應用習題變式教學 培養學生思維品質

陳華琴

摘 要：習題變式教學是提高物理課堂教學效率的一種有效途徑，在課堂教學中教師利用典型題，通過“一題多解、一題多變、多題歸一、一題多果”等方法引導學生分析、解答，既能加強學生對物理基礎知識的理解、物理思想方法的掌握、解題技巧的靈活應用，達到舉一反三、觸類旁通的效果，又能激發學生學習的樂趣，培養學生良好的思維品質。

關鍵詞：習題變式；思維品質；發散性；敏捷性；整合性；嚴密性

1 習題變式在物理教學中的必要性

物理習題在幫助學生記憶、應用和內化物理知識的同時，學生在解題的過程中，還能學會知識的遷移，學習解決問題的物理思想方法，解題技巧等，在一定程度上培養了學生思維的發散性、創新性、靈活性，所以，物理習題在落實培養學生核心素養的教學目標上有著重要的作用。然而，實際的教學現狀仍是教師講，學生聽，教師采用“題海戰術”“狂轟亂炸”，忽視了生動活潑的物理思維過程的訓練，這種“低效重復”的物理課堂教學，使很大一部分學生思維變的狹窄、僵化，缺乏創造性和變通性。在教學過程中，教師應該有意識地培養學生跨越對物理學科知識的淺表認識，達到質的升華，真正提高學生解決問題的能力，因此可以靈活地應用變式進行習題教學。習題的變式教學可以通過“一題多解、一題多變、多題歸一、一題多果”等方法引導學生從不同的層次、不同的角度、不同的背景下思考問題，尋找多樣的問題解決途徑，尋找多種可能的答案，打破程序化的解題模式，避免由于傳統教學的“題海戰術”而造成思維定勢和思維僵化的現象，真正達到培養學生良好思維品質的目的。

2 應用習題變式教學 培養學生思維品質

2.1 用一題多解式教學，培養思維的發散性

一題多解是指引導學生對同一問題從不同角度加以思考，探求不同的解答方案，實現對解題方法的整理歸 納[1]。運用一題多解的方法能啟迪學生的發散性思維，幫助學生掌握多種解題規律，拓寬知識的深度和廣度，進而幫助學生從“題海”中解脫出來。

固定在地面上的傾角為37°的斜面足夠長，一物塊以一定的初速度從底端沖上斜面，當物塊回到底端時，速度變為原來的一半，求物塊與斜面間的動摩擦因數。

解法1：根據牛頓第二定律和勻變速直線運動公式求解。

設物塊初速度為v0，沿斜面上升過程的加速度為a1，上升的最大位移為s，應用牛頓第二定律及勻變速直線運動公式，有：

-mgsin37°-μmgcos37°=ma1 ①

0-v02=-2a1s ②

物塊沿斜面下滑過程的加速度為a2，應用牛頓第二定律及勻變速直線運動公式，有

mgsin37°-μmgcos37°= ma2 ③

（v0/2）2=-2a2s ④

聯立以上四式得：μ=3/5tan37°=0.45

解法2：根據動能定理求解。

設物塊的初速度v0，沿斜面上升的最大位移為s，根據動能定理有：

-mgsin37°·s-μmgcos37°·s=0-mv02/2 ①

對物塊沿斜面下滑過程，根據動能定理有

mgsin37°·s-μmgcos37°·s= m（v0/2）2/2 ②

聯立以上兩式得：μ=3/5tan37°=0.45

解法3：應用動量定理求解。

設物塊初速度為v0，沿斜面上升所用的時間為t1，根據動量定理有：

（-mgsin37°-μmgcos37°）·t1=0-mv0 ①

由勻變速直線運動公式，有s= v0t1/2 ②

設物塊沿斜面下滑所用的時間為t2，根據動量定理有

（mgsin37°-μmgcos37°）·t2=mv0/2 ③

由勻變速直線運動公式，有s= v0t2/4 ④

聯立以上兩式得：μ=3/5tan37°=0.45

本題從解決動力學問題的三條規律：力的觀點、能量的觀點、動量的觀點出發，通過三條不同的思維鏈，引導學生分析思考，既達到了復習與應用解決動力學問題公式、規律的目的，又使學生的思維輻射展開，拓展了學生的思維空間，訓練了學生的發散思維能力。當然，采用多種方法解決問題后，教師還應讓學生篩選出最佳方法，這也是采用一題多解的最終目的。

2.2 用一題多變式教學，培養思維的敏捷性

一題多變是將一個問題進行變化和改造，深入挖掘這個問題的內涵和價值，促使學生從不同角度，以不同方式深入地思考問題，訓練學生思維的靈活性及敏捷性[2]。

如圖1，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ水平放置，兩導軌相距為L，導軌所在的空間存在豎直向上的勻強磁場，右端接有阻值為R的電阻，磁感應強度為B，一根質量為m的金屬棒ab放在導軌上，其長度恰好等于導軌間距，并與導軌接觸良好，導軌與金屬棒的電阻均不計。若金屬棒在平行于導軌的拉力作用下，以速度v向左勻速運動，求在金屬棒勻速運動s距離的過程中拉力所做的功。

變式1：若棒與導軌間的的動摩擦因數為μ，撤去拉力，金屬棒ab受到外力沖擊后，以v0的初速度向左運動，測得棒在整個運動過程中通過任一截面的電量為q，求：（1）棒能運動的距離；（2）R上產生的熱量。

