初中數學解題策略的應用研究

張建

摘 要：初中各門課程中，數學具有十分重要的地位，可以提高學生分析、思考的能力，同時也可以促進邏輯思維的形成，最主要的是提升數學解題的能力，對學生未來的發展具有十分重要的意義。但是因為種種因素，數學教學的現狀是教師對解題方面的內容投入的時間、精力大，學生也努力學習，但是數學的教學質量并不理想。因此，為了改善這種現象，根據數學教學實踐，針對性地提出了一些解題策略，希望可以為初中數學的發展提供一些參考。

關鍵詞：初中數學；解題策略；應用；研究

一、數學解題策略的分類

1.一般解題策略

一般解題策略的提出來源于解決數學教學之中較為普遍的一些問題，主要有四個步驟：首先是對題意進行理解，接著做解題的計劃，然后按計劃進行解答，最后進行回答與檢驗。其中第一步的作用最為重要，理解題意，即根據題目中的條件對含義進行正確的分析。因此，首先要做到的是具備正確理解題目的觀念，就是指分析題目給出的條件以及結論。對題目進行仔細的閱讀，找出題中相關聯的隱含條件和已知條件，舍棄無用的條件，對題目的要求以及需要解答的問題進行明確，這樣才可以對題目進行正確的解答。第二步中的解題計劃指的就是學生理解、分析問題能力的培養，也是對解題大綱進行陳列，實現解題計劃的一個過程。

比如，對三角形問題進行求解時，已知條件為AC=AB，△ABC的角平分線分別是CE、BD，證明CE=BD，進行這類問題的解答時，一般使用的解題思路有三種，具體如下：

第一種，正向思維法，就是指以題目當中的已知條件為依據，進行一步步的推理進行求證，從而準確得出想要的結果，完成求證過程。

第二種，逆向思維法，就是指題目給出的已知條件不明確、較為分散時，無法找出有效的途徑，不能對問題進行靠攏，我們應該采用逆向思維對問題進行解決，即先看結果，接著找條件。逆向思維適用的范圍一般就是初中數學中的幾何問題，借助于這種方式，可以使學生對解題目的性進行明確，對思維是一種鍛煉，可以體會得出結果之后的喜悅，享受解題的過程。

第三種，正逆結合思維法，適用的題目為已知條件和結論關系不大的題目。進行初中數學的解題時，一般題目給出的已知條件都可以用得到，所以學生進行解答時可以對所有的已知條件加以利用，以得到的結果靠攏結論，經過不斷的演算、推敲，最終解出題目。第三步中根據計劃進行解答就是指將第二步中指出的解題思維借助具體化的相關數學符號進行書寫的一個過程，在第三步中，定理以及公式均要進行規范的書寫。第四步中的回答與檢驗指的就是再一次確認證明的過程是否無誤，每一步都應該有相應的理論支持，是數學解題策略之中很有必要性以及重要性的

部分。

二、借助數學思想的解題策略

在數學解題之中，數學思想所發揮的作用不可忽略，具有功能強大以及應用范圍很廣的優點，因此，從事數學教育的人對其十分重視。進行數學教學時了解到有部分學生會懷疑自己學習的知識，因為在實際生活之中沒有辦法進行運用，這種問題產生的原因就是日常的教學之中沒有將數學思想滲透到其中。所以，一定要加強數學思想在數學教學之中的滲透。在初中數學教學中，廣泛應用的數學思想有：化歸法、函數與方程、數形結合以及分類思想等。

1.分類思想

在整個初中時期的數學教學中都貫穿著分類思想，特別是在理解定理、數學概念等一些理論知識方面，可以發揮很重要的作用。借助分類思想，可以促進學生對相關知識點的深入理解，可以幫助他們在解題的過程之中實現知識點的滲透。比如，進行有理數這方面的知識學習時，就可以借助分類思想實現章節的整體歸納，方便學生進行掌握。

2.數形結合

在這部分思想之中含有兩個部分，即形、數，具體就是以數化形、以形助數，借助于這個思想就能直觀化抽象的問題，簡單化復雜的數學問題。數形結合可以促進學生對圖形形成感知能力。比如，圖形和空間這類的數形結合問題：有一根鐵絲，長度為12cm，在一面墻外將其圍成呈矩形的一個空地，若是想要得到最大的矩形面積，那么寬、長的長度分別應該是多少？這個問題的重要點就是“最多”，若是只把其看成是幾何問題，那么答案很難得出，應該借助代數的知識進行問題本質的把握。在“數與代數”這方面也有數形結合思想，進行這方面數學題的解答時也可以應用這個

思想。

在現階段的數學教學之中，數學的解題策略應該對數學思想進行靈活的應用，這既是現階段展開數學教學的目標，同時也是對初中階段的數學提出的主要要求。所以，一定要掌握數學解題策略的應用，才可以實現數學學習效率的提高。

參考文獻：

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編輯 高 瓊