漸進創新 能力進階

王晶晶

[摘 要] 創新是民族發展的靈魂所在，而創新意識的培養，創新能力的實踐并不是一朝一夕可以達成的，它需要學生、教師、家長、社會四位一體的促進與實踐，以此促進學生創新能力的提升. 而初中數學有其特定的學科魅力和價值，其中的創新元素需要通過教師的智慧來不斷提煉.

[關鍵詞] 創新；初中數學；策略；價值；能力

創新是深化素質教育的必走之路，在初中數學教學中，我們要在創新意識滲透和創新能力訓練中踐行循序漸進的推進模式，讓學生在無聲無息的學習中感受到創新的存在，踐行創新的價值，感悟數學的魅力. 筆者結合初中數學教學實踐，在積極開展素質教育的同時，又大膽地進行創新教育的探索與研究，真正漸進創新實踐，進階能力提升，并借下列途徑來拋磚引玉.

感悟創新經驗，啟發創新靈氣

深入的創新體驗是激發學生創新興趣，開啟學生主動創新的基礎和前提. 在體驗中，能讓學生感受到創新的魅力和價值，更感受到創新的智慧與藝術. 因此，在適當的學習活動中，給學生一定感悟創新經驗的時間和空間是必需的，其效果也是顯著的.

就具體的數學教育而言，必須重視數學知識的發生過程教學，借助前人創新活動及過程的揭示，讓學生感悟創新經驗，增強創新意識.

例如，在有理數的學習中，讓學生掌握負數的意義當然重要，但更重要的是，前人為什么要引進負數？他們是運用了什么樣的思維預知負數的存在？又為什么對負數做這樣的定義……我們只有通過對這些問題的分析，讓學生體驗到前人的創新思維以及創造性活動，才能真正使學生從中得到創新的啟迪.

縱觀初中數學教育，我們不僅要對概念的建構過程基于充分而深入的分析與研究，還要讓學生感悟其中的創新元素，積累創新經驗. 除此之外，在法則的歸納整理中，在解題方法的對比和整合中，我們都可以給學生的多種感官系統的感悟創設條件和氛圍，并啟發學生在這種氛圍中學會學習、學習收獲，更在學習與收獲中形成真正的學習興趣，即參與創新的內在動力.

整合內化知識，奠定創新基礎

創新離不開知識支撐，一個人基礎知識的厚實程度在一定程度上決定了他創新能力的大小. 因此，在實施數學創新教育過程中，我們應該充分發揮傳統教育注重基礎的優勢，理直氣壯地強化基礎知識訓練的同時，幫助學生整合、內化知識，奠定創新基礎.

1. 滲透

即注重每一堂課的滲透教育. 如引導學生通過對一堂課的回顧，對該堂課的知識與能力的目標要求、方法的啟示、數學思想方法的運用、思想品德上的啟迪等加以小結，逐步提高概括能力，自覺地調整認知結構，提高知識的整合、內化能力.

2. 誘導

即在單元、章節復習中，創設問題情境，加以引導，幫助學生整合、內化知識. 如在“三角形全等的判定”復習中，我們可以設置這樣一個問題：如圖1，∠CAB=∠DBA=90°，若要得到△ABC≌△BAD，還需添加什么條件？教學中不難發現，學生通過對問題的思考，有效地對直角三角形全等的各種判定方法進行了整合，并內化成了解決問題的能力.

3. 拓展

在數學知識的應用教學中，我們應注意讓學生了解更多的數學知識以外的其他諸多學科知識，幫助學生有機地融合，拓展知識面.

運用激勵機制，培養創新情感

沒有豐富的創新情感的人，就沒有卓越的創新. 在數學教學中，我們可以充分運用激勵機制，善于尊重學生，積極引導鼓勵，培養學生的創新情感，開發學生的創新潛能，切實有效地開展創新教育.

例如，某飲料公司通過調查研究，發現市場對不同飲品有不一樣的需求，所以該公司高層決定對原生產A類乳酸菌的100名工人進行重新分配，計劃從中抽取x人生產B類乳酸菌. 已知原生產A類乳酸菌的工人平均每人全年可獲利潤a元，抽取掉一部人以后，繼續生產A類乳酸菌的工人平均全年可獲利潤將增加20%，而生產B類乳酸菌的工人平均每人全年可獲利潤3.5a元. 計劃實施后，要使該公司全年總利潤不少于計劃前全年的總利潤，且生產B類乳酸菌所獲的總利潤不少于原來生產A類乳酸菌所獲總利潤的一半，試求計劃如何分配人數. 標準答案給出了15人或16人. 然而，在閱卷過程中發現，有位學生作了如下解答：……x=15或x=16. 當x=15時，該企業全年總產值為……=154.5a（元）；當x=16時，該企業全年總產值為……=156.8a（元）；根據分流的目的，應取x=16. 答：（略）.

