基于圖形計算器的數學概念及解題微課教學的思考

陳蓓璞

摘 要：強大的圖形計算器功能通過微課教學，讓學生能參與制作加深數學概念及解題思路的學習，有助于提高學生的學習興趣和主動性，是一種值得探究推廣的模式。

關鍵詞：圖形計算器；概念；解題；微課

興趣是最好的老師，許多學生懼怕數學，尤其對數學概念不清，解題思路混亂造成對數學更加懼怕，而利用圖形計算器可視化教學，以短小的微課模式進行，不容易讓學生產生學習疲勞感，有趣的教學方式能促進學生更好地理解數學概念，是一種值得探究推廣的模式。

一、利用圖形計算器輔助概念教學

數學概念教學一般可分為概念學習、基本知識和基本技能的形成、綜合運用等環節。利用圖形計算器可以輔助概念的學習，理解基本知識，并加以運用，促進我們思考，理解抽象的數學概念。

二、利用圖形計算器輔助解題教學

數學解題教學主要包括審題、思考過程、計算過程、形成解題方法。圖形計算器可以用來輔助思考問題，輔助計算。

三、微課教學的優勢

微課教學是為了實現學習者自主學習獲得最佳效果，經過精心的信息化教學設計，以流媒體形式展示的圍繞某個知識點或者教學環節開展的簡短、完整的教學活動。這一教學形式解決了學生學習中重難點的突破，為學生改變學習的方式，發揮自主學習的能動性提供了新的途徑。

四、利用圖形計算器進行概念及解題微課教學

圖形計算器只能在學習的過程中起到輔助作用，不能喧賓奪主，因此在教學過程中，我們往往可以選擇一些比較經典的例題利用圖形計算器展開微課教學，將數學概念及解題從抽象變形象，短小精悍的教學模式各個擊破各種教學難點。

在利用圖形計算器教學的過程中，滲透此類題目的數學概念及解題思想，再通過類似習題的布置來鞏固強化。

下面以幾個案例來進行分析。

1.案例一：圖形計算器與幾何畫板在微課教學中的區別

以往在教學過程中，我們為了讓學生理解數學概念和解題思路，往往使用幾何畫板先做好圖形及動畫效果，再授課。這前期的工作量非常的大，而學生無法參與到制作過程，往往很被動地被老師思維牽著走。但如果使用的是圖形計算器，在授課過程和學生一同快速制作圖形及效果，將加深學生的印象。

例如我們平日教圓錐曲線的概念。使用幾何畫板為：先作出橢圓，隱藏橢圓，當堂作圖效率低！如圖一所示。而使用圖形計算器，采用數值鎖定方法，簡單易行，且不耗費時間，符合微課短而精的特點，如圖二所示。

2.案例二：圖形計算器技術讓探究有了更多的辦法

例如我們普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）數學必修一，第99頁例題：借助圖像，對y=2x和y=x2的增長情況進行比較。 平日處理此類問題的教學方法不言而喻是比較抽象的，學生往往只能借助以往概念和新概念進行分析比較，缺乏主觀形象，或者說主觀接受比較慢。但如果采用圖形計算器，通過輸入問題模型，定義數據，然后采集數據，就能夠立刻生成圖形完成數據采集并分析數據，一氣呵成的直觀形象教學，讓學生印象深刻。

3.圖形計算器技術讓數學實驗更加真實有趣

例如我們要進行一個數學實驗：在一個50人的班級里，至少有兩名同學同一天過生日的概率多大（一年按365天算）？

首先我們可以讓學生在圖形計算器的終端填寫表單，然后利用圖形計算器的統計功能在教師端收集和顯示學生的猜想結果。其次，我們可以搞個調查，驗證上述結論。調查時，我們甚至在圖形計算器數量條件允許的情況下，選擇班越多越好。然后模擬實驗就是用蒙特卡洛方法進行計算機仿真（數值模擬），隨機產生50個正整數（介于1到365之間），用這50個正整數代表一個班級的50個學生的生日，然后，借助組距為1的頻數分布直方圖統計、查看是否有兩個以上的人生日相同。接著利用圖形計算器進行編程模擬實驗。

最后是精確計算。這是一個古典概率模型問題，要解這個題可這樣考慮：先求這50個人中沒有任何兩個人或多個人同一天過生日的概率多大；或者說，所有人都不在同一天過生日的概率多大。如此：第一個學生某天過生日的可能有365個，第二個學生有364個，第三個學生有363個，以此類推。而任何1個同學具體是哪天過生日的可能都是365。

那么，50個人沒有任何兩個人同一天生日的概率為，反過來，存在至少兩個人同一天生日的概率是：（如圖三所示）。

通過圖形計算器的輔助，我們從這個數學實驗中可以發現，在一個50人的班級里，至少有兩名同學同一天過生日是一個大概率事件。我們生活中還有很多這種“意外”需要我們用數學知識去解釋，去發現。

圖形計算器最大的優點在于學生能自己動手操作實踐，以往老師往往借助多媒體通過投影儀展示出教師課前已經完成的“作品”，學生只要觀看教師的作品發現結論就可以了，至于怎樣得到這個圖形的，學生不得而知，而這使得學生對問題的思考欲望大大降低，而圖形計算器環境下，每個學生可以親歷圖形產生過程，全部是學生自己的“作品”，學生對自己的“作品”一定比看教師的“作品”更親切，印象更加深刻，探究欲望一定強烈得多。

所以利用圖形計算機進行輔助概念及解題教學，值得在教學中加以應用。但考慮到課時問題，可以借助微課模式進行分段案例教學，讓學生玩中學、學中玩。endprint