兩級(jí)NW型行星輪系串聯(lián)的風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)化建模

畢亞東

摘 要：文章研究了全參數(shù)化漸開線變位斜齒輪的建模方法，建立了內(nèi)、外圈齒輪的參數(shù)模型，通過給定兩級(jí)NW型行星輪系串聯(lián)的新型風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)中各個(gè)齒輪參數(shù)，生成其三維實(shí)體模型，并成功完成了風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)模型的裝配，為該新型齒輪系統(tǒng)的有限元分析和動(dòng)力學(xué)分析做了必要的準(zhǔn)備。同時(shí)，這種全參數(shù)建立齒輪模型的方法可以為其他齒輪系統(tǒng)建模提供有益的參考借鑒。

關(guān)鍵詞：參數(shù)化 建模 NW型行星輪

中圖分類號(hào)：TH132.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2017）07（c）-0049-03

精確的風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)三維實(shí)體模型是機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析、有限元分析、動(dòng)力學(xué)分析等必須的。有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性直接受到斜齒輪造型精確度的影響，斜齒輪的齒面是漸開線螺旋面，齒根曲線也受加工方法的不同而改變。常規(guī)的設(shè)計(jì)方法是完成傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，再完成每一個(gè)齒輪的設(shè)計(jì)，是一種靜態(tài)的設(shè)計(jì)，每個(gè)參數(shù)相對固定，如有其中一處參數(shù)修改就要對整個(gè)系統(tǒng)中所有參數(shù)重新計(jì)算修改，大量的重復(fù)勞動(dòng)，降低了設(shè)計(jì)的效率，而參數(shù)化設(shè)計(jì)可以再設(shè)計(jì)整個(gè)過程隨時(shí)對參數(shù)修改，不用擔(dān)心其他參數(shù)，因?yàn)樗鼈儠?huì)按照一定的函數(shù)關(guān)系自動(dòng)更新。當(dāng)一個(gè)設(shè)計(jì)開始時(shí)，設(shè)計(jì)人員只要正確輸入設(shè)計(jì)參數(shù)，系統(tǒng)便會(huì)自動(dòng)按照參數(shù)模型的對應(yīng)關(guān)系計(jì)算出新參數(shù)的設(shè)計(jì)結(jié)果。

在參數(shù)建模方面Pro/E軟件的優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)以下兩個(gè)方面：一是參數(shù)化特征造型功能，它的造型是基于產(chǎn)品的特征，符合人們對事物的認(rèn)識(shí)規(guī)律，給設(shè)計(jì)師們提供設(shè)計(jì)上的簡便，參數(shù)化的功能允許設(shè)計(jì)師隨時(shí)隨地、極其方便地改變自己的設(shè)計(jì)參數(shù)達(dá)到更合理的設(shè)計(jì)結(jié)果；二是其獨(dú)特的數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)，保證整個(gè)工程中設(shè)計(jì)參數(shù)隨時(shí)自動(dòng)更新，任何一個(gè)處的參數(shù)修改其他相關(guān)的地方都會(huì)自動(dòng)修改[1]使得整個(gè)設(shè)計(jì)過程中對應(yīng)尺寸是完全相關(guān)聯(lián)，保持?jǐn)?shù)據(jù)的一致性。

文章在參照漸開線直齒輪的參數(shù)化造型和裝配方面的經(jīng)驗(yàn)，再引入螺旋線生成的參數(shù)方程，以Pro/E軟件為平臺(tái)進(jìn)行了漸開線變位斜齒輪的參數(shù)化建模。兩級(jí)NW型行星輪系串聯(lián)的風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)如圖1所示，是由多個(gè)內(nèi)外斜齒輪構(gòu)成，在參數(shù)化模型的基礎(chǔ)上逐個(gè)生成低速級(jí)和高速級(jí)各齒輪后，裝配成整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)。

1 創(chuàng)建斜齒輪的參數(shù)化模型

設(shè)計(jì)一個(gè)新的斜齒輪時(shí)，只要輸入其關(guān)鍵參數(shù)就能自動(dòng)生成該斜齒輪的三維實(shí)體的模型就稱為斜齒輪的參數(shù)化模型。在創(chuàng)建齒輪模型前，需確定斜齒輪的關(guān)鍵參數(shù)和構(gòu)建這些參數(shù)和齒輪模型各部分形狀之間的關(guān)系式。

