淺談小學數學教學中的形象思維方法

然姆

“數學為其他科學提供了語言、思想和方法”，“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題”。（小學數學課程標準） 數學思維方法分為兩種，形象思維方法和抽象思維方法。 小學數學要培養學生的形象思維能力，并在此基礎上，為發展抽象思維能力打下堅實的基礎。

什么叫形象思維方法 ？

形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，并從具體形象展開來的思維過程。 形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想象。它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想象，對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規律，或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，并且在解決問題當中提高自身的思維能力。方法主要有以下幾點：

1、實物演示法 。 利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。 這種方法可以使數學內容形象化，數量關系具體化。比如：數學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術語，而且為學生指明了思維方向。再如，在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。 二年級數學教材中，“三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手”與“用三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個兩位數”。像這樣的有關排列、組合的知識，在小學教學中，如果實物演示的方法，是很難達到預期的教學目標的。 特別是一些數學概念，如果沒有實物演示，小學生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習，都依賴于實物演示作思維的基礎。 所以，小學數學教師應盡可能多地制作一些數學教（學）具，而且這些教（學）具用過后要好好保存，可以重復使用。這樣可以有效地提高課堂教學效率，提升學生的學習成績。

2、圖示法 。 借助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。圖示法直觀可靠，便于分析數形關系，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示依賴于人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎上的聯想、想象出現謬誤或走入誤區，最后導致錯誤的結果。比如有的數學教師愛徒手畫數學圖形，難免造成不準確，使學生產生誤解。 在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意學生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。 例1 把一根木頭鋸成3段需要24分鐘，鋸成6段需要多少分鐘？（圖略） 思維方法是：圖示法。 思維方向是：鋸幾次，每次用幾分鐘。 思路是：鋸3段鋸了幾次，每次用幾分鐘，鋸6段鋸了幾次，需要多少分鐘。 例2 判斷 等腰三角形中，點D是底邊BC的中點，圖甲的面積比圖乙的面積大，圖甲的周長比圖乙的周長長。（圖略） 思維方法：圖示法。 思維方向：先比較面積，再比較周長。 思路：作條輔助線。圖甲占的面積大，圖乙所占面積小，所以“圖甲的面積比圖乙的面積大”是正確的。線段AD比曲線AD短，所以“圖甲的周長比圖乙的周長長”是錯誤的。

3、列表法 。 運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比較、提示規律，也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關。比如，正、反比例的內容，整理數據，乘法口訣，數位順序等內容的教學大都采用“列表法”。 用列表法解決傳統數學問題：雞兔同籠問題。制作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據雞與兔共20只的條件，假設雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條??這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以后發現了只數與腿數的規律，從而減少了列舉的次數；第三張表格是從中間開始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著根據實際的數據情況確定列舉的方向。

4、探索法 。 按照一定方向，通過嘗試來摸索規律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數學家華羅庚說過，在數學里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來。”蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。“學習要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。 第一、探究方向要準確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。學生這時更感到奇怪，異口同聲地說：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的？”教師說：“其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎？想認識它嗎？”于是引出所要學習的內容“比例尺”。 第二、定向猜測，反復實踐，在不斷分析、調整中尋找規律。 例3 找規律填數。 （1）1、4、 、10、13、 、19； （2）2、8、18、32、 、72、 。 第三，獨立探究與合作探究結合。獨立，有自由的思維時空；合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。小學數學教學活動中，教師應盡量創設讓學生去探究的情景，創造讓學生去探究的機會，鼓勵有探究精神和習慣的學生。

以上幾點都是為小學數學抽象思維作準備。