高中物理電學實驗誤差分析及其應用

黃細金

摘 要：電學實驗一直是高中物理教學中的一個重難點，而其中的系統(tǒng)誤差分析又是學生學習中的難中之難。通過對近幾年的高考實驗試題的研究，研究高考電學實驗試題中的兩個顯著特點，由淺入深，從電流表、電壓表的改裝，伏安法測電阻電流表內(nèi)接法和外接法的實驗誤差分析切入，通過等效類比法分析測電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗誤差。讓學生掌握其相似之處，舉一反三，同時在分析誤差的過程中養(yǎng)成嚴密的科學思維，從而提高應對全國高考的能力。

關鍵詞：電學實驗；等效類比；內(nèi)外接；誤差分析；突破難點

電學實驗一直是高中教學中的一個重難點，而其中的系統(tǒng)誤差分析又是學生學習中的難中之難。考綱對于電學實驗的考查，明確要求：認識誤差問題在實驗中的重要性，了解誤差的概念，知道系統(tǒng)誤差和偶然誤差；知道用多次測量求平均值的方法減小偶然誤差；能在某些實驗中分析誤差的主要來源，不要求計算誤差[1]。一直以來，只要考到電學的誤差分析，學生得分就很低，如測電源的電動勢和內(nèi)阻，在討論電源電動勢和內(nèi)阻測量值偏大或者偏小時，很多學生根本無從著手，只能靠猜測，可想而知得分率不可能高。這部分內(nèi)容在平時的教學中，純粹以題講題，學生根本聽不懂，就是聽懂了，一會兒又忘了。經(jīng)過多年的教學總結，我發(fā)現(xiàn)只要通過與伏安法測電阻這個同學們初中就熟悉內(nèi)容進行類比學習，學生掌握的情況好多了。本文通過伏安法測各電學物理量的實驗類比，突破解電學誤差分析難點。我們先來對于電學實驗考點分析一下：高中電學實驗歸納起來無非就兩類問題[2]、兩種電路、兩種接法的考查。兩類問題，一類是以測電阻為核心的電學實驗；這類實驗有描繪小燈泡的伏安特性曲線、測定金屬絲的電阻率、測小燈泡的電功率等實驗，都是以測量電阻為核心，是歷年高考命題的熱點。另一類是以測電動勢和內(nèi)阻為核心的電學實驗，這類實驗以測電動勢和內(nèi)阻為核心的電學實驗，測電源電動勢和內(nèi)阻可以有效地考查閉合電路歐姆定律的知識以及數(shù)據(jù)分析處理能力，除了伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻外，對其他方法（如：安阻法、伏阻法、伏伏法、安安法等）的考查也頗受命題者的青睞。在這兩類電學問題中穿插考查幾個儀表的讀數(shù)及創(chuàng)新設計與這兩類問題有關的綜合應用，這就構成了整個電學考題的考查基礎。兩種電路：限流式電路和分壓式電路。兩種接法：電流表內(nèi)接法與外接法。

通過對近幾年的高考實驗試題的研究發(fā)現(xiàn)，高考電學實驗試題有兩個顯著的特點：第一，基于教材中的電學實驗，著重考查實驗原理的改進、實驗步驟、誤差分析；第二，重視電學實驗的實驗方法，問題設置結合科技、生產(chǎn)、生活的實際。因此，理解實驗原理，掌握實驗方法，是解決電學實驗的關鍵。本文從電表的改裝入手，讓學生掌握電表的內(nèi)阻是怎么來的，有大有小，而且電流表電阻小，電壓表內(nèi)阻大，是在伏安法測電學物理量的誤差分析時必須考慮的一部分，再從伏安法測電阻的誤差分析切入，從電路圖去討論誤差的來源，最后把方法引入到測電源的電動勢和內(nèi)阻，注意把電源這一測試對象等同伏安法測電阻的被測電阻，明確內(nèi)、外接的概念，最后把分析伏安法測電阻的誤差方法應用到測電動勢上，由淺入深。希望對學生應對全國高考電學實驗難點有指導作用。

1 電流表、電壓表的改裝

（1）電流表的內(nèi)阻、滿偏電流、滿偏電壓。

電流表G的電阻Rg叫做電流表的內(nèi)阻；指針偏轉到最大刻度時的電流Ig叫做滿偏電流；電流表G通過滿偏電流時，加在它兩端的電壓Ug叫做滿偏電壓。由歐姆定律可知， Ug=IgRg （如圖1所示）

