小學數學教學中滲透化歸思想的探索

陳風炎

摘 要：化歸思想是小學數學教學的基本思想之一，貫穿于小學數學教學的全過程中，受到了眾多教師的青睞。同時，化歸思想也是滿足新課程要求的重要思想之一，通過化歸思想的運用能夠加深學生對數學公式、概念以及定理的記憶。文章就小學數學教學中化歸思想的滲透方面的內容進行分析和探究，并提出具體的滲透方法，希望能夠有助于小學數學教學。

關鍵詞：小學數學教學；化歸思想；教學效率

一、化歸思想的內涵

1.化歸思想的含義

從字面意思上來理解，化歸是“轉化和歸結”的意思，也就是說解題者不直接對問題進行解答，而是通過對問題的分析尋找自己熟悉的知識，并設法將問題轉化為自己所熟悉的知識內容，進而運用相關的方法，使問題得到解決。化歸思想的核心，是通過可變的觀點對問題進行變形，將未解決的問題轉變為已經解決的問題，或者將難以理解的知識轉化為容易理解的知識，從而得出問題的答案。

2.在小學數學教學中滲透化歸思想的意義

數學思想方法是數學教學中比較重要的部分，如果不注重數學思想的傳授，那么學生學到的知識只能停留在表面，不能深刻理解知識的內在構成。在小學數學教學中經常會用到化歸思想，通過化歸思想的運用能夠提升學生的學習興趣，幫助學生更好地掌握數學知識。同時學生可以通過一個問題進行思維擴散，聯想到其他更多的問題，進而促進學生理解數學知識之間的關聯性。并且，運用化歸思想能夠培養學生的思維能力，通過對不同知識的相互轉化，學生更能夠熟練掌握所學的內容，并找到解決問題的最簡單的方法，進而培養自己的思維能力。另外，小學是學生學習數學知識的基礎階段，也是啟蒙階段，在這個階段中讓學生理解并掌握一些重要的數學思想是非常重要的，而化歸思想是解決數學問題的重要思想，因此，小學數學教師要合理運用化歸思想，充分發揮化歸思想的作用，來培養學生學習數學知識的興趣。

二、小學數學教學中滲透化歸思想的具體方法

小學數學教學中化歸思想的運用范圍比較廣，在實際課堂教學中，教師可以根據學生的具體學習水平和具體內容進行化歸思想的運用，通過化歸思想提升學生的學習積極性。

1.將復雜問題轉化為簡單問題

化歸思想最為基本的作用就是通過轉化來降低問題的難度，將復雜的問題簡單化，提升解題效率。小學高年級數學知識相對來說具有一定的抽象性，很多問題比較復雜，在解題的過程中需要考慮到多方面的內容，因此容易導致學生學習效率低下，這時教師可以充分運用化歸思想，將復雜的問題進行分解和轉化，降低問題的難度，促進學生學習。

比如，在學習人教版小學六年級“用百分數解決問題”方面知識的時候，學生遇到如下問題：一件衣服的原價是200元，現在商場為了促進銷售，對該衣服進行六折出售，請問這件衣服最終出售的價格是多少元？對于打幾折的問題學生一般比較模糊，不容易及時做出解答，這時教師可以引導學生對問題進行轉化。首先讓學生想一想打六折是百分之幾，這時學生會說六折就是60%，然后引導學生分析求衣服最終的售價也就是求200的60%是多少，進而將原問題轉化為求一個數的幾分之幾是多少的問題，因此學生會很容易解答出來。

2.特殊性與一般性的轉化

數學知識中的公式、法則以及概念等都是有形的，而數學思想方法是隱含在數學體系中的，是無形的，因此，對小學數學教材內容進行分析和總結，理清問題的同時發現問題中所蘊涵的轉化思想尤為重要。在小學數學教學中教師要做好特殊性與一般性的轉化，將特殊性的問題轉化為一般性的問題，這樣就能降低問題的難度。

