讓高中數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)“素養(yǎng)化”

石菁

數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)是讓一個(gè)人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后，即便這個(gè)人未來(lái)從事的工作和數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)，也應(yīng)當(dāng)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。這正是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的題中之意。關(guān)于如何讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地，我一直關(guān)注和思索如何指導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)“素養(yǎng)化”。從當(dāng)前教學(xué)實(shí)際來(lái)看，我認(rèn)為，應(yīng)該著力實(shí)現(xiàn)教材內(nèi)容的整合，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性；著力實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，提倡開(kāi)放式的教學(xué)。

教材內(nèi)容的整合與課堂教學(xué)模式轉(zhuǎn)變可分為五環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)一：為遷移和創(chuàng)新做一個(gè)或幾個(gè)背景驅(qū)動(dòng)。針對(duì)本節(jié)授課內(nèi)容的核心問(wèn)題進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)（往往是真實(shí)陌生的情境），使學(xué)生遇到困難后，嘗試對(duì)核心問(wèn)題進(jìn)行拆解轉(zhuǎn)化。

環(huán)節(jié)二：對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的有效學(xué)習(xí)和理解。“有效學(xué)習(xí)和理解”是指為了解決第一步中拆解轉(zhuǎn)化出的子問(wèn)題，對(duì)本節(jié)課的新知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，建構(gòu)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

環(huán)節(jié)三：對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的有效應(yīng)用和實(shí)踐。具體而言是讓學(xué)生利用第二步形成的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，充分呈現(xiàn)解決問(wèn)題的思路，將知識(shí)功能化。

環(huán)節(jié)四：對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的有效遷移和創(chuàng)新。此步驟是讓學(xué)生回到第一步的情境中，多角度、多方位地思考、探究、推理，使數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。

環(huán)節(jié)五：深化對(duì)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的理解。即通過(guò)課上練習(xí)反饋或課下研究課題的實(shí)踐反饋，將知識(shí)經(jīng)驗(yàn)“素養(yǎng)化”。

這五個(gè)環(huán)節(jié)可以理解為一個(gè)“項(xiàng)目塊”的教學(xué)設(shè)計(jì)，備課時(shí)可以按照一個(gè)“項(xiàng)目塊”整體把握教材內(nèi)容，但實(shí)際授課則可以由一個(gè)或幾個(gè)課時(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

我將人教A版必修5第一章“正弦定理”部分的教學(xué)內(nèi)容作為一個(gè)“項(xiàng)目塊”，對(duì)其3個(gè)課時(shí)的課堂教學(xué)進(jìn)行了整合設(shè)計(jì)。接下來(lái)我以具體的教學(xué)設(shè)計(jì)為例來(lái)說(shuō)明。

一、“正弦定理”第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)陌生情境，指向真實(shí)問(wèn)題解決

首先，展示問(wèn)題：一塊要鑲嵌到墻面上的三角形玻璃藝術(shù)品，由于搬運(yùn)方法不當(dāng)，使得一部分受損丟失，現(xiàn)送回原廠修復(fù)最快需一周時(shí)間。但裝修設(shè)計(jì)師急于確定這件藝術(shù)品的各條邊長(zhǎng)，便于購(gòu)買(mǎi)固定三邊的邊緣裝飾條。目前房主手頭沒(méi)有任何測(cè)量工具，只知道這個(gè)破損三角形的完好的一邊邊長(zhǎng)為60cm，且完好的兩個(gè)角分別為15°和45°，試問(wèn)學(xué)生能否幫助房主計(jì)算出這個(gè)三角形玻璃藝術(shù)品未知的兩

邊長(zhǎng)？

其次，實(shí)物展示與實(shí)物1∶1比例的破損三角形的硬紙板模型（見(jiàn)圖1）。