保險欺詐概率問題研究

【摘要】保險欺詐者的行動不僅受到違法成本的影響，也受到法律執行概率的影響。本文從分析保險欺詐者的效用和自身感受到的違法成本出發，研究違法者的行為動機和決策過程，為我國開展保險反欺詐工作和法制宣傳教育工作提供對策和建議。

【關鍵詞】保險欺詐 法律執行概率 效用函數 違法成本

一、保險欺詐的過程分析

Borch認為保險購買者都是風險規避或風險中立的，期望效用理論則認為風險規避者喜歡確定的未來狀態，風險愛好者更喜歡不確定的未來狀態。如果投保者都是風險規避者，那么就不會選擇冒著實施欺詐被處罰的危險，如果投保者是風險中立者，購買保險與不購買保險的效用一致。實施保險欺詐者選擇可以獲得不法收益或被處罰的不確定狀態，應當是風險愛好者。可見，保險欺詐者的風險偏好不是固定的，預謀欺詐者偽裝了自己的風險偏好，非預謀的索賠欺詐者從投保時的風險規避狀態轉化為出險后的風險愛好狀態，未告知型保險欺詐者的風險偏好左右搖擺。影響保險相對人欺詐行為的因素除了收益X、違法成本Y（X）之外，還有一個重要的因素，那就是法律執行概率q（M），這里的概率是指保險相對人對欺詐行為承擔違法成本的預期。有時盡管違法成本很高，但是如果法律執行率很低，保險欺詐行為仍然會大量存在。

保險相對人如何一步一步走向欺詐，保險人是如何應對的，從中可以發現q（M）的含義：

第一步，投保，包括誠實投保、虛構保險利益的投保和不履行告知義務的投保，是騙保的開始，誠實的保險相對人為風險規避者，預謀欺詐者為風險愛好者，保險合同是真實的，虛構保險合同不能定性為保險欺詐而是合同欺詐。第二步，誠實的保險相對人出險，預謀欺詐者故意制造保險事故或虛構保險事故騙保。第三步，索賠，誠實保險相對人故意夸大損失索賠進入欺詐者行列，構成保險軟欺詐，預謀欺詐者虛假索賠，稱為保險硬欺詐。第四步，保險人權衡欺詐識別的成本，決定是否對索賠進行識別、篩選。第五步，保險人運用欺詐識別手段鎖定疑似欺詐的保險相對人，成功率與技術手段相關。第六步，保險人權衡訴訟的成本和收益，對收益大于成本的個案提起訴訟。第七步，人民法院依據保險法規和雙方提供的證據進行判決。對于保險欺詐者和保險人來講，出于有限理性和自身利益最大化考慮做出每一步決策必然要衡量收益的大小，在收益高于成本時進行下一步，否則會終止行動。

二、保險欺詐者的效用分析

假設W為民事主體的財富總額，保險事故發生會減少W，獲得保險賠償X會增加財富W，S為出險后產生的不確定損失，S是隨機變量。補償型保險中X∈（0，S]，定額給付型保險中X與S正相關，U（W）為財富帶給民事主體的效用，q為出險的概率，屬于[0，1），P為保險公司收取的純風險保費，P=f（q，S），總保費=純風險保費+額外風險保費+附加保費，其中額外風險保費為保險人考慮到保險欺詐和信息不對稱問題而額外收取的保費，純風險保費為保險人根據大數法則計算出的所有保險標的總的出險概率與損失后，為達到收支平衡必須收取的保費。保險人收取的純風險保費之和為P總，總損失為S總，總的出險概率為q總。P總=S總q總。

假設民事主體的每一步選擇行為都遵循期望效用定律。選擇購買保險而放棄自己承擔風險的保險相對人是風險規避者，但是進行保險欺詐的保險相對人將違法成本也看做是一種風險，他們選擇實施欺詐、積極面對風險，是風險愛好者。不論誠實的保險相對人還是保險欺詐者，其財富數量的增加都會導致效用水平的上升，財富增加時的效用優于財富減少時的效用。

在保險購買者的效用函數中：

誠實相對人的財富增加邊際效用遞減，函數為凹函數：

保險欺詐者的財富增加邊際效用遞增，函數為凸函數：

保險相對人可以接受的保費為P相。

表達式為：U（W-P相）=U[（1-q）W+q（W-S）]。

可推導出：W-P相=（1-q）W+q（W-S），P相=qS

即可以接受的風險保費等于出險概率乘以總的出險損失，這就是保險相對人對風險的心理定價，只要保險公司收取的保費P保低于P相，購買保險就會增加保險相對人的效用。這里未考慮附加保費，額外風險保費為P額，即P保=P+P額。保險公司收取的風險保費P是出險概率的函數，風險保費用來支付所有的純風險帶來的損失。

誠實的保險相對人是風險規避者，他偏愛選擇一種確定的結果，放棄相同期望值下的不確定結果

即：U（W-P相）>（1-q）U（W）+qU（W-S），其邊際效用遞減。

根據公式：W-P相=（1-q）W+q（W-S），

從而得到：U（（1-q）W+q（W-S））>（1-q）U（W）+qU（W-S）。

而預謀保險欺詐者購買保險時會將自己偽裝成風險規避者，其真實的的效用函數為：

U[（1-q）W+q（W-S）]<（1-q）U（W）+qU（W-S）.

