從探尋“以太”到探測“引力波”
——邁克耳孫干涉儀的應用

孫瑋怡 劉玉穎 朱世秋

(1中國農業大學工學院農業工程系；2中國農業大學理學院應用物理系，100083 北京)

從探尋“以太”到探測“引力波”
——邁克耳孫干涉儀的應用

孫瑋怡1劉玉穎2朱世秋2

(1中國農業大學工學院農業工程系；2中國農業大學理學院應用物理系，100083 北京)

在19世紀末，著名的邁克耳孫-莫雷實驗檢測光速的微小變化用來探尋“以太”；目前，“引力波”的成功直接探測驗證了愛因斯坦100年前廣義相對論的預言；無論是探尋“以太”還是探測“引力波”，邁克耳孫干涉儀功不可沒。本文簡述邁克耳孫干涉儀的一些應用，以饗讀者。

以太；引力波；邁克耳孫干涉儀

歷史上邁克耳孫干涉儀因探尋“以太”而被設計發明，而在現代它的用途非常廣泛，如微小位移量的測量，引力波測量，光譜成像等；又如傅氏轉換紅外光譜分析儀，常用于化學分析，定性定量分析樣本構成。最引人矚目的是2016年2月美國科學家公布關于“引力波”的直接成功觀測，應用激光干涉引力波天文臺，用以探測愛因斯坦在廣義相對論中提出的一個重要預言——“引力波”，從而進一步探索宇宙天體。本文簡述邁克耳孫干涉儀的3大應用：探尋“以太”、激光干涉引力波觀測站用以探測“引力波”以及傅里葉變換紅外光譜儀。

1 邁克耳孫干涉儀原理簡介

圖1 一個基本的邁克耳孫干涉儀，不包括光源和觀測器

邁克耳孫干涉儀是光學干涉測量的常用裝置(如圖1所示)，主要用于長度和折射率的測量，由阿爾伯特·亞伯拉罕·邁克耳孫發明，利用分振幅法產生雙光束以實現干涉。

邁克耳孫干涉儀是邁克耳孫和莫雷在著名的邁克耳孫-莫雷實驗中使用的，用以研究地球和“以太”的相對運動。這個實驗的零結果，基本上否定了 “以太”的存在；在物理學發展史上占有十分重要的地位。

圖2為邁克耳孫干涉儀的示意圖。一束單色光源發出的光被分光鏡M0分成兩束，使一半為光反射、一半為光透射。第一束光線被M0反射正好射向平面鏡M1，第二束光穿過M0垂直射向平面鏡M2。兩束光分別被M1、M2反射后，在分光鏡M0處匯聚并產生干涉，如圖2所示，在觀察者方向可觀測到干涉圖樣。

圖2 邁克耳孫干涉儀的示意圖

兩束光的干涉情況，取決于它們所經路徑長短的不同，當兩個鏡子垂直時，它們的干涉圖樣是亮暗相間的環狀條紋。M1前后移動，環狀條紋就會收縮或擴張。比如暗條紋出現在圖樣的中心位置(與相消干涉結果一致)，接下來M1向M0移動λ/4,光程差變化了λ/2，使得中心位置的暗條紋變成了亮條紋。M1再向M0方向移動λ/4，亮條紋變成了暗條紋。因此干涉條紋圖樣在M1移動λ/4的距離時改變半個條紋。光的波長的測定是通過計算M1移動一定位移引起條紋變化的數量來確定的。

2 邁克耳孫干涉儀的應用

2.1 探尋以太——邁克耳孫-莫雷實驗(The Michelson-Morley Experiment)

歷史上邁克耳孫干涉儀因探尋以太而被設計發明。邁克耳孫干涉儀在1881年被邁克耳孫設計出來，用以探究光速的微小變化。后來被邁克耳孫和莫雷在不同的環境下重復實驗，但得出的實驗結果與以太假說相斥。

