基于數學基本思想的初中數學教學實踐研究

秦川

摘 要：近年來，新課改在我國各個階段、各個學科的教學實踐中開展得如火如荼，對于初中數學學科同樣如此。而在新課改的過程中，要求初中數學的實踐教學工作不僅要注重對學生專業知識的傳授，更要注重對學生思維能力的培養和數學思想方法的滲透。數學思想就像是初中數學學習的“魂”，是提高學生學習效果的關鍵，更是需要眾多學生必須掌握的內容。

關鍵詞：初中數學；基本思想；教學實踐；有效融入

如何將這些基本的數學思想切實融入初中數學的實踐教學中，需要我們一線教師一直思考和研究的問題之一，基于此，本文以分類討論、數形結合、化歸思想這三個數學基本思想為例，就如何將其切實地落實到初中數學的實踐教學中，進行了較為細致的分析和研究，并輔以案例作證。

一、分類討論思想在初中數學教學實踐中的應用

分類討論是一個基本的數學思想，在選擇、計算等題型中常常涉及分類討論這一思想的考核，可以說，如果學生能夠充分掌握分類討論這一基本的數學思想，不僅能夠提高其解題的效率和效果，還有助于拓展學生的數學思維，幫助學生實現更好的成長。如何將分類討論這一思想切實融入初中數學的實踐教學中去，需要一線教師能夠根據實際的教學內容和學生的特點選擇科學、有效的教學方法來進行實踐教學工作。例如，在講解勾股定理的相關知識時，可以借助探究式這一新課改背景下誕生的新型教學方法來讓學生在探究過程中掌握分類討論這一基本數學思想的

精髓。

師：同學們，在簡單掌握了勾股定理的相關知識之后，我們來做一道簡單的題目好不好呀？

生：好。

師：已知△ABC中，a=3，b=4，求c=？

這時候大部分學生會異口同聲地回答：c=5。

師：請同學們仔細地想一想，是不是漏掉了什么條件，確定c=5嗎？

這時候有同學會回答：老師，c不一定等于5，因為題目沒有說三角形是直角三角形。

師：這位同學說得非常正確，那么，現在我們給題目增加一個條件，△ABC是直角三角形，問c=？

這時候又有部分同學會不假思索地說：c=5。

師：你們確定嗎，仔細想一想，回憶一下勾股定理的成立條件。

這時候有同學會說道：老師，如果△ABC是直角三角形，那么c還是不一定等于5，因為不確定哪一個角是直角，如果∠C是直角，那么c=5，如果∠A是直角，那么c=■。

師：這位同學說得非常正確，其他同學有沒有考慮到這一

點呀？

這時候同學們都會默默地點點頭。

此時，教師告訴學生剛剛進行的，如果∠C是直角，∠A是直角的討論就是分類討論的話，可以說不僅容易讓學生接受，而且也能夠加深學生的印象，此時，教師如果能夠選擇幾道階梯式的涉及分類思想的題目讓學生進行鞏固聯系的話，能夠起到潤物細無聲的教學效果。

二、數形結合思想在初中數學教學實踐中的應用

數形結合思想是初中數學教學實踐中的一個重要思想，在考試中占到較大的比重，此外，如果學生在解題的過程中能夠巧妙應用數形結合的思想，那么，不僅能夠提高解題的效率，而且有助于解題正確率的提高。所以，在初中數學實踐教學中將數形結合思想融入其中也是十分重要的。要想讓更多的學生理解并掌握數形結合這個基本的數學思想，就需要教師能夠選擇合適的教學內容，在知識講解、例題分析、單元小結等各個方面都選擇合適的內容來滲透數形結合的思想。

例如，在進行“圓與圓位置關系”的教學時，就可以通過畫圖來讓學生形象直觀明確圓與圓之間不同的位置關系時，d與r1、r2的大小關系。又如，在進行“有理數的加法”的教學時，通過數軸就可以幫助學生理解和掌握比較冗長的規則。譬如，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值等規則，相比讓學生死記硬背，通過畫數軸來開展實踐教學工作，不僅能夠加深學生的記憶，而且讓學生通過自己畫圖來總結這一規律的話，還能有效增加學生學習的主動性和動手能力。

三、將化歸思想融入初中數學的實踐教學中去

將化歸思想融入初中數學的實踐教學中去，需要教師從以下幾個基本點著手：第一，尊重化歸思想的基本原則，即一是劃隱為顯原則，二是學生參與原則，三是循序漸進原則，四是系統性原則；第二，能夠在知識發生的過程中滲透化歸思想；第三，在解題數學中要加強對化歸思想方法的指導力度。

總的來說，基于數學基本思想的初中數學教學實踐是一項任重而道遠的工作。雖然現階段，已經取得了一定的成績，但是依舊不夠理想，所以，需要我們一線教師加強對各種基本的數學思想理解和掌握程度的基礎上，還要根據學生的實際特點和需要將其切實落實到實踐教學中去，并在實踐工作中做到不斷發現問題、分析問題、解決問題。

參考文獻：

寧太聰.淺析數學思想方法在初中數學教學中的研究[J].教育科學，2017（1）.

編輯 魯翠紅