變式2：如圖2，整個裝置傾斜θ角，導軌處在垂直導軌平面斜向上的勻強磁場B中，ab棒由靜止釋放，若金屬棒達到最大速度時沿斜面下滑的距離是s，求：（1）棒ab下滑的最大速度；（2）該過程中R上產生的熱量。

變式3：如圖3，整個裝置豎直放置，導軌處在垂直導軌平面向里的勻強磁場B中，金屬棒ab緊貼導軌自由下滑，從金屬棒開始運動到電路中電流達到穩定的過程中，電路中產生的熱量與電流穩定時金屬棒的動能相等。金屬棒與導軌始終接觸良好且保持水平。電流達到穩定時，求：（1）重力對金屬棒做功的功率；（2）金屬棒在磁場中下落的高度。

本組變式題的設計圍繞“金屬棒切割磁感線”這一典型的模型展開，通過一系列的條件變換、圖形變化、問題改造等多角度探討、多方法思考，有意識地訓練學生敏銳的洞察力和綜合分析問題的能力，使學生隨時根據變化了的情況尋求解決問題的方法，培養思維的敏捷性。

2.3 用多題歸一式教學，培養思維的整合性

多題歸一是指把多個題型各異，但本質相同的習題歸類，通過比較、分析、歸納，抓住同類問題的共同本質特征的一種習題變式教學方法。教師通過對這類典型題的分析、比較，科學地歸納出此類問題的解題規律和方法，幫助學生在碰到同類問題時快速呈現出解題的程序，迅速地對它進行分析和綜合，使分散的思維形式向整體思維躍遷。這種“弄通一題，旁通一批”的變式教學方法，將使學生思考問題的能力得到概括性的提高。

題1：如圖4，光滑半球面上的小球通過定滑輪用力F由A點緩慢拉到頂端的過程中，繩的拉力F及半球面對小球的支持力FN的變化情況正確的是（ ）

A. FN增大，F增大 B. FN增大，F減小

C. FN不變，F減小 D. FN減小，F增大

題2：如圖5，用光滑鉸鏈將輕桿BO的O端鉸于固定豎直桿AO上，B端系著一根細繩且掛有重物，桿頂A處固定著光滑小滑輪，用力F拉住跨過滑輪的細繩，現緩慢向左拉細繩，則在桿BO與桿AO間的夾角θ逐漸減小的過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況正確的是（ ）

A. FN先減小，后增大，F不變

B. FN不變，F減小

C. F先減小，后增大，FN不變

D. F不變，FN增大

題3：如圖6，絕緣豎直的墻壁上Q處固定著質點A，在Q的正上方P處用細線懸掛另一質點B。A、B兩質點由于帶同種電荷而相互排斥，使得細線與豎直方向成θ角，由于漏電，A、B兩質點所帶電量逐漸減少，則在電荷漏完之前細線對P點的拉力大小變化情況正確的是（ ）

A. 逐漸增大 B. 逐漸減小

C. 保持不變 D. 先變小后變大

本組題目的解決方法可歸結為“相似三角形法”的應用，設計的目的是幫助學生理解“形異而質同”的一類問題：物理環境雖然千變萬化，但物理的本質是不變的，應用的物理方法是相同的。教會學生學會歸納、綜合一類問題的特點，并能夠從這個特點出發，去解決相類似的問題，培養學生思維的整合性。

2.4 用一題多果式教學，培養思維的嚴密性

一題多果是指對一道習題從不同的角度分析可以得到不同的結果。這類題目的答案具有多樣性和不確定性等特點，通過對該類習題的訓練，使學生能夠多側面深入分析問題，以點帶面，培養學生思維的廣闊性、嚴密性。

題1：兩個相隔一定距離的等量正點電荷固定不動，在其產生的電場中，一個帶負電的粒子以某一初速度從某一位置開始運動，僅在電場力作用下，該粒子可能做什么運動？

題2：如圖7所示，質量為M長木板靜止在水平地面上，質量為m滑塊以速度v0滑上木板，已知長木板與地面間、滑塊與長木板之間的動摩擦因數分別為μ1、 μ2，木板足夠長

（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度為g）。試分析滑塊、長木板的運動情況。

題1要求學生的思維不能僅僅停留在平面上，而應該建立等量正點電荷周圍電場分布的空間概念，才能全面地分析出問題的答案。題2要求學生從μ1=0、 μ2≠0，μ1> μ2，μ1< μ2三種情況展開討論，從而獲得系統的、完善的結論。

一題多果的題型對學生思維能力的要求較高，教學中通過對這類習題進行有效的推敲，從多側面、多角度分析、討論，使問題變得更加鮮活，使學生的邏輯思維更加嚴密。

3 結束語

在物理教學中，培養學生良好的思維品質，對提高解題能力有很大幫助，而利用習題變式教學，學生無論在學習的速度、興趣上，還是在思維的廣度、深度上，都要比傳統的教學方法更勝一籌，更能充分挖掘學生思維的潛能，促進思維不斷得到啟發和深化。習題變式教學方法實質都是力圖用最少的題量、花最少的時間來獲得最佳的教學效果，這也是習題變式教學的魅力所在。

參考文獻：

[1]黃蓓.變式教學策略在高三數學復習中的實施[J].教育導刊，2013（6）.

[2]喬瑞英.變式在高中化學教學設計中的應用[D].呼爾浩特：內蒙古師范大學，2011.