邁克耳孫-莫雷實驗用來確定地球相對于“假想以太”的相對速度。實驗中使用邁克耳孫干涉儀(如圖3所示)，其中臂2與地球在宇宙空間中運行方向一致。地球在“以太”中運行速度v等價于“以太風”以相反方向的速度v刮過地球。光在以太中速度為c,“以太風”沿與地球運行相反方向刮過地球,會造成在地球上測量的向著鏡子傳播的光速變成了c-v,而光通過M2反射后速度則成為c+v；相當于逆著“以太風”和順著“以太風”。另一束光射向M1，往返時都是“側風”行進(圖3)[1]。如果兩個旅程存在時間差，則重新合成一束光的兩個分量有相位差，探測器就會檢驗出干涉圖樣。當干涉儀旋轉90°時，交換了“以太風”在干涉儀兩臂間的速度，旋轉90°相應造成干涉條紋的變化，盡管條紋變化輕微但是邁克耳孫干涉儀的高靈敏度可以測量出這一輕微變化；但是實驗中測量結果為零結果，從來沒有觀察到干涉條紋的變化。邁克耳孫-莫雷實驗在一年中的不同季節、不同時間重復去做，并在一年中重復了多次實驗，為了減少振動，當他們作實驗時，洛杉磯市所有的電車都停止運行，但是依舊“觀測不到干涉條紋的變化”[1]。

圖3 邁克耳孫干涉儀用于探尋以太示意圖

實驗結果不僅與以太假說相矛盾，而且表明不可能測量出地球在“以太”中的絕對速度。隨著對光的本質的認識的不斷加深，以太滲透在宇宙空間中的假說被拋棄了。光被認為是一種電磁波，不需要傳播的介質。

但是此實驗的零結果并不能令所有科學家信服，之后又做了許多實驗。莫雷就并沒有被他自己的實驗結果說服，1902—1904年與米勒又一次補充實驗，再一次失敗。米勒致力于增大干涉儀臂長，最終制造了一個臂長32m的干涉儀，并在威爾遜天文臺山上不同位置觀測。為了避免“以太風”被墻阻隔，山上觀測站采用特殊材料制成薄薄的墻——主體是“畫布”。米勒從雜亂無規律的數據中，一年內不斷提取出在各個設備中都出現過的可能正確的小信號。他在1920年測得的“以太風”相對地球迎面吹來的速度大約是10km/s，而不是從地球繞太陽軌道運動估計的30km/s。他把測量結果歸結于環境因素和以太拖拽，并沒有在細節上解釋。雖然他的結果不斷受到質疑，但是他的發現在當時有重要意義，被邁克耳孫，洛倫茲和其他科學家在1928年的一次會議上做了討論，并最終達成一致意見——需要更多的實驗來驗證米勒的結果。米勒隨后研究了一個非磁性裝置消除磁致伸縮，而邁克耳孫則應用“因瓦合金”來消除熱效應繼續探尋，同期世界各地的很多實驗致力于提升準確度消除負效應。但是直到現在，沒有人能重復米勒的實驗結果。1930年格奧爾格朱斯(Georg Joos)用一個由鍛造石英制成具有很低熱膨脹系數的臂長21m的自動干涉儀，不間斷地記錄，千分之一條紋的位移變化都會被記錄下來，將測量以太的極限提升至1.5km/s,但測量依然為零結果[2]。

之后，一些實驗普遍應用光學方法測量光速的各向同性。1964年，Jaseja將兩個微波激射器(maser)互相垂直地放置于一個旋轉臺上進行實驗，比較其頻率；1969年，夏米爾(Shamir)和福克斯(Fox)則是采用透明有機玻璃制成干涉儀兩臂，以氦氖激光為光源，測量上限達到7km/s[2]。

2.2 激光干涉引力波觀測站(LIGO)

100年前愛因斯坦廣義相對論預言引力波。它可形象地看作彎曲時空中的漣漪；這種波從引力擾動位置處擴散，在某些情況下具有周期性、可預測的，例如雙星系統繞其質心旋轉；在某些情況下是不可預測的，比如一顆重恒星爆炸產生超新星。在愛因斯坦的理論中，引力等同于空間的彎曲。因此一次引力的擾動會造成一次額外的彎曲，從空間中擴散出類似機械波或電磁波的一種波。當擾動產生的引力波路過地球時，它們造成了局部空間的一次彎曲[3]。當引力波傳播時，時空將在垂直于傳播方向擠壓和拉伸。一般要發現這種極其微小的變化是非常困難的[4]；激光干涉引力波觀測站是用來檢測這種微小變化的。

美國兩個安放干涉儀的地點分別為路易斯安那的利文斯敦市和華盛頓的漢福德市，美國路易斯安那州利文斯敦的一臺臂長為4km；美國華盛頓州的兩臺臂長分別為4km和2km[5]，同時進行引力波研究(圖4)。目前5組數據已經公開，這些數據與其他監測器相配合，監測到的數據對下一代探測儀的修正和設計起到關鍵作用。人們已經為研制先進的激光干涉引力波觀測站投入大量資金，不斷改良提升觀測站的敏感度[3]，目前測量靈敏度達到了10-21。

