從一道考研題談空間曲線積分的計算

崔登蘭

摘 要：第二類曲線積分的計算是高等數學的一個難點。該文從2015年的一道考研題出發，探討沿空間曲線的第二類曲線積分的計算方法，給出了沿空間曲線的第二類曲線積分的3種計算方法，分別是：參數化法，即利用空間曲線的參數方程計算曲線積分；Stocks公式法，即利用Stocks公式計算沿空間閉曲線的第二類曲線積分；降維法，即將沿空間曲線的積分化為沿平面曲線的積分。

關鍵詞：第二類曲線積分 參數化 Stocks公式 降維

中圖分類號：O172 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）09（a）-0181-02

第二類曲線積分的計算是高等數學的一個難點，有許多文獻對其計算方法進行了研究，但基本限于平面情形。該文從一道全國碩士研究生招生考試數學（一）試題出發，探討空間第二類曲線積分的計算。

參考文獻

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