提升小學數學課堂教學有效性的路徑

黃群發

摘要：要將培育和提升學生的思維能力作為當下小學數學課堂教學“有效性”的核心評價標度。就其具體路徑而言，應當做到以下三點：第一，通過建立知識體系、串聯邏輯里路，賦予學生具有整全性、帶有框架特征的數學理論思維；第二，通過設計開放的教學情境，挖掘學生的思維潛力和創造力；第三，通過勾連理論問題和生活場景，訓練學生的“工程思維”，一方面提高其統籌規劃能力，另一方面培養其解決實際問題的能力。

關鍵詞：小學數學；課堂教學；教學有效性

小學數學教學的核心目標是提升學習者（少年兒童）的邏輯演繹能力和思維周密程度。另一方面，藉由數學化的場景構建，培養學習者的理論應用能力、填充學習者的生活實踐知識，也成為小學數學教學的可取目標。由此，以上兩點內容構成了小學數學課堂教學“有效性”的核心評價指標。本文意在揭示達致上述兩項目的的可行路徑，從而為當下的小學數學教育和課堂教學實效的提升提供參考和借鑒。

一、培養學生的整全性、框架性思維

通過勾勒知識框架、建構知識體系，幫助學生提升思維的整全性、建立思考鏈路的“詮釋學循環”。這一路徑的核心有二：一是幫助學生梳理知識脈絡、建構知識框架、形成思維回路，二是幫助學生尋找理論知識的“實踐應力”。

例如，教學合數時，讓學生判斷兩個素數的積是否為合數，并說明理由。教師可以引導學生從“整除-約數-素數-合數”這樣的知識鏈去思考：如果素數甲乘以素數乙得丙，則丙除了1和丙兩個約數外，必然還有約數甲和乙，所以丙一定是合數。這樣的思考過程是從知識的內在聯系中演繹出來的結論，能把學生的認識引向概括、引向深層，從而培養思維的深刻性。

二、挖掘學生的思維潛力和創造力

通過設計開放式的數算問題或將學生引入生活化的教學場景，幫助學生突破思維局限，挖掘學生的思維潛力、激發學生的思維活力，并嘗試彌補學生理論思維與工程思維之間的罅隙。這一路徑的核心有三。一是開放場景的“自我答責”和“審慎論證”。也即，教師在引導學生進入己身所設計的場景前，要反復考究其是否存在“稻草人困境”，從而保證該場景確實能夠幫助學生發現存在于現實生活中的“真問題”。可用的教學素材便是我國古代的諸數學典籍。其中的數學故事均扎根于現實生活且具有很強的思維活性，稍加改造便可服務于小學數學的課堂教學。

二是生活情境的“道德檢視”。也就是說，教師應當確保己身所構想的生活化場景不會對學生造成不良的認知引導。譬如，教師以兩位正打算去購買香煙的小朋友為主人公，設計有關于香煙價格及其找零數額的計算問題，便存在如是的風險，應當及時發覺并剔除。

三是適度、科學，有節奏、有層次、全方位、多角度的認知引導和思維訓練手法。教師可以借鑒當下成熟的認知和思維訓練技術，引入先進的認知心理學、人本主義心理學知識，裁剪其中適于小學數學課堂教學的部分，投放至其所主導的課堂中。

典型的認知引導和思維訓練型開放題如：客車每小時行70千米，貨車每小時行80千米，兩車同時從相距500千米的地方出發，經過2小時，兩車相距多少千米？這道題由于條件不明確，從而存在三種情況：第一種是兩車相對而行，兩車相距為500-（70+80）×2=200（千米）。第二種是兩車背向而行，兩車相距為500+（70+80）×2=800（千米）。第三種是兩車同向而行，如果貨車在前，則兩車相距為500-70×2+80×2=520（千米）；如果客車在前，則兩車相距為500-80×2+70×2=480（千米）。可以說，通過設計如上述般條件開放的練習，讓學生從不同角度給題目補充合適的條件或舍去多余的條件，并創設一個學生之間交流討論、共同提高的氛圍，有利于學生全面深入地思考問題，善于透過問題的現象看到問題的本質規律，能從多方面、多種聯系來理解和掌握數學知識，以解決實際問題。

三、另一重思維活性：條條大路通羅馬

可以說，思維的開放性不僅僅指向問題情境的多元性，還包括問題解決方案的多樣化思考；通俗地講，前者幫助學生“未雨綢繆”，后者要求學生找尋通往羅馬的“條條大道”。在上述，我們闡述了前者的配套措施，下面便需將視角轉向后者。

在小學數學的課堂教學中，引導學生發現多樣化的“解題方案”意在幫助突破僵化思維，激發他們的創造力。若教師能夠巧妙地設計出生活場景下的“multi-solutions型”問題，也即，不同的解題思路便對應著不同的數算方案，便還能夠幫助學生完成由理論思維到實踐思維的轉換。

當然，上述設計的難度較大，需要教師自行摸索，本文便不再贅述，僅舉出一個純粹數學問題的例示：甲、乙兩車合運77噸貨物，甲車比乙車多運了1/3，甲、乙兩車各運多少噸貨物？教師可以要求學生先分析這是一道什么類型的應用題，然后選擇適當的方法進行解答。當大部分學生都把它歸入分數應用題來解答后，教師便可以提醒學生能否從其他思路去思考。學生經過分析，概括出這是一道“把一個總量分成兩個部分量”的題目，可以用按比例分配的方法來解答。接著要求學生說出按比例分配題目的特點，即“已知總量和兩個部分量的比，求兩個部分量”，讓學生根據“甲車比乙車多運了1/3”得出“甲車與乙車所運貨物的比是（1+3）：3”，從而用按比例分配的方法來解答。

四、結論

在素質教育重要性凸顯的大背景下，僅有計算能力，而無思維活性的學生終將被淘汰。對此，小學數學課堂教學也應當作出應有回應。具體來看，便是將培育學生的思維能力提上日程、融入課堂。本文闡述了三條路徑，歸結起來便是：建立框架思維、激發思維活性、勾連理論與實踐。

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