淺談如何在數學課堂培養學生發現和提出問題的能力

陳秀庭

摘要：課改深入發展的今天，仍然有很多教師缺乏培養學生發現和提出問題的意識和能力，導致學生學習創新能力低下。由于問題是貫穿整個課堂活動的主線，教師可以根據學生的認知特點，抓住知識內容的“興趣點”“生長點”“生成點”“易錯點”“延伸點”，巧妙地設計問題情境，激發學生的求知欲，讓學生主動發現問題、提出問題和解決問題，培養學生的創新意識和創新能力。

關鍵詞：發現問題 提出問題 解決問題

德國數學家希爾伯特指出：“只要一門科學分支能提出大量的問題，它就充滿生命；而問題的缺乏則預示著獨立發展的衰亡和終止。”在我國的《義務教學數學課程標準（2011年版）》中也指出：“創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程中，學生自己發現和提出問題是創新的基礎。”可見，從培養學生創新意識的角度看，發現問題比解決問題更為重要。

在課改深入發展的今天，仍然有很多教師缺乏培養學生發現和提出問題的意識，沒有好好引導學生如何發現問題和提出問題，經常都是“一言堂”“走過場”。要想培養學生發現問題和提出問題的意識和能力就得落實到每節課中，分化到每個教學內容中。為此，教師就需要在觀念上做到如下轉化：學生由問題的應答者和解決者成為問題的發現者和提出者。教師由問題的設計者和發起者成為引導學生提出問題的啟發者和發現者。下面筆者就從數學課的基本環節和知識內容的“節點”上談談如何培養學生發現問題和提出問題的能力。

一、情境創設，“興趣點”上發現問題

情境教學是新課程標準大力倡導的一種教學方式。在教學中，我們要根據教學內容，結合小學生以形象思維為主的認知規律，以及爭強好勝，好奇愛問的特點，創設學生所喜聞樂見的或懸念式的問題情境，誘發學生自主發現問題和提出問題。

如在學習“圓的認識”時，可以這樣導入：（出示課件：三位小朋友騎著車輪分別是正方形、橢圓形、圓形的自行車進行賽車比賽）。你們猜猜看，他們最后誰能得冠軍？（小明）為什么？（因為他的車輪是圓形的。）小軍的車輪也是圓的呀，為何不能得第一呢？（因為他的車輪的車軸不在中間）。同學們，你們從剛才的情境中有什么疑問嗎？

生1：為何車輪一定要做成圓的比較快？

生2：車軸為何一定要在圓的中心？

生3：圓的大小究竟與什么有關系？

……

教師在教學中創設了引起學生學習興趣的“騎車比賽“的情境，有效地激發起學生的質疑熱情，學生在疑惑性的情境下產生了質疑的欲望，從情境中紛紛提出自己的數學問題。

二、復習引入，“生長點”上發現問題

數學學科是一門邏輯性比較強的學科，往往每一部分的知識是舊知識的延伸與發展，又是后續知識的基礎。因此，在“復習引入”的教學環節中，教師應巧妙地設計一些導向性的問題引導學生抓住新舊知識的內在聯系，找準認知矛盾的焦點，生成新的問題。

如在學習“三角形的面積計算”時，先讓孩子們回顧“平行四邊形的面積計算”的知識后順勢板出“三角形的面積計算”的課題。指著課題問到：“你看到這個課題，你想了解什么知識呢？”

生1：三角形的面積怎樣算？

生2：三角形面積計算公式是怎樣推導出來的？

生3：三角形面積計算能解決哪些生活實際問題呢？

……

師：同學們，你們提出的數學問題非常到位。在今后的自學中可以圍繞著課題多問個“是什么”或“怎么樣”，“有什么用”等提出研究的問題。也可以從新舊知識的聯系上發現問題和提出問題。如果你們能堅持這樣去思考的話，你們將會是個很出色的研究者。

由于“三角形的面積計算”與之前所學的“平行四邊形的面積計算”的教材編排和公式的推導方法等大致相同，所以引導學生抓住知識的生長點大膽地發現問題和提出問題，并適時地向學生滲透一些發現和提出問題的方法，提高學生發現問題和提出問題的能力。