欺詐者選擇承擔違法成本的不確定性，希望能獲得不法收益，其邊際效用遞增。也有誠實投保的保險相對人在保險金的誘惑之下轉化為欺詐者，其風險態度發生轉變，在投保前沒有欺詐的意圖，欺詐的故意是在投保后或者出險后才形成的。

誠實投保之后決定實施欺詐的相對人可以稱為非預謀的保險欺詐者，也包括實施保險軟欺詐的相對人，其風險態度會產生變化，由風險規避者變成風險愛好者，W0為保險相對人產生風險態度轉變的點。保險欺詐者的風險態度隨著法律執行率的大小以及違法成本的高低而變，就像保險相對人的風險態度會隨著不確定事故發生可能性的大小以及損失和獲賠額度的高低發生變化一樣，面對不確定的收益時容易表現為風險規避，面對不確定的損失時容易表現為風險愛好。

預謀欺詐者和非預謀欺詐者態度轉變的原因主要包括兩方面：

第一，欺詐收益帶來的效用U（X）變得很高，違法成本Y（X）相對很低。

第二，法律執行率q（M）很低，比如車險市場中的欺詐問題，每次欺詐獲得收益很小，被發現的概率很低，但是欺詐次數很多。

q（M）中的M為客觀概率因子，M與出險的概率q1，被保險公司審計的概率q2，被查出的概率q3，被起訴的概率q4，敗訴的概率q5正相關，a為主觀概率系數，q（M）=f（a，q1，q2，q3，q4，q5）。

保險欺詐者可以分為普通的欺詐者和機會主義欺詐者，普通欺詐者的行動受違法成本變化的影響大，機會主義欺詐者的行動則受法律執行概率變化的影響大。如果市場存在制度的供給和需求失衡，法律機制自身存在問題無法滿足主體的需求，或者市場主體的守法收益低于違法收益，行為人就會產生規避法律的機會主義動機。普通欺詐者隨著違法收益的增加，違法成本和法律執行概率增加，但對其來說邊際違法成本遞增，效用遞減：

主要因為較低的違法成本只包括私法成本，較高的違法成本包含私法成本和公法成本，其對較高違法成本和公法成本的感知明顯。

相反，機會主義欺詐者欺詐獲得的收益增加，違法成本和法律執行概率也增加，效用增加，私法上的成本不足以阻止機會主義者的欺詐行為，公法成本對其心理影響效果也較小。原因在于指控保險欺詐的舉證責任由保險人承擔，無論是對損失程度夸大、還是故意制造損失、虛構保險利益、不如實告知，當保險人主張保險相對人存在嚴重的欺詐行為時，負有比通常情況更沉重的舉證責任。因為保險欺詐的手段經常伴隨嚴重的刑事犯罪，保險人同時要維護社會利益和自身利益，舉證負擔相比一般的民事案件更重，拿出的證據占據優勢的程度要達到更高標準。所以，實務中保險人傾向于選擇舉證責任較輕的抗辯主張，以代替指正保險相對人惡意欺詐。比如，保險人可以主張保險相對人虛報損失數額而不起訴其騙賠，或者，使用技術上比較容易舉證的抗辯理由，如保險相對人單純的不告知等。這就使機會主義欺詐者感知到的被起訴的概率aq4變小。

三、保險欺詐的概率分析

欺詐者會將違法成本也看作是一種風險，因為是否承擔違法成本同樣具有不確定性，取決于前面提到的法律執行率q（M）。q（M）中的客觀概率因子M中q1是出險的概率，是保險公司保障的風險；q2是被認定為疑似欺詐的概率，取決于保險欺詐的數量；q3是識別成功率，取決于保險欺詐識別技術；q4是識別后被提起訴訟的概率，取決于保險監管法規所規定的保險人的訴訟成本和收益；q5是欺詐者敗訴的概率，取決于保險反欺詐法律體系的完善程度。這些概率的共同作用決定了客觀概率M。q（M）中還包含主觀概率系數a，保險相對人在權衡欺詐行為的不確定后果時，不僅受到違法成本產生的客觀概率影響，還取決于個人對于違法成本可能性的主觀感知。違法成本被欺詐者看作風險，這種風險概率是可以衡量的，但是有時不能直接衡量或者不能通過以前的欺詐數據衡量，因為保險相對人無法獲得保險公司的相關數據。保險相對人一般通過類似事件的發生概率進行主觀判斷，這種判斷得到的概率為主觀概率，它是一種先驗概率，多次實施欺詐者還會根據騙保的經驗調整自身主觀預期，形成后驗概率。比如欺詐成功沒有被追究責任就認為法律執行概率低于預期，然后調整預期，降低主觀概率。

四、結語

有許多學者做法律執行效率的研究，認為金融犯罪者觀念上的違法成本低廉，主觀上對被追究的概率存在低估。潛在的違法犯罪者對違法成本的主觀感受影響其行為的動機，保險相對人對違法成本存在直覺判斷。例如：在床上吸煙的人中，只有58%認為是有風險的，而不在床上吸煙的人卻有92%的人認為是有風險的。成功實施過保險欺詐的人認為法律執行概率較低，未實施過保險欺詐的人認為法律執行概率較高。當飛機失事事件被媒體頻繁報道后，保險消費者在購買航空意外險時會受到關于飛機墜毀形成災難性事件的新聞影響，認為飛機墜毀的概率較高。同樣，保險相對人如果經常受到新聞媒體關于保險欺詐被追究法律責任報道的影響，也會認為承擔違法成本的概率很高。保險欺詐被追責事件發生的頻率越高，事件與自身的接近程度越大（比如發生在身邊的事件），事件的異常性越高（比如同類事件未曾發生過），事件發生的時間越近，越能夠提高保險相對人感受到的法律執行概率。意圖欺詐者面對不確定的法律執行率時，會人為地增加或降低違法成本的權重，已達到自身的“滿意”，更容易選擇自己認為最好的而不是數理上最優的結果。保險欺詐監管與法律宣傳和法律教育相結合能產生更好效果。

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作者簡介：劉軼（1981-），男，中央司法警官學院法學院講師，河北大學經濟學院博士，研究方向：保險法、保險學、法經濟學。