比如，在學習人教版小學六年級“圓的周長”方面內容的時候，教師可以采用化歸思想。因為圓是曲線物體，它的周長并不像長方形或者正方形那樣可以直接用尺測量，因此學生在學習該內容的時候容易產生不知從何下手的感覺。這時教師可以引導學生自己動手做一個圓，可以拿一張正方形的紙片，讓學生試著用正方形卷成一個圓，這時學生會發現，自己卷成的圓的周長就是手里拿著的正方形的邊長，而關于正方形邊長的問題學生已經很熟悉了。這就是將圓的周長問題轉化為了正方形的邊長問題，促進了學生的理解。當然，在讓學生親自體會過之后教師還要為學生引入圓的周長計算公式，讓學生在親自動手的樂趣中學習并理解相關的公式。

另外，在幾何圖形的學習方面，因為很多圖形是不規則圖形，要想求得不規則圖形的面積，教師同樣可以采用親自動手割補的方法，將其轉化為規則圖形，進而借助規則圖形的面積計算公式求得不規則圖形的面積。

3.從實際生活中進行數學知識的轉化

很多數學知識是存在于實際生活中的，通過對實際生活的觀察可以發現，生活中到處充滿了數學知識，因此教師可以將數學知識適當進行生活化處理，引導學生從生活中發現數學知識，并將數學知識運用在生活中，以提高學習的效率。

比如，在學習人教版小學六年級“比例尺”方面知識的時候，為了讓學生更快地理解比例尺的內容，教師可以拿一張精確度較高、范圍較小的地圖，讓學生用直尺量取地圖上兩個村莊的距離，并記錄下來，然后在課下的時候再讓學生實際步行記錄這兩個村莊的具體距離，并將地圖上的距離和實際距離進行比較，得出地圖上一厘米的距離等于實際距離多少米，進而學會比例尺的內容。這是將數學知識轉化為實際生活中的內容進而促進學生學習的，同時也是對數學知識的實踐性運用，這種轉化不僅能夠讓學生更加容易地掌握數學知識，而且可以提高學生的學習積極性。

三、在小學數學教學中運用化歸思想需要注意的事項

1.運用化歸思想時要注意規范性，尊重由繁到簡的原則

化歸思想的運用主要是為了降低問題的難度，提升問題的解答效率，促進學生更加容易地理解知識。因此，教師在指導學生運用化歸思想的時候要讓其將復雜的問題簡單化，將煩瑣的問題分解為多個簡單的問題，通過對簡單問題的解答取得復雜問題的答案。在解答特殊性問題的時候，教師要引導學生從一般性問題入手，通過對一般性問題的特殊分析，得出特殊問題的解題方案。

2.在轉化的時候要注意雙方的等價性

雖然化歸思想能夠促進問題的解答，提升學生的理解效率，但不是所有的問題都可以轉化，在轉化的時候要選擇與該問題等價的內容，這樣才能確保所轉化的內容符合原題解答的需要。

3.教師要引導學生反復練習，自覺運用化歸方法

每一種數學思想都是在反復的練習和使用中形成的，在講授新知識的時候，教師要分析該知識是否和以前學過的知識有類似或者有聯系的地方，如果有的話就要引導學生對兩方面的知識進行分析和總結，在遇到問題的時候思考是否可以進行轉化。并且還要讓學生分析舊知識與新知識之間的不同之處和相同之處，相關的要素是如何變化的等，這樣才能加強學生對轉化的認識，使之更加合理地運用化歸思想。

四、結語

歸化思想是提升學生學習效率的重要方法，在轉化的過程中教師要有明確的轉化意識，將轉化中的每一個細節分享給學生，并逐步傳授給學生一些轉化的思路，促進學生能夠用轉化的思想去解決問題。在小學數學教學中滲透化歸思想是新課程改革的要求，也是發展學生智力的有效方法，因而小學數學教師要做好化歸思想的運用和傳授。

（作者單位：福建省福州市岳峰中心小學）