三、探究性操作，“生成點”上發現問題

探究性操作是“發現問題和解決問題”教學模式的主干。它就是讓學生自己動手操作，主動探究，在自己的實踐操作中獲得知識，在小學數學教學中恰當地實施探究性操作，是引導學生發現問題、提出問題、驗證問題和解決問題的有效途徑。

如在“求不規則物體的體積”時，教師提供了不規則的石塊、容器杯、水等。讓同學們在小組內進行操作性探究活動。在活動前，教師故意問到：“誰能求出這塊石塊的體積呢？”

生1：把它看成與我們已學習過的立體圖形來求體積。（出現誤差）

生2：把石塊打碎后稱。（可以，但非常麻煩）。

其他學生在沉思中。（因為這塊石頭是不規則的物體，以上的方法并不是理想的方法，所以他們暫時陷入沉思當中）。過了一會，老師把石塊放在裝著水的容器中，問：“孩子們，你們發現了什么？”（水上升了）。請你們根據老師的操作提示好好思考后提出你的疑問？

生1：水為什么會上升了？

生2：上升的水究竟表示什么？

生3：石塊的體積又怎樣求呢？

……

教師在操作探究前適時地、巧妙地設計了知識生成障礙，而又在學生陷入困境時，給了學生一個思維支點。讓學生帶著探究的問題，通過觀察、交流、探究后進而得出結論：V不規則物體=V水和物-V水。或等于容器的底面積×水上升了的高度。

四、鞏固應用，“易錯點”上發現問題

在小學數學教學中，數學知識之間是緊密聯系的，而小學生的思維卻是以形象思維為主，他們對一些數學知識往往容易混淆。我們教師要善于引導學生在知識易錯點上發現問題，解決問題，化解知識難點。

如在學習“除法的性質”的鞏固應用環節中。出示了1250÷5÷2和1250÷5×2，結果有一部分學生說兩道題的結果都是125。老師反問到：“兩道題的結果真的是一樣嗎？”學生們在老師的質疑下，算對的那部分同學現在精神可來勁，正想舉手表達自己的見解。我示意稍等片刻，讓算錯的那部分學生認真觀察，發現問題的所在？生：“哦，原來運算符號不同，根據除法的性質a÷b÷c=a÷（b×c），1250÷5×2≠1250÷（5×2）。”這樣，學生在質疑的過程中關注了知識的認知點和思維的忽視區，鞏固了重點，分散了難點。

五、課后拓展，“延伸點”上發現問題

我們教師為了能讓學生保持著一顆勇于探索學問的心，得根據每節課的具體內容，有意識地設計一些與本節內容相關的橫向，縱向的知識鏈接，讓學生的疑問再次激起漣漪，再次促進反思、猜想、實踐，實現新的構思。

如在學習“比和比值”的課后拓展中提到：“比值=0.618，一個極為迷人而神秘的數字，而且還有著一個很動聽的名字——黃金分割律。它的存在給生活、建筑等帶來了神奇的效果”。何為黃金分割律呢？它究竟有什么神秘之處呢？請學生們課外在數學海洋中翱翔，去發現問題的奧秘吧！”在老師的渲染下，激起興趣愛好者的好奇心，促使他們課外去探索問題、解決問題和發現新的問題。在這個“發現問題——探索問題——解決問題”不斷重復的學習過程中逐步培養孩子的探究創新意識，為創新奠定基礎。

問題是貫穿整個課堂活動的主線。發現問題、提出問題的能力是培養學生創新精神和創新能力的有效手段。教師要重視學生提問意識的培養。把提問的權利還給學生，讓他們在課堂學習中大膽提問，善于提問，積極思考，自主求解，真正成為課堂學習的主人。

參考文獻：

[1]孫春育.有“問”境方能有“問”可“提”[J].小學教學參考，2014，（11）.

[2]數學課程標準研制組.數學課程標準解讀（2011版）.北京師范大學出版社，2011.