《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》單元分析

李劍釗

三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七單元教學(xué)內(nèi)容《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》單元整體備課情況介紹，沿用哈爾濱市香坊區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)生命化課堂課程資源構(gòu)建的線索來呈現(xiàn)，分別是：上位知識(shí)解讀，課程標(biāo)準(zhǔn)分析，相關(guān)教材內(nèi)容介紹，學(xué)前學(xué)情分析。

上位知識(shí)解讀

在備課之初，我們就思考這樣幾個(gè)問題：

1. 小數(shù)的學(xué)習(xí)與原來的整數(shù)和分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的關(guān)系？

2. 小數(shù)為什么在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用那么廣泛？

3. 本部分學(xué)習(xí)時(shí)，教學(xué)應(yīng)該教到的程度及相應(yīng)策略時(shí)什么？

思考：

1. 小數(shù)的學(xué)習(xí)與原來的整數(shù)和分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的關(guān)系？

原來在一、二年級(jí)學(xué)習(xí)的時(shí)候“數(shù)”都是整數(shù)，只是數(shù)域在不斷擴(kuò)大，而在數(shù)域不斷擴(kuò)大的時(shí)候，我們發(fā)現(xiàn)有很多整數(shù)表達(dá)不了的情況，這就是我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的小數(shù)，就是把“0”到“1”之間打散了，平均分成2份、3份、4份等等就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)，而其中分成10份、100份的這種特殊分?jǐn)?shù)有另外一種表達(dá)方式就是小數(shù)。目前孩子們能體會(huì)到小數(shù)是對(duì)分?jǐn)?shù)概念的完善，是分?jǐn)?shù)書寫形式的優(yōu)化改進(jìn)。隨著孩子們知識(shí)的增長，會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)小數(shù)計(jì)算要比分?jǐn)?shù)簡單，小數(shù)和分?jǐn)?shù)在不同領(lǐng)域里的優(yōu)勢(shì)。并知道分?jǐn)?shù)沒有包括所有小數(shù)：小數(shù)里面包括了有限小數(shù)和無限小數(shù)，而無限小數(shù)又包括了循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)小數(shù)。而分?jǐn)?shù)總是跟有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)對(duì)應(yīng)的，而無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，這個(gè)是不能夠用分?jǐn)?shù)表示出來的。

小數(shù)同整數(shù)一樣相鄰的計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10

1 10 100 1000…

0.01 0.1

2.小數(shù)為什么在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用那么廣泛？

生活中的常用的數(shù)小數(shù)居多，原因我們思考有三，

其一：整數(shù)表達(dá)的種類少，無法滿足人們對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中豐富多彩的生活和物品表達(dá)的需要；

其二：用同樣的標(biāo)準(zhǔn)來表達(dá)事物時(shí)，便于比較，當(dāng)然用同樣的標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)然就更容易出現(xiàn)小數(shù)；

其三：一種更為精確的表達(dá)方式。

3.本部分學(xué)習(xí)時(shí)，教學(xué)應(yīng)該教到的程度及相應(yīng)策略時(shí)什么？

像這種同一內(nèi)容分階段編排的知識(shí)，最容易出現(xiàn)的問題就是目標(biāo)偏頗。應(yīng)基本把握一下幾點(diǎn)：1）初步認(rèn)識(shí)時(shí)不要離開現(xiàn)實(shí)背景、具體的量或具體的圖形，而意義階段可以引入一定量的推理.2）初步認(rèn)識(shí)時(shí)對(duì)兩位小數(shù)而言，我們只需做到認(rèn)、讀、寫，而意義學(xué)習(xí)，本階段圍繞一位小數(shù)進(jìn)行，四年級(jí)需要學(xué)習(xí)三位甚至拓展至更多位數(shù).3）初步認(rèn)識(shí)時(shí)一般由具體名數(shù)出發(fā)先轉(zhuǎn)化為十進(jìn)分?jǐn)?shù)再得出小數(shù)，而意義學(xué)習(xí)階段則更多的是從小數(shù)出發(fā)，對(duì)其含義進(jìn)行各種形式、方式的解讀、表征.