1.1 關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)定與關(guān)系式的確立

輪齒是齒輪模型創(chuàng)建的難點(diǎn)，該結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜，創(chuàng)建步驟繁瑣，對約束要求較高。模數(shù)、齒數(shù)、壓力角、齒頂隙系數(shù)、齒頂高系數(shù)、齒寬、螺旋角、變位系數(shù)是主要決定漸開線變位斜齒輪幾何尺寸的參數(shù)。通過選擇，菜單欄中工具—參數(shù)，彈出如圖2所示的參數(shù)設(shè)置窗口，對齒輪主要參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，在名稱列給定參數(shù)的名稱，如用“M_N”為法向模數(shù)，在值列給定對應(yīng)參數(shù)的取值，如“18”是模數(shù)的取值。

定義完參數(shù)后，還有一些尺寸是通過關(guān)系式計(jì)算得到，如分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、陣列角度和基圓直徑等。為此我們需要定義一些計(jì)算關(guān)系式來計(jì)算這些尺寸。通過選擇，菜單欄中工具—關(guān)系，彈出如圖3所示的關(guān)系式設(shè)置窗口，在窗口中輸入相應(yīng)的計(jì)算關(guān)系式：

1.2 創(chuàng)建漸開線齒廓

圖4是漸開線生成原理圖，發(fā)生線在基圓上做純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生線上一點(diǎn)K的軌跡便得到基圓的漸開線。將基圓圓心作為原點(diǎn)，圓心與漸開線的起始點(diǎn)A的連線作為X軸，與X軸垂直的方向作為Y軸建立笛卡爾坐標(biāo)系，安照漸開線形成原理得出漸開線的方程[2] 如式（2）。

Pro/E具有利用曲線的方程自動(dòng)繪制曲線的功能。下面我們就可以利用漸開線方程繪制漸開線了，單擊基礎(chǔ)工具條上的“曲線”按鈕，系統(tǒng)將彈出如圖5所示的菜單，選擇“從方程”，選定坐標(biāo)系并指定為笛卡爾坐標(biāo)系后，系統(tǒng)彈出如圖6所示編輯曲線方程的記事本，在該文件輸入漸開線方程，就可以生成漸開線[3-5]。

生成一側(cè)漸開線以后，在創(chuàng)建對稱面，鏡像出另一側(cè)漸開線，去掉齒頂圓以外的部分，設(shè)置漸開線與齒根圓的過渡圓角，添加好各處的約束條件即得一個(gè)完整的齒廓。

1.3 構(gòu)建螺旋線與齒輪

螺旋線是創(chuàng)建精確斜齒輪建模的另一條重要曲線。按照一條與斜齒輪分度軸線交交為螺旋角的直線在圓柱面上投影線就是螺旋線。若將斜齒輪分度圓柱面和螺旋線一起展開，如圖7所示，螺旋線展成的直線與軸線的夾角便是螺旋角。通過對圖7分析，以下圓面圓心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系得出螺旋線的參數(shù)方程，如式（3）。除此之外，也可直接應(yīng)用Pro/E的投影功能。先創(chuàng)建一條與軸線夾角為螺旋角的直線，在向分度圓圓柱面投影即得螺旋線。

斜齒輪的輪齒的生成，Pro/E的“掃描混合”和“可變剖面掃描”“命均可。操作時(shí)要注意以下方面，兩條軌跡線要選取為斜齒輪中心軸線作為法向軌跡和分度圓螺旋線為X向量軌跡，對端面齒廓通過掃描拉伸就得到單個(gè)輪齒，最后通過陣列或是組的方式生成其余輪齒，其余部分的特征造型比較簡單，該文不在贅述。

2 模型生成與裝配

依據(jù)相似原理，創(chuàng)建出內(nèi)齒圈齒輪模型。輸入低速級(jí)參數(shù)得到低速內(nèi)齒中心輪如圖8所示，雙聯(lián)齒輪如圖9所示，用簡單軸代替行星架模擬安裝了低速級(jí)如圖10所示，總裝配如圖11所示。

3 結(jié)語

借助Pro/E的參數(shù)化建模功能，設(shè)定相關(guān)關(guān)系式，用Pro/E的方程生成曲線的功能，以漸開線參數(shù)方程生成漸開線齒廓曲線。用Pro/E的投影功能，以直線向圓柱投影生成螺旋線，掃描拉伸端面齒廓形成單個(gè)輪齒，再陣列形成完整輪齒，建立了參數(shù)化斜齒輪模型。通過給定不同齒輪參數(shù)，生成了兩級(jí)串聯(lián)的NW型行星輪系風(fēng)電齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)各個(gè)齒輪，并進(jìn)行裝配。

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