照創設情境、獨立探究、解疑導撥、反思評價、變式訓練等策略，不斷優化數學教學. 只有這樣，才能讓學生做探索和解決數學問題的主人，才能提高初中數學教學的質量和水平.