（2）電流表改裝成電壓表，需要串聯(lián)分壓電阻R（如圖2所示）：電壓表的內(nèi)阻RV等于Rg和R的串聯(lián)時的總電阻，即RV=Rg+R。

例如：有一個G表頭，內(nèi)阻Rg=10Ω，滿偏電流Ig=3mA，把它改裝成量程為3V的電壓表，要串聯(lián)一個多大的電阻R？

R=■-Rg=■-10=990Ω

（3）電流表G改裝成電流表A，需要并聯(lián)分流電阻R（如圖3所示）。

例如：有一個G表頭，內(nèi)阻Rg=25Ω，滿偏電流Ig=3mA，把它改裝成量程為0.6A的電流表，要并聯(lián)一個多大的電阻R？

解析：電流表的改裝成大量程的電流表，實際是將小量程的電流表擴大量程，需要并聯(lián)分流電阻R（如圖3所示）：電流表的內(nèi)阻RA等于Rg和R的并聯(lián)時的總電阻，即R=■Rg ， RA=■ 。

2 伏安法測電阻實驗誤差分析

如圖4甲圖是伏安法測電阻電流表內(nèi)接法，即電流表起分壓作用，設被測電阻Rx的兩端電壓真實值為R真，測量值為R測，由歐姆定律公式Rx=U/I，這時的電流I是準確的，由于電流表的分壓作用，使得測得的電壓值比真實值多了RA的分壓（U測=U真+UA），即U測>U真，代入公式可知R測> R真，圖4乙圖是電流表外接法，此時電壓表接在Rx兩端，所測電壓U是準確的，而由于電壓表的分流作用，使得電流測得值多出RV的電流（I測=I真+IV），即I測>I真，代入公式Rx=U/I可知R測RA×RV時，采用圖4甲圖內(nèi)接法時實驗系統(tǒng)誤差小；當Rx2

3 測電源的電動勢和內(nèi)阻的誤差分析

我們可以用等效類比法來判斷測量值與真實值的大小。本實驗測試的對象是電源，與伏安法測電阻類比，電源相當于被測電阻，因此電流表與電源如圖5甲接法叫電流表內(nèi)接，如圖5乙接法叫電流表外接，唯一區(qū)別在于我們伏安法測電阻電壓表是測實驗對象的電壓，而本實驗是測路段電壓，這個我們可以做如下處理。

如圖5甲接法的誤差來源于電流表分壓作用，導致電壓表讀數(shù)不是路端電壓[3]。將虛線框內(nèi)的那部分當成新電源，這樣，電壓表的讀數(shù)就是等效新電源的路端電壓，電流表的讀數(shù)就是等效新電源的電流。所以測量的U、I值對新電源來說都是準確的，即測量值為新電源的電動勢和內(nèi)阻。但是新電源的內(nèi)阻是電流表電阻與原來的電源電阻的串聯(lián)阻值，所以測量的內(nèi)阻偏大。設原先電源電動勢E，則當外電路斷路時新電源的電動勢為E'=E，所以新電源動動勢等于原先電源電動勢，即測量電動勢等于真實電動勢，測量電源內(nèi)阻大于真實電源內(nèi)阻，即r測=r真+rA，測量值偏大。

如圖5乙接法的誤差來源是電壓表所在支路分流，導致電流表讀數(shù)不是流過電源的電流[3]。這時可以將虛線框內(nèi)的當成一個新電源，這樣可以看出，電壓表的讀數(shù)就是等效新電源的路端電壓。電流表的讀數(shù)就是等效新電源的電流。測量的U、I值對新電源來說都是準確的。所以測量出的電源內(nèi)阻和電動勢應該是新電源的內(nèi)阻和電動勢。但是，新電源的內(nèi)阻是電壓表電阻與原來的電源電阻的并聯(lián)阻值，所以測量的內(nèi)阻偏小。設電壓表內(nèi)阻rV，原先電源內(nèi)阻r，電動勢E，則新電源的電動勢為E'=E-Er/（rV+r），所以新電源動動勢小于原先電源電動勢。即測量電動勢小于真實電動勢，測量電源內(nèi)阻小于真實電源內(nèi)阻。實際應用中，由于電源電阻很小，我們應該用電流表外接法，即乙圖的接法測出的電源內(nèi)阻誤差更小。

結束語：高中電學是國考實驗必考的內(nèi)容，而電學考的內(nèi)容重點在伏安法（或其他方法如：安阻法、伏阻法、伏伏法、安安法等）測量，設置的題目集中在電路選擇、儀器選擇，而選擇的依據(jù)就是讓實驗誤差盡量小，只要我們牢牢掌握住電流表是有電阻的，在處理此類問題要給予考慮，結合串、并聯(lián)電路特點及閉合電路歐姆定律等原理，是可以高效拿下的，因此掌握了伏安法測電阻的誤差分 析并懂得延伸，將會有利于高考考生突破考試難點。同時在分析誤差的過程中養(yǎng)成嚴密的科學思維，從而提高應對全國高考的能力。

參考文獻：

[1]張學憲.優(yōu)化方案二輪專題復習（物理）[M].武漢：長江出版?zhèn)髅匠缥臅郑?017.

[2]張學憲.高考總復習優(yōu)化方案（物理）[M]，武漢：長江出版?zhèn)髅剑?017.

[3]中學物理教材編寫組.普通高中課程標準實驗教科書物理（選修3-1）[M].濟南：山東科學技術出版社，2007.