基于聚類分析及ARIMA模型的地方煙草公司進貨分析

周夕鈺

(中國民航大學經濟與管理學院 天津 300300)

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基于聚類分析及ARIMA模型的地方煙草公司進貨分析

周夕鈺

(中國民航大學經濟與管理學院 天津 300300)

本文旨在應用聚類分析及ARIMA模型指導地方煙草公司的進貨，以德州市煙草公司為例，對進貨種類和數量進行分析并提出相應的對策。對進貨種類，本文應用多元統計的聚類分析，對不同品牌的煙按照訂購數量、訂購戶數等指標進行聚類，將33個品牌的煙分為5個大類，并進行相應分析。對進貨數量，以“將軍”品牌煙草為例，根據品牌的過往銷售情況，采用時間序列中的ARIMA模型，對銷量建立模型并進行預測，為進貨及銷售提供指導建議。

煙草公司；聚類分析；ARIMA模型；進貨分析

引言

煙草行業是一個利潤較高的行業，也是我國重要稅收來源之一。由于煙草行業的特性，我國政府一直以來都是將煙草作為國企，實行管制經營。卷煙廠的數量、煙的種類都是受國家控制的，地方煙草公司從各地卷煙廠進貨并配送到下級煙草公司或營業部，所以才有了煙草公司進貨、儲存和配送問題。鑒于煙草的儲存需要低溫、干燥的環境，煙草倉庫的設計、維護、安檢及設備配備等方面都需要嚴格控制，所以每一箱煙的儲存成本都比較高。為了使儲存成本降低，利潤提高，地方性煙草公司在進貨時要注意把控煙的進貨種類與數量。

但是，煙草系統的運營指導大多針對大的城市，而在小一點的城市，比如德州這樣的地級市，煙草運營就缺乏相針對的理論指導，管理、運營都趨于簡單化。因此，本文根據實際情況，對德州市煙草進貨種類和數量進行分析，并基于聚類分析及ARIMA模型預測結果，為地方煙草公司提供切實可行的運營建議。

一、關于進貨品種的分析

以德州煙草公司為例，經過匯總可以得到雙喜、中南海等33個品牌的售賣情況：訂購總數量、訂購總戶數、商品平均訂購數量、品牌平均訂購戶數、平均每戶訂購數量，如表1。利用以上5個指標，采用類平均法進行聚類分析。對統計量[1]進行觀測，當聚類數大于5時，統計量隨著聚類數的減少逐漸增大；而當聚類數從5下降為4時，統計量驟降。因此，分類數設置為5較為合適。

5類結果如下：第一類：泰山等1個品牌；第二類：玉溪、紅塔山2個品牌；第三類：芙蓉王等1個品牌；第四類：中南海、中華、雙喜、黃鶴樓等4個品牌；第五類：七匹狼等其他25個品牌。

表1 33個品牌煙草的聚類分析結果

第一類品牌訂購總數量和訂購總戶數遠遠超過其他類品牌，而商品平均訂購、品牌平均訂購戶數、平均每戶訂購數量三個指標僅是略高于平均水平。故該品牌訂購總量占據著及其重要的地位，而由于其下屬的商品類型多、訂購情況差距較大，其平均訂購數量、戶數并不突出。第二類品牌的訂購總數量和訂購總戶數幾倍以上，商品平均訂購數量和品牌平均訂購戶數遠遠超過平均水平。故該類品牌下屬商品的訂購數量和訂購戶數都是及其可觀的，而且平均每戶訂購的數量也是平均水平的二倍。第三類品牌比較突出的是其每戶訂購的數量，是平均水平的9倍以上，可見該類品牌的煙主要由少數大型買家進行購買的。第四類品牌各指標皆略高于平均水平。第五類品牌的各指標皆位于各類商品的末位。

前兩類煙是被市場所廣大認可的煙品種，很可能在某些時候就供不應求，建議可以照參照值多進貨囤積一些。第三類煙是由少數大型買家購買，因此在進貨的時候只需要與這些買家確定數目，在這個基礎上微調即可。第四類煙大多屬于高檔煙，這種煙在過節的時候需求會比較大，在平時會需求小些，因此這類煙的進貨與時間有重大關系。最后一類煙屬于不太受歡迎的煙，建議少進貨，而為增加這類煙的銷售，可以在煙內設小贈品或與前兩類煙綁定，買一贈一等優惠形式銷售。

二、關于進貨數量的分析

對于各品牌煙的進貨數量，利用ARIMA模型對過往銷量進行預測。這里，以“將軍”品牌的煙草為例。獲取德州煙草公司“將軍”品牌煙過往的周頻銷售數據，對數據進行差分處理得到平穩序列，并做出自相關、偏相關圖像。通過觀察自相關、偏相關函數圖像可以得出，自相關系數是4，偏相關系數是3，那么，分別擬合ARIMA(0,1,4)、ARIMA(3,1,0)、ARIMA(3,1,4)模型進行對比分析。各模型如下[2-3]：

ARIMA(0,1,4)：(1-B)Xt=-6.91+(1+0.37B-0.22B2-0.46B3-0.60B4)εt

對三個模型的殘差進行acf與Ljung-Box檢驗，結果顯示：ARIMA(0,1,4)、ARIMA(3,1,4)的殘差不是白噪聲，故模型誤差較大，不符合條件。只有ARIMA(3,1,0)的殘差是白噪聲，因此選擇模型ARIMA(3,1,0)。根據ARIMA(3,1,0)模型，得到未來一段時間內“將軍”的銷售量預測值。煙草公司可將模型預測值作為進貨的參考值，對“將軍”品牌煙進行合理的儲備。

圖1 “將軍”品牌煙銷售預測情況

三、結論

各品牌的煙在各個地方具有不同的認可度與受歡迎程度，銷售種類與銷量都各有不同，這與地方的經濟水平、風土人情等有密切的聯系，也使得地方煙草公司的進貨具有明顯的差異性。本文針對這一差異性，采用聚類分析和ARIMA模型對地方煙草公司進貨問題進行分析。

研究通過訂購數量、訂購戶數等5項指標對33個品牌的煙進行聚類分析，將其分為5大類，對不同類型的煙進行分析并提出相應的進貨對策。對單一品牌的具體進貨數量，根據過往銷量的周頻數據，建立時間序列的ARIMA模型對未來的銷售量進行預測，為地方煙草公司進貨儲備提供相關參考。

[1]高惠璇.實用統計方法與SAS系統[M].北京：北京大學出版社,2001.

[2]方開泰,潘恩沛同.聚類分析[M].北京：地質出版社,1982.

[3]蔣園園.基于聚類分析的煙草行業貨品分配研究[D].云南：云南大學,2015.

周夕鈺，女，廣西人，中國民航大學經濟與管理學院管理科學與工程專業碩士研究生。