思維花開亦有聲

徐建林

“含有小括號的混合運(yùn)算”是四年級學(xué)生從簡單計算走向復(fù)雜運(yùn)算的一個中轉(zhuǎn)站，同時其列式功能還承載著學(xué)生在解決問題中理解復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的功能。從這個角度而言，其思維含金量是不言而喻的，但一直以來，計算教學(xué)因其教學(xué)內(nèi)容相對枯燥。同時為了追求一定的量化標(biāo)準(zhǔn)，常將其列為只是單純的技能練習(xí)。如何讓一節(jié)看似只能機(jī)械操練的計算課讓學(xué)生思維之花悄然開放，張玉平老師的課堂給了我們很大啟發(fā)。

【片段一】 “說”中現(xiàn)思維

（由于學(xué)習(xí)經(jīng)驗的遷移，張老師直接出示課題：帶有小括號的四則混合運(yùn)算。）

師：你認(rèn)為這樣的運(yùn)算有什么規(guī)則？

生：有小括號的，先算小括號里的。小括號里面先算乘除，后算加減。

師：標(biāo)題里的四則是指什么？

生：“加、減、乘、除” 4種運(yùn)算。

師：我們知道四則運(yùn)算指的就是加、減、乘、除，那它們對應(yīng)的結(jié)果叫什么？

生：和、差、積、商，看到“+”想到求和，看到“-”想到算差，看到“×”想到算積，看到“÷”想到算商。

[符號 + - × ÷

結(jié)果 和 差 積 商]

（學(xué)生自學(xué)課本算式：300-（120+25×4）。）

師：請同學(xué)把這個算式讀給我聽，但不要把這個算式里的“（ ）”讀出來。

生：300減120加25乘4。

（教師板書：300-120+25×4。）

師：老師寫的算式和書上寫的一樣么？為什么？

生：不一樣，因為運(yùn)算順序不一樣。先算25乘4，再算120加25乘4后的得數(shù)，第三步用300減去前面計算的得數(shù)。

師：你能不能用上和、差、積、商這樣的語言讓老師知道題目是如何運(yùn)算的？

生：300減，120加25乘4的積算出來的和，差是多少。

（教師板書：300-（120+25×4）。）

師：在這個算式中，你能不能知道哪一步是最后一步？

生：差是多少。

師：那第一步呢？

生：25乘4。

師：更重要的是你先看到了哪個詞？

生：積！

師：第二步呢？

生：加。

師：第三步呢？

生：減。

師：我們這樣讀雖然沒有讀出括號，但是運(yùn)算順序和書上的一致，這就是計算本質(zhì)所在。

【賞析】在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，張老師另辟蹊徑，拋棄了以往只是讓學(xué)生進(jìn)行明確四則混合計算法則后就開始機(jī)械地訓(xùn)練的做法，而是從“動手做計算”轉(zhuǎn)換到了“動口說計算”，雖然看似只是方式的改變，但是不得不說，這是張老師設(shè)計的精妙之處，因為假如只是讓學(xué)生從左往右讀算式，那么只是一個計算的表象，于算理毫無聯(lián)系，于是張老師提出了一個“過分”的要求：讀算式卻不能讀出括號。這樣學(xué)生的思維圖景在不斷地說的過程中鋪陳開來：從一開始學(xué)生帶有丈二和尚摸不著頭腦的不適之感，到后來學(xué)生能侃侃而談地說算式，其間學(xué)生經(jīng)歷的是不斷表達(dá)、否定、構(gòu)建的過程，直至走向計算的本質(zhì)，同時也為學(xué)生將來解決分步列式整合為綜合算式問題打下了算理基礎(chǔ)。

【片段二】 “畫”中拓思維

師：我們可不可以把300-（120+25×4）這個算式畫出來？

（學(xué)生一臉茫然，反問：“算式怎么畫？”）

師（先畫一個長方形）：看到了什么？

生：看到一個長方形。

師：這個長方形面積就是300。

（接著張老師在長方形中畫一條線，把長方形分成上下兩個。）

師：你看到什么了？

生：兩個小長方形。

師：老師標(biāo)了兩個數(shù)字，小長方形長邊標(biāo)25，短邊標(biāo)4。你想到了什么呢？

生：小長方形的面積。

師：還想到什么？

生：剩下的長方形。

師：能求嗎？

生：300-25×4。

（接著教師又把下面的長方形畫了一條線段。）

師：這一塊的面積是120，題目變成了什么呢？

生（恍然大悟）：整個大長方形面積是300，上面“扁”長方形的面積是25×4，下面左邊的小長方形的面積是120，求陰影部分的面積是多少？

【賞析】華羅庚曾說：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。”在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，張老師首先問學(xué)生：能不能將算式畫出來？自學(xué)習(xí)以來，學(xué)生根深蒂固的想法永遠(yuǎn)是算式是用來算的，從來不是畫的。這突破常規(guī)的一問，頓時讓學(xué)生心生好奇，緊接著，張老師變魔術(shù)般地帶領(lǐng)著學(xué)生畫算式，從一個面積是300的長方形開始，畫一條線段分成了兩個部分，再把下面部分分成大小不同的兩塊，最后學(xué)生恍然大悟，算式的結(jié)果就是陰影部分的面積。張老師獨(dú)具匠心地“畫”算式，將原本只是出現(xiàn)在解決問題中的數(shù)形結(jié)合，用到了計算課中，這樣的深挖不僅使學(xué)生感悟到了“數(shù)”與“形”的美妙結(jié)合，讓枯燥的計算擁有了更多的思想內(nèi)涵，凸顯了計算課教學(xué)中應(yīng)有的思維廣度。

【片段三】“玩”中樂思維

師：我們做個游戲，你們先想一個20以內(nèi)的數(shù)。

生：那就20。

師：我讓它除出來。

生：60÷3。

師：60和3你準(zhǔn)備變哪個數(shù)？

生：3。

師：好，變3，3讓它加出來。

生：60÷（1+2）。

師：1和2你想變哪一個？

生：2。

師：我讓它除出來。

生：60÷（1+10÷5）。

師：好，先變到這里，下面請同學(xué)來讀一下。

生：60除以1加10除以5的和，商是多少？

師：這樣我們就得到了一個新的三步算式，接下來同桌可以相互玩一下。在玩的過程中，你可以試著三步、四步更多步都可以。

【賞析】蘇霍姆林斯基說：“愛玩是孩子的天性。”在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，張老師抓住了小學(xué)生的天性，創(chuàng)造性地將原本枯燥的計算訓(xùn)練變成了學(xué)生百玩不厭的益智數(shù)學(xué)游戲。張老師首先讓一個學(xué)生上臺進(jìn)行互動演示游戲，從20開始，將算式不停地按對方提出的要求進(jìn)行加減乘除推演運(yùn)算，隨著推演的繼續(xù)，學(xué)生的熱情也不斷地被調(diào)動起來，算式也變得越來越復(fù)雜，待推演完成，學(xué)生才如夢初醒，剛剛從下往上看是推演算式，但從上往下看就是計算的過程，而其中又暗含了計算檢驗。張老師巧妙地用游戲滲透，不僅讓學(xué)生玩中有所得，玩中有所悟，更展示了學(xué)生的思維過程。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)花港迎春小學(xué)）