簡述電動汽車SOC估算方法*

劉弘偉 申彩英

（遼寧工業大學）

汽車產業是我國國民經濟的主要支柱型產業，對經濟的發展起著非常重要的作用。但是，隨著我國經濟的快速發展和汽車保有量的不斷增加，能源和環境污染問題也隨著突顯出來。為了解決這些問題，電動汽車以其零排放和低噪聲的優點成為新能源車發展的重要趨勢。而動力電池作為電動汽車的關鍵技術，準確地估計和檢測其荷電狀態（SOC），對電池的安全性和使用效率是至關重要的。文章簡述了安時積分法、內阻法及開路電壓法等的發展歷程和估算方法、實現原理、優缺點及目前應用的情況。

1 SOC的估算方法

1.1 安時積分法

安時積分法是最早使用也是最基本的SOC估算方法，也稱電流積分法或電荷累積法。其計算公式，如式（1）所示。

式中：SOCo——初始時刻的SOC；

CN——電池的標稱總容量，A·h；

η——充放電效率；

I——充放電電流，A。

安時積分法是把電池當做一個封閉的整體系統，不研究電池內部的電化學反應及相關參數之間的關系，而只研究電流和效率等外在的特性，這種估算方法簡單，短時間內較準確，但是存在3個問題：1）初始SOC的值需要人為給出，無法自行測出，同時若初始值存在誤差，安時積分法無法對其進行修正；2）因為該方法是對電流的積分，如果測試的時間過長，會產生誤差并且不斷的積累，從而會導致SOC的誤差越來越大；3）充放電效率難以確定。因此，單獨使用安時積分法對SOC進行估算會產生很大的誤差，往往會和其他的方法結合使用來保證所需的精度。

1.2 內阻法

組成電池內阻的直流內阻和交流內阻與SOC有著密切的聯系。當電池通直流電時，電池內阻可以看作為電壓變化量和電流變化量的比值；當電池通交流電時，電池內阻可以看作為電壓和電流的函數，此時需要特定的儀器來測量其抗性能力[1]。當電池以交流充放電時，產生的溫度變化會影響電池內阻的變化，況且這種變化不是線性的，從而影響SOC的估算，因此單獨用內阻法估算SOC在實車上會產生很多的問題。

大量試驗表明，內阻法適用于放電后期對動力電池SOC的估計，通常與安時積分法結合使用。

1.3 開路電壓法

由于電池的開路電壓約等于電池的電動勢，并且隨著電池的放電時間呈規律性的減小，所以可以較為準確地估算SOC。

雖然開路電壓法簡單易行，但是需要電池達到穩定的狀態，而這需要很長的時間，一般需要幾個小時甚至十幾個小時，這會對試驗測試造成很大的困難；同時，動力電池往往由多個單體電池串聯而成，當其中任何一個單體電池出現異常時，會使整體電池的電壓出現升高的現象，這樣同樣會對SOC的估算產生較大的誤差，所以開路電壓法只適合電動汽車駐車狀態下SOC的估算。

開路電壓法的估算通常在充電初期和末期時有很好的效果，通常與安時積分法共同使用。

1.4 神經網絡法

由于動力電池在使用過程中往往是非線性的，所以導致建立電池模型比較困難，以此電池內部也會發生非常復雜的化學反應與物理反應，因此，這就給電池內部參數的獲取造成了很多的麻煩[2]。

神經網絡法是對人腦最簡單的一種抽象和模擬，主要是利用輸入輸出樣本集進行相應訓練，使網絡達到給定的輸入輸出映射函數關系，通常分為2個階段。第1階段：正向計算過程。由樣本選取信息從輸入層經隱含層直到輸出層逐層計算各單元的輸出值。第2階段：誤差反向傳播過程。由輸出層計算誤差并逐層向前算出隱含層各單元的誤差，并以此修正前一層權值[3]。神經網絡法的結構圖，如圖1[4]所示。

