高中數學三角函數教學策略初探

管寶

摘要：在高中數學教學中，三角函數知識是較難理解的，并且三角函數在歷年的考試題目中最為常見，所占的分值也較高。學生在學習三角函數時會遇到很多困難，如：三角函數的概念理解不清、角度混淆、分不清三角函數之間的關系、定義域的范圍容易與其他函數范圍混淆，這些都是學生在做三角函數題時普遍存在的現狀。因此，在教師教學過程中應對學生進行針對性的教育，告別傳統教學方式及應試教育，創新教學方法，通過研究學生學習的問題，最終找出一套適合學生學習的方法，使其對三角函數能夠產生濃厚的興趣。

關鍵詞：高中；三角函數；教學策略；興趣

一、學習三角函數時遇到的問題

1.公式繁多，識記不清

高中三角函數所要學習的公式非常多，彼此之間的相互變形又非常復雜，學生的解題思路不清晰，并且學習到的公式亂套用在題目當中，在做題過程中公式的變換不理解，一旦公式套錯，解題思路不清晰或變形不當，就會導致解題步驟增多，往往做到最后答案不一。有些三角函數題，如果采用半角公式來處理，往往比較難推理。例如：三角函數半角公式如下sin^2（α/2）=（1-cosα）/2 、cos^2（α/2）=（1+cosα）/2、tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）、sin（α/2）=±[（1-cosα）/2]^（1/2）（正負由α/2所在象限決定），把半角公式帶入到解題過程中，無疑增加了解題難度，且計算非常復雜，因此學生在解題過程中應該尋求簡便方法，如用數形結合的思想巧妙進行解答，或者對簡單的公式按照“順藤摸瓜”的步驟進行求解運算。

2.公式變形復雜，題型多樣

三角函數的題型往往設置生活中的場景為題干，這樣的題型，一方面貼近生活，有利于學生產生共鳴，能激發學生學習的興趣；另一方面學生能夠潛移默化地感受到數學來源于生活，數學中的三角函數貼近現實生活，并不是枯燥而乏味的，使得學生能夠在生活中發現有關三角函數的現象與問題，應用三角函數知識抽象歸納出數學模型，再將建立好的模型帶入現實生活中進行實踐研究，這樣的問題設計，對學生的思維能力及數學建模能力有一定的要求。有的同學試題分析不透徹，導致信息提取不全面，因此無法解決問題。在解決三角函數問題時，學生常常對公式變形不太熟練，因為三角函數公式的多樣化且繁瑣，因此，導致學生在做題過程中浪費了大量的精力和時間，最終還有可能導致答案錯誤。

3.三角函數概念不能有效的掌握

學生在學習三角函數時只學會了用直角三角形中的情景去推導概念，對于非直角三角形的情景推導還有所缺乏，導致學生在計算時只注重結論，而不注重過程，不注重概念的理解，即使學生做對了答案，但過程卻不一定符合標準。長期下來，學生就會對學習的興趣降低，甚至對知識的理解能力變弱，學生不能有效的學習，對知識點的總結也會模糊，導致學生做題容易出現問題。因此，學生要注重知識點的理解與運用，在解題過程中夯實自己的基礎知識，而不是只注重結論，這樣不僅能提高學生對基礎知識的理解，還能讓學生的思路做到條理清晰。

二、有效教學方案

1.夯實基礎，加強對三角函數概念的理解

三角函數是在初中所學直角三角形中的三角知識的推廣，例如余弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的余弦值關系的數學定理，是勾股定理在非直角三角形情況下的推廣，我們要學好三角函數就必須對直角三角形做深刻的理解，在直角三角形中三條邊分別為對邊、鄰邊、斜邊，其中余弦值等于鄰邊與斜邊的比值，正弦值等于對邊與斜邊的比值。在三角函數的解題過程中，弄清角與角之間的相互關系，對所需要的三角形進行做輔助線，將各個三角形之間的角進行余弦與正弦的轉換，最終得到正確的答案，是做三角函數題所應具備的基本能力。

2.強化學生思考能力，使之綜合能力得到提高

在學習三角函數過程中，并不所有的知識點都能清晰地從書本上查找到，因為書中許多例題涉及的知識點并不能面面俱到，在實際解題過程當中，學生的思路和老師的教學觀念都無法在書本中有效的呈現出來，學生在做題時通常都不是直接的應用各個知識點，而是通過題目中所給的條件進行分析，所以學生就應該養成對所學知識有一定的歸納整理的習慣，在做題時多方面思考，拓展自己的思維的能力，學會對典型的問題進行概括總結，形成一定的知識體系。

三、總結

在數學教學過程中，老師教給學生的只是一般方法、基本原理，而能否更有效的學習知識關鍵在于學生自身的能力，學生要不斷地培養對概念的理解能力、思維能力以及對相關知識的拓展，結合實際生活，增加對三角函數學習的深刻印象，教師要盡可能將三角函數知識融入高中整個教學體系中去，從而使課堂效率得到有效的提升。

參考文獻

（1） 於秋靜《高中數學三角函數問題有效教學策略探析》 學術期刊 《語數外學習（數學教育）》 2013年9期

（2） 郭美迪 《高中數學三角函數教學策略探討》 學術期刊 《理科考試研究（高中版）》 2016年3期

（3） 王冬巖《高中生對三角函數概念的理解》 學位論文 華東師范大學 2010