問題引領(lǐng)成為孩子動(dòng)手操作的風(fēng)帆

李潔瑩

摘 要：隨著新課程改革的深入，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的自主學(xué)習(xí)和自主探究成為一種重要的學(xué)習(xí)方式途徑。以局部領(lǐng)域的研究學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的重要思想為入口，以“三角形內(nèi)角和”一課為案例，進(jìn)入小組合作學(xué)習(xí)，多反饋教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，找準(zhǔn)在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”的教材中小組合作學(xué)習(xí)的模式與方向，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用已知探索未知的思維方式與方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；小組合作；探究；空間與圖形

自從廣州市番禺區(qū)“研學(xué)后教”課堂教學(xué)改革開始，區(qū)域內(nèi)全體教師大致經(jīng)歷了“疑惑期”→“研修期”→“模仿期”→“整合期”。然而，我們要深釋“研學(xué)后教”的理念，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，其意義和價(jià)值已經(jīng)被很多老師所接受。

作為一所農(nóng)村小學(xué)，我們學(xué)校的數(shù)學(xué)研究組試圖組織和實(shí)施有效的教學(xué)研究，以“三角形的內(nèi)角和”案例研究作為核心，進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)的理論概括，豐富和拓展小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”的操作性理論，以“行為反思行為”的方式進(jìn)行了我們的案例研究，并實(shí)踐得出了相關(guān)的策略。

一、教材的選用與意義

小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中“空間與圖形”的內(nèi)容涵蓋了每一個(gè)學(xué)期，有著一定的代表性。考慮到四年級(jí)的孩子有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和操作能力，所以選擇此內(nèi)容。通常因?yàn)楹芏嗪⒆佣贾廊切蔚膬?nèi)角是180°，所以教師表面上所教的學(xué)生都懂。然而，這180°的本質(zhì)學(xué)生卻無法理解。

我們組分析，三角形的內(nèi)角是這部分知識(shí)的空間和圖形，動(dòng)手學(xué)習(xí)的方法是有效的。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生探索這個(gè)問題的新知識(shí)，運(yùn)用手中的學(xué)具動(dòng)手操作，通過量、剪、拼、折疊的方法獲得結(jié)論，獲得的不單是一個(gè)三角形內(nèi)角和的知識(shí)，而且讓學(xué)生學(xué)會(huì)了由已知探索未知的思維方式與方法。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中借助探索實(shí)踐，引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是本課的亮點(diǎn)。

二、案例回放

“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)片段一：

本課中當(dāng)我提出“為什么一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”時(shí)，有學(xué)生指出如果有兩個(gè)直角，它就拼不成一個(gè)三角形；也有學(xué)生說“如果有兩個(gè)直角，它就趨向于長方形或正方形”。為什么會(huì)這樣呢？學(xué)生沉默片刻后，忽然有個(gè)學(xué)生舉手了：“因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，兩個(gè)直角已經(jīng)有180°了，所以不可能有兩個(gè)角是直角。”這樣的回答把本來設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了，此時(shí)我靈機(jī)一動(dòng)把問題拋給學(xué)生：“你們理解他說的話嗎？你怎么知道內(nèi)角和是180°？還有誰知道三角形的內(nèi)角和是180°”等，當(dāng)我看到大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)知道這一知識(shí)時(shí)，我就把學(xué)生直接引向主題“自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180°。”

“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)片段二：

請(qǐng)同學(xué)們用下表每組的三個(gè)角拼成三角形，看誰拼得快。

學(xué)生操作后，發(fā)現(xiàn)后面兩組怎么也拼不出三角形？

師：為什么前面三組的三個(gè)角能拼出三角形，后面兩組卻拼不出呢？仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生觀察后。