面對學生的挑戰，怎么辦？我們認為該生知識面豐富，他從分流的目的出發，從經濟效益的角度所做的分析是科學的、合理的，取舍是恰當的，他的解法富有創新，應予以肯定. 可以想象，在數學課堂教學中，如果我們不注意尊重與鼓勵學生的挑戰，使學生敢于向“權威”挑戰，學生是不可能有如此創新之舉的.

總之，創新是一種挑戰，是一種超越. 在數學教學中，尊重學生的首創精神，保護學生的創造積極性，鼓勵學生在創新活動中的主動性，使學生的創新情感在尊重和鼓勵中得以培養，這種精神的培養也順應了學生核心素養的漸進式建構和達成.

倡導個性張揚，提高心理素質

眾所周知，創新活動具有鮮明的個性化特點. 因而，實施數學創新教育時，應該積極地為學生創造更多的機會，使他們的個性得以充分張揚，同時使學生在創新活動中對自身內在的情感進行有益地調適和控制，培養良好的心理素質.

例如，我們可以設計這樣的問題：如圖2，若AB=AC，AD=AE，你能得出怎樣的結論？為學生創造從結論BE=CD到AO平分∠BAC各個思維層面得以張揚自己個性的機會，并獲得相應的“創新”成果.

在實踐中我們還發現，問題結論的全部得出，是學生集體創新的結果. 因而，這樣的創新活動從另外的角度看，表現為學生的一種合作過程，從中也可以幫助學生打破自我封鎖，增強開放意識，培養合作精神.

在實際教育教學過程中，學生的個性差異是客觀存在的，而且隨著時代的發展和獨生子女的負面影響，這種個性差異越來越明顯. 針對這種現狀，我們必須將這種個性差異充分有效地服務于我們的教學. 激勵性提問和肯定可以充分激發個性化學習興趣. 啟發式問題可以充分指引學生個性化思維的方向. 點撥性的啟迪，可以撥開學生思維的謎團. 因人而異、因材施教還原了學生的創新自信，讓學生在創新的實踐中越走越遠.

激發創新思維，開辟實踐陣地

創新活動是一種創新的思維活動，直覺思維、靈感思維是創新能力的核心環節. 因此，在數學的教學過程中，啟發、引導、激發、點撥都是啟發創新思維的有效策略，而這種立竿見影的訓練非常有效地提升了學生的創新實踐. 因而，注重創新思維的訓練，開發這些高階思維的潛能，成為實施數學創新教育的重要任務.

1. 創新思維的激發

數學是鍛煉思維的體操，毋庸置疑，在數學教學中，我們可以提取足夠的材料，激發學生的直覺思維、靈感思維等創新思維，提高創新能力. 比如，在教學中，我們可以為學生提供足夠的觀察感知材料，引導學生為渴望中的目標進行反復思考，在學生思維的漸進過程中，激發靈感，點燃創新火花.

例如，如圖3，在三角形的三邊上各有幾個點，分別計算n=2，3，4，5時，圖中的總點數. 試寫出圖中總點數s與n的關系.

觀察和對比后，學生的思維得到有效激活，學生在思維和觀察中得到結論. 這種結論有別于灌輸式、引領式解答，而是基于創新思維激發下的有效參與和思維.

2. 把握科學原理與方法，提高創新素質

教學中，在加強創新思維訓練的同時，我們還應該注意引導學生不斷地領悟，掌握數學思想方法及科學原理的運用，揣摩科學的創新方法，提高創新素質.

拓展時間空間，增強創新實踐

實踐證明，學生的創新活動都必須有充分的時間和空間的保證. 盡管現行的課程設置，尤其是應試教育的影響，在時間、空間上束縛了我們對學生創新潛能的開發和創新活動的開展，但是，只要我們積極投身于教學改革，拓展時空，增強學生的創新實踐，提高實踐能力完全可行.

1. 課堂內

加強教學方法的改革，優化課堂教學結構，重視現代教學技術手段的應用，切實有效地提高課堂教學效果，用盡可能少的時間完成必需的教學內容，騰出的時空，積極組織學生開展創新實踐活動.

2. 課堂外

實踐告訴我們，培養學生創新實踐能力，不必拘泥于課堂內，可以延伸到課堂外. 比如，把學生創新活動中的那些實驗、觀察、分析等感知部分安排在課前，讓學生提前思考. 再如，在學生課后消化鞏固中，適當地安排一些創新實踐活動等.

3. 互聯網

基于大數據背景下的時代發展，我們很多活動可以利用學校數據平臺進行共享和交流，在共同解決相應問題的前提下達成思維的摩擦、碰撞、交流、融合等. 這種實踐可以克服地理位置的局限、場地的局限等，實現大數據時代下的創新新舉措.

數學創新教育作為一種實踐，它體現在我們數學教學的各個環節中，它孕育在我們的舉手投足之間. 雖然數學創新教育的實施有待進一步探索，道路充滿艱辛，但我們相信，只要我們從點滴做起，不斷積累，勇于開拓，數學創新教育的明天一定會更加光明、燦爛.