圖4 漢福德市(左)和利文斯敦市(右)的激光干涉引力波觀測站(LIGO)

因為探測器尋找的是很微弱的信號，所以設備采用的是有效路徑為幾千米的激光束的邁克耳孫干涉儀，兩束光分別進入到光學諧振腔中，重新會合前在光學諧振腔中被來回反射幾百次，效果上相當于增加了光路徑的長度從4～1000km[6]；LIGO光學諧振腔的兩端安裝的鏡子如圖5所示，鏡子懸掛在一質量很大的擺上，當引力波經過時，擺和與其相連接的鏡子移動，兩臂激光所產生的干涉圖樣會改變。2015年LIGO升級改造后非常靈敏，能夠檢測到原子核半徑的千分之一的臂長變化[6]。

圖5 LIGO邁克耳孫干涉儀光學諧振腔兩端安裝的鏡子，鏡子質量為40kg[6]

圖6 兩臺探測器LIGO Hanford (H1,左) and Livingston(L1,右)記錄到的引力波(GW150914)[9]

然而事實上，自從愛因斯坦預言引力波后，科學家們一直都在努力探尋著引力波，1969年外斯(Ranier Weiss)獨立設計并于1970年制造出一臺激光干涉儀式引力波探測儀，據估算用30～40 m光程,測量靈敏度可達10-17[7]；1974年，泰勒和赫爾斯發現脈沖雙星PSR1913+16，證實了致密雙星系統的引力輻射完全與廣義相對論的預言一致,因此獲得1993年諾貝爾物理學獎[6]，之后人類不斷地改進測量手段，提升測量精度。終于，2016年2月11日，加州理工學院、麻省理工學院以及“激光干涉引力波天文臺”的研究人員宣布他們成功探測到引力波的存在(如圖6所示)。探測到的引力波信號初始頻率為35Hz，接著迅速提升到了250Hz，最后變得無序而消失，整個過程持續了僅1/4s[8]。通過分析LIGO記錄到的數據，美國和歐洲的科學家們推斷：已經成功探測到兩個黑洞合并產生的引力波[4]。

人類首次直接探測到引力波直接驗證了愛因斯坦百年前的預言，此外，此次探測到的引力波是由兩個超恒星質量的超大黑洞合并引起的，這不僅是人類第一次探測到引力波，也是人類第一次發現黑洞的二元系統，第一次探測到黑洞融合[9]，這對人類探索宇宙有著重大意義。至今為止，人類觀測宇宙的手段,幾乎都是接受來自天體的電磁輻射，對于那些缺乏電磁輻射的“暗”天體,人們就會視而不見,引力波探測可彌補這一缺陷。可以預期,由于引力波攜帶著天體運動的大量原始信息,引力波探測也將在宇宙觀測上有新的發現[10],引力波探測器將成為研究宇宙天體的有力工具,是繼電磁輻射、宇宙線和中微子探測后的探索宇宙奧秘的又一重要手段[11]。

2.3 傅里葉變換紅外光譜儀(FTIR spectroscopy)

紅外光譜通過研究樣本發出的射線中的波長分布來確定樣本中所含的原子或分子的特性。紅外光譜在有機化學中分析有機分子時尤其重要。傳統的光譜分析儀使用的光學元件如棱鏡和衍射光柵，將復雜光信號的各種波長擴展到不同的角度。通過這種方法，可以判定射線中的不同波長和它們的強度；但是這種類型的設備卻限制了它們的分辨率和效率，因為它們必須掃描到射線中的不同的角度偏差。

傅氏轉換紅外光譜分析儀(如圖7所示)可在一秒的時間間隔中產生高分辨率的光譜，而這是其他標準分光儀大概需要30min來完成的。在這一技術中，來自樣品的輻射射線進入邁克耳孫干涉儀，移動鏡子在單通道中移動，并在觀察位置記錄下輻射強度。觀測結果是一組與光強有關的復雜數據，光強與鏡子位置有關，該觀測結果叫做干涉圖。因為對于給定波長的光，鏡子位置與光強有關，干涉圖包含著信號中所有波長的信息。其波形是一個函數，包含了所有有關的各個頻率分量的信息[3]。