生1：我發(fā)現(xiàn)前面三組的三個(gè)角加起來都等于180°。

生2：我發(fā)現(xiàn)第四組三個(gè)角加起來等于160°，不是180°。

生3：我發(fā)現(xiàn)第五組三個(gè)角加起來是200°。

生4：我想三個(gè)角加起來等于180°時(shí)就能拼成三角形。

師：三角形的三個(gè)角加起來，我們可以說成是三角形的內(nèi)角和。那你們是說三角形的內(nèi)角和是——

生：180°。

師：這是兩個(gè)什么樣的平面圖形？這兩個(gè)圖形有什么聯(lián)系？

生1：它們都有四個(gè)直角。

生2：它們都有四條邊。

生3：它們都能沿對(duì)角線分成兩個(gè)完全一樣的直角三角形。

師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！我們沿著長方形和正方形的對(duì)角線對(duì)折就會(huì)把長方形和正方形平均分成兩個(gè)完全一樣的直角三角形。請(qǐng)同學(xué)們利用學(xué)具當(dāng)中的正方形和長方形紙片動(dòng)手折一折，并思考：這樣兩個(gè)完全一樣的直角三角形，它們的內(nèi)角和各自有多少度？

學(xué)生因?yàn)樾枰鲃?dòng)進(jìn)行合作和交流，或者被老師安排溝通交流，兩種心態(tài)會(huì)產(chǎn)生不同的影響。如何激發(fā)學(xué)生在合作和交流中的主動(dòng)性？我有一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)，有兩點(diǎn)值得我們注意：

1.讓問題更具有思考性和探索性

在案例教學(xué)中，四一班的教法是，用一種方法證明三角形的內(nèi)角和，讓他們談什么？只會(huì)不斷地重復(fù)量一量，因?yàn)閷W(xué)生較多使用最直觀的方法。但在四二班的教學(xué)中，筆者建議先選擇研究方法，然后再證明小組成員必須進(jìn)行溝通與合作。特別是聽其他小組時(shí)有不同的證明方式，好奇心理促使他們一定想進(jìn)行溝通和交流，然后討論才會(huì)熱烈。

2.以組間競爭促組內(nèi)合作

競爭與合作不是相互排斥的概念，而是相互促進(jìn)的。四二班的教學(xué)，引入小組之間的競爭機(jī)制，這樣就會(huì)促使小組成員主動(dòng)參與分工協(xié)作，不再由老師安排合作，組織溝通。試想，在四二班的教學(xué)中，如果老師說“看誰最快？”他們的合作情況會(huì)怎樣？因此，在小組學(xué)習(xí)交流之后，教師必須關(guān)注小組的整體觀點(diǎn)而不是個(gè)體。評(píng)判也要以小組為單位。

三、我們的策略

在“空間與圖形”的內(nèi)容中，教師應(yīng)遵循認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生展開“具體→半具體半抽象→抽象”的概括式學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)“經(jīng)驗(yàn)→模型→符號(hào)”的數(shù)學(xué)化過程。

第一步：根據(jù)觀察到的問題作出猜測，建立模型，然后修改，調(diào)整模型，然后一般化，這是現(xiàn)代人的思維方式。

第二步：操作方法

（一）激趣，在教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境，發(fā)揮小組合作的目的，激發(fā)學(xué)生參與動(dòng)機(jī)，明確合作目標(biāo)是什么及如何研究，使學(xué)生知道為什么學(xué)及如何學(xué)習(xí)。

（二）巧導(dǎo)，教師的指導(dǎo)應(yīng)與學(xué)生討論相結(jié)合。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師要善于引導(dǎo)和組織學(xué)生進(jìn)行討論，積極參與學(xué)生的討論，收集信息，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)指導(dǎo)。

（三）敢問，教師的提問要綜合學(xué)生問題，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行充分的討論，發(fā)現(xiàn)問題，大膽提出問題。

（四）擇時(shí)，教師要選擇恰當(dāng)?shù)暮献鲿r(shí)機(jī)。

1.學(xué)生的思維受阻，可以組織合作討論。在課堂上，學(xué)生經(jīng)常會(huì)為思維受阻而不能深入學(xué)習(xí)的時(shí)候，有必要組織小組討論。

2.在知識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處組織合作討論。

從老到新知識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到一些困難和障礙，這時(shí)就可以組織團(tuán)隊(duì)討論。

參考文獻(xiàn)：

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[3]孫企平.新課程理念與小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革[M].東北師范大學(xué)出版社，2002

編輯 李琴芳