本單元課題為小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，就是對(duì)小數(shù)的初步感知，尤其是：

借助學(xué)生原有的認(rèn)知分?jǐn)?shù)，來建構(gòu)起對(duì)于小數(shù)的簡單認(rèn)識(shí)

借助具體的情境和模型，如計(jì)量單位模型，幾何模型來建構(gòu)對(duì)于抽象小數(shù)的形象的認(rèn)識(shí)

課程標(biāo)準(zhǔn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第一學(xué)段”中提出“能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)，能讀、寫小數(shù)”“能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小”“會(huì)進(jìn)行一位小數(shù)的加減運(yùn)算”“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋”。

多種版本教材體現(xiàn)

1. 橫向

我們可以看到人教版，北師大版，浙教版，三個(gè)版本教材都將《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一個(gè)內(nèi)容安排在了三年級(jí)的下冊(cè)。但是三個(gè)版本的教學(xué)起點(diǎn)卻各不相同的。人教版是建立在一年級(jí)下冊(cè)掌握人民幣的元、角、分之間關(guān)系，二年級(jí)認(rèn)識(shí)長度單位，三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上展開的。北師大版是在學(xué)生學(xué)習(xí)了元、角、分和100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法的基礎(chǔ)上展開的。蘇教版是在學(xué)習(xí)了本冊(cè)教材第八單元《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》十分之幾的基礎(chǔ)上展開。

實(shí)際上這三個(gè)版本都在一下的時(shí)候?qū)W習(xí)過元、角、分的知識(shí)。人教版出現(xiàn)了用小數(shù)表示以元為單位的商品價(jià)格，而蘇教版和北師大版沒有出現(xiàn)。人教版是用貨幣單位引入小數(shù)的，用長度單位溝通分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系。北師大版在學(xué)這一內(nèi)容的時(shí)候還沒有學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，教材僅限于元、角、分表示成小數(shù)，沒有溝通小數(shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。蘇教版在學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容之前分別在三上的第十單元和三下的第八單元學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)已經(jīng)有了一個(gè)比較全面的認(rèn)識(shí)，教材直接以長度單位引入讀、寫小數(shù)，以及溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)。但只研究了一位小數(shù)，直到五（上）“認(rèn)識(shí)小數(shù)”才涉及了元、角、分中的小數(shù)。

起點(diǎn)和內(nèi)容編排的不同

2.縱向

《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)十進(jìn)位值制、初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》還將為后續(xù)小數(shù)的意義的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用。因此“小數(shù)”這一概念的建立對(duì)于學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)和發(fā)展起著重要的基礎(chǔ)和支撐作用。

學(xué)前分析

《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》是建立在掌握人民幣的元、角、分之間關(guān)系，認(rèn)識(shí)長度單位，認(rèn)識(shí)整數(shù)及“初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的基礎(chǔ)上展開的，知道在什么情況下可以用分?jǐn)?shù)表示。為了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況有一個(gè)預(yù)期，我做了如下調(diào)研分析：

課前調(diào)研試卷：

問題一：在全班下發(fā) 45份調(diào)研試卷，地球至今已有46 億歲，它距太陽 1.5 億公里，繞太陽公轉(zhuǎn)一圈為 365.25 個(gè)地球日。地球表面的2/3為海洋，1/3為陸地。為了喚起全世界人民保護(hù)地球的意識(shí)，每年的 4月22 日定為“世界地球日”。

把文字中的數(shù)分類，說出理由

問題二：有關(guān)小數(shù)知識(shí)了解什么？（小數(shù)各部分名稱，讀法，寫法，比較大小，計(jì)算）

問題三：用分?jǐn)?shù)表示6分米是（ ）米。

少數(shù)學(xué)生在生活中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了小數(shù)，會(huì)讀會(huì)寫一些小數(shù)，知道了一些小數(shù)表示的含義，但對(duì)比較方法和算理算法不明確，但是分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，已時(shí)隔半年，所以此時(shí)學(xué)習(xí)研究小數(shù)的意義時(shí)，有些學(xué)生無法順利地提取之前的知識(shí)儲(chǔ)備。

基于以上認(rèn)識(shí)，最終確定本單元教學(xué)目標(biāo)定為：

1.結(jié)合具體情境和幾何直觀圖，使學(xué)生了解小數(shù)的含義，能認(rèn)、讀、寫不超過兩位的小數(shù)，并能運(yùn)用小數(shù)表示日常生活中的一些事物，感受小數(shù)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

2.使學(xué)生經(jīng)歷比較的過程，學(xué)會(huì)比較一位小數(shù)的大小，能解決比較簡單的小數(shù)比較問題。

3.使學(xué)生在具體情境中體會(huì)小數(shù)加、減法的算理，會(huì)正確計(jì)算一位小數(shù)加、減法，并能解決簡單實(shí)際問題。