圖7 傅氏轉換紅外線光譜儀分析儀

例如在圖8的FTIR光譜中，顯示出CH4、CO2的波形，且波形的不同表示了儀器監測到樣本中含有CH4、CO2的不同含量。類似的干涉圖樣能被電腦分析，提供所有的波長組分，在傅里葉變換這個過程中，這個信息和傳統的光譜法獲得的一樣，但是傅氏轉換紅外光譜分析儀獲得的分辨率更高。

圖8 FTIR光譜(CH4/CO2)

3 結語

歷史上，邁克耳孫干涉儀探尋“以太”；現在，以邁克耳孫干涉儀為基礎建造的激光干涉引力波觀測站，不斷升級監測，終于探測到了引力波，以此為開端，引力波探測即將開啟研究宇宙的新大門；可以預期人類即將在探索宇宙中取得新的飛躍。由此可見，從探尋“以太”發展到今日的探測“引力波”，邁克耳孫干涉儀功不可沒。

[1] 蒙特威爾，布雷思林.光的故事[M].傅竹西，等,譯.合肥：中國科技大學出版社，2015：314-316.

[2] Wikipedia contributors. Michelson-Morley experiment[EB/OL]. Wikipedia, 2016-3-20. https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Michelson%E2%80%93Morley_exper iment&oldid=709867330.

[3] Serway R A, Jewett J W. Physics for scientists and engineers with Modern Physics Eighth Edition[M]. Boston: Cengage Learning, Inc , 2009: 1097-1099.

[4] 吳江濱.美國LIGO激光干涉引力波觀測站[J].物理通報,2008(02)：26-27. Wu J B. LIGO laser interferometer gravitational wave observatory in United States[J]. Physics Bulletin, 2008(02)： 26-27. (in Chinese)

[5] 李芳煜，張顯洪.引力波與引力波探測[J].現代物理知識，2005(04)： 5-8. Li F Y, Zhang X H. Gravitational waves and detection of gravitational waves[J]. Modern Physics，2005(04)： 5-8. (in Chinese)

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[7] 張松.世紀預言是這樣一步步被驗證的[N].文匯報，2016-02-12(3). Zhang S. Century prophecy is verified by such a step by step[N]. Wen Hui Bao， 2016-02-12(3). (in Chinese)

[8] 喬輝.人類首次直接探測到了引力波[EB/OL]. http://tech.qq.com/a/20160211/025055.htm, 2016-02-11. Qiao H. The first direct detection of gravitational wave[EB/OL]. http://tech.qq.com/a/20160211/025055.htm, 2016-02-11. (in Chinese)

[9] The LIGO scientific collaboration， the virgo collaboration， observation of gravitational waves from a binary black hole merger[J]. Phys.Rev.Lett. 2016,116: 061102.

[10] 王海英.引力波探測的現狀和意義[J].現代物理知識,2002(04)：21-22. Wang H Y. The present situation and significance of gravitational wave detection[J]. Modern Physics, 2002(04)： 21-22. (in Chinese)

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THE APPLICATION OF MICHELSON-INTERFEROMETER—FROM DETERMINING THE ETHER TO GRAVITATIONAL WAVE

Sun Weiyi1Liu Yuying2Zhu Shiqiu2

(1College of Engineering；2College of Science, China Agricultural University, Beijing 100083)

The most famous Michelson and Edward W. Morley experiment designed to detect small changes in the speed of light was first performed in 1881. Till now, the direct observation of gravitational wave confirmed the prediction of the general relativity of Einstein 100 years ago. Either detecting the ether or gravitational wave, the Michelson interferometer played the important role in these explorations. In this article, some applications of the Michelson interferometer will be introduced as a reference for the readers.

ether; gravitational wave; the Michelson interferometer

2016-03-03；

2016-04-10

2015年中國農業大學本科生科研訓練計劃項目：大學物理教學國際化及對學生科研能力的培養。

孫瑋怡，女，在讀本科生，主修農業工程專業，1224254185@qq.com。

劉玉穎，女，副教授，從事凝聚態物理研究及大學物理教學研究，liuyuying@cau.edu.cn。

孫瑋怡，劉玉穎，朱世秋. 從探尋“以太”到探測“引力波”——邁克耳孫干涉儀的應用[J]. 物理與工程，2017，27(4)：42-46.