圖1 神經網絡法結構圖

神經網絡法適合于各種電池，能夠快速、方便地估算SOC，但是該方法的缺點是需要對大量的參考數據進行訓練，必須建立在大量的試驗數據基礎上，而且受訓練數據和訓練方法的影響很大。

1.5 模糊邏輯算法

模糊邏輯算法是人工智能領域的一個分支，是一種從含糊、不精確的信息中提煉出確切結論的方法。該方法可以利用人們的經驗和知識來建立模型（如長期從事電池試驗工作的專業人員可以根據經驗來對SOC進行估計），但是其缺點是很難得到較高的精度，而且需要制定大量的模糊規則來進行SOC的估算，還要不斷的完善控制規則。

1.6 卡爾曼濾波法

從20世紀60年代初，卡爾曼濾波法被提出來，并在航空航天領域獲得了廣泛的應用。隨著對卡爾曼濾波算法深入的研究和探索，卡爾曼濾波技術在導航制導領域、工業控制領域、大地測量學及金融等領域受到越來越多地關注和使用。卡爾曼濾波法作為一種最佳估計方法，可以用于非線性動態系統。卡爾曼濾波法是一種不斷更新數據與選擇系統最優化的數據來處理非線性系統的方法，它是采用不斷遞推的方式來進行計算的。它的基本原理是對某一時刻試驗數據進行分析并與系統的理論值進行比較，選取最優的誤差值，同時更新各組數據進行計算。然后再去估算下一時刻的誤差，以此經過反復的更新與選取，最后得到最優值。相對于其他的算法，它具有較高的穩定性和準確性[5]。卡爾曼濾波法的核心思想是對動力系統的狀態做出最小方差意義上的最優估計。卡爾曼濾波法的計算原理為將電池看成一個動態系統，SOC看成是系統內部的一種狀態，電池模型的一般數學表達式，如式（2）和（3）所示。

狀態方程：

觀測方程：

式中：UK——系統的輸入向量，通常包含電池的溫度、電流、剩余容量及內阻等變量；

XK-1——K-1時刻的系統狀態；

YK——K時刻的測量值，此時電池工作電壓和電池SOC包含在系統的狀態量XK中，V；

VK——分布未知的系統量測噪聲；

AK-1，BK-1——系統參數，對于多模型系統，其為矩陣；

UK-1——K-1時刻系統的輸入向量，通常包含電池的溫度，電液、剩余容量及內阻等變量；

CK，DK——測量系統的參數，對于測量系統，CK和Dk為矩陣；

WK——分布未知的系統過程噪聲；

WK-1——K-1時刻的分布未知的系統過程噪聲；

XK——K時刻的系統狀態；

f（XK-1,UK-1），g（XK,UK）——由電池模型確定的非線性方程，在計算過程中要進行線性化。

基于卡爾曼濾波法計算SOC的優點主要有2個方面：1）能克服安時積分法隨著時間的增長而出現誤差積累的現象；2）不需要像安時積分法對初始時刻的SOC那樣有較高的要求，即使初始誤差很大，也會很快將SOC值收斂到真實值附近。卡爾曼濾波方法適用于各種電池，與其他方法相比，尤其適合于電流波動比較劇烈的混合動力汽車SOC的估計，它不僅給出了SOC的估計值，還給出了SOC的估計誤差[6]1687。

2 結論

目前，用于估算電動汽車SOC的方法都是基于傳統方法，即在安時積分法的基礎上加入一些影響因子，用來平衡誤差，但還是不能達到準確性。目前應用于動力電池SOC的估算方法種類很多，但是還不是很成熟，每種方法都存著一定的缺陷，難以達到SOC實時在線，高精度估計的要求。

未來對于SOC估算方法的研究，必須從4個方面進行完善：1）通過進行大量的試驗，建立豐富的數據庫，使得估算SOC有據可依；2）依靠硬件方面的技術，提高電壓和電流等的測量精度，保證用于估算SOC基本數據的準確性；3）建立準確的電池模型，更真實地表征電池在使用過程中的動態特性；4）綜合各種算法，揚長避短，最大程度上提高其估算的準確性[6]1688。