從不等號說起

葉軍

我們今天使用的不等號有：>、<、≠、≥、

≤，一共5個.那么，你知道它們是怎么來的嗎？誰第一個使用這些符號的呢？

1629年，荷蘭數學家吉拉爾（1595～1632）用AffB表示A>B、BξA表示B

1631年，為紀念英國數學家哈利奧特（1560～1621）去世10周年，出版了其遺作《分析術實例》.這本書中許多數學符號使用至今.例如：用“·”表示乘號；用“-”表示減號和負號；用小寫字母a、b、c等表示數；還用“>”表示大于，用“<”表示小于.

1734年法國數學家布格爾（1698～1758）首次使用符號“≥”和“≤”.

清末數學家李善蘭（1811～1882）在翻譯西方數學著作時，把以上不等號引入中國，此前，都是采用文字表達方式.

給初學不等式的同學出一個判斷題：4≥3對不對？

這個式子是對的，因為符號≥表示“大于或等于”，或者“不小于”.類似地，式子“2≥2”也是對的.在日常語言中，我們經常會用的“5年以上”這種說法會有歧義：是否包含5年？可見，使用生活語言和數學符號在表意的精準程度上是不一樣的.為了避免混淆或歧義，一般會把“5年以上”修正為“5年以上，含5年”.

數學是一門使用符號進行演算和邏輯推理的學科，如果不是數學家發明（注意：不是‘發現）了我們今天使用的這批數學符號，數學將無法向前發展，甚至我們的數學學習也不可能那么高效.

下面這幅圖片中，一名女校的教師在給學生上一節代數課，人物的著裝告訴我們，這是民國時代.黑板上方已經掛有世界地圖，說明西方科學知識已經東漸，直達課堂.但我們觀察板書，發現中國的課堂上依然用“天、地、人”表示未知數，雖然解法包含的消元、乘方等方法與今天數學課堂無異，但尚未見到用字母表示未知數，必然給計算帶來不便.

須知，圖片采用橫寫（從左到右，從上到下）的書寫方式，已經與民國以前的傳統書寫方式（從上到下，從右到左）不同了，同學們不妨嘗試把一個多項式豎著寫，那會是何等的別扭！

中國古代的數學雖然很發達，但是沒有使用符號的習慣.我們今天若表示一個未知的數量，會習慣使用字母表示，但在中國古代，都是使用漢字.下面左圖引自《周髀算經》的一幅圖片，內容是勾股定理；右圖是楊輝三角.

只有合理、規范使用數學符號，弄懂每個數學符號的意義，早日習慣于用合適的符號表達自己的思考，便可游歷在思維的森林中而不至于迷路，智慧之門也會早日向你敞開.

（作者單位：南京師范大學附屬中學江寧分校）