深入淺出，從例題中學(xué)習(xí)解題技巧

黨榮先

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)從小學(xué)開始，貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)階段，尤其是以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為重點(diǎn)，如何更好更快地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，如何熟練地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用等一系列問(wèn)題隨之而來(lái)，現(xiàn)在就讓我們跟隨筆者一起來(lái)探討一下如何應(yīng)對(duì)高中數(shù)學(xué)選擇題的答題困難.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；選擇題；答題策略

選擇題大部分都是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的考查，選擇題得分高低是和別人拉開差距的主要部分，如果可以快速且準(zhǔn)確地將所有題做完，不僅可以增加信心，還能給后面的大題留有足夠的時(shí)間去思考和作答，掌握選擇題的答題技巧對(duì)于解題會(huì)有很大幫助，接下來(lái)我們把經(jīng)常使用的方法來(lái)給大家列舉一下.

第一種方法：直接法.

運(yùn)用一些法則、公式、性質(zhì)、原理、概念，進(jìn)行運(yùn)算進(jìn)而得出結(jié)果.簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是，直接從題設(shè)出發(fā)解題就是直接法，很簡(jiǎn)單，直接法可以運(yùn)用有關(guān)概念，或是直接根據(jù)一些特殊的法則、性質(zhì)和定理去解決問(wèn)題，通過(guò)最后的推理或運(yùn)算，能得出我們想要的結(jié)果.如果一道題涉及概念、性質(zhì)等等，常用直接法，這樣運(yùn)算時(shí)非常簡(jiǎn)單.

例1設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x，則f（7.5）等于（）.

A.0.5

B.-0.5

C.1.5

D.-1.5

解選B.由f（x+2）=-f（x），

得f（7.5）=-f（5.5）=f（3.5）=-f（1.5）=f（-05），

由f（x）是奇函數(shù)，

得f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5，所以選B.

也可由f（x+2）=-f（x），得到周期T=4，

所以f（7.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5.

故選B.

第二種方法：數(shù)形結(jié)合法.

數(shù)形結(jié)合法，這種方法的訣竅就是利用平時(shí)所學(xué)的各種函數(shù)圖像，結(jié)合一些已經(jīng)得出的幾何圖形、定理來(lái)快速解答.將一些復(fù)雜的數(shù)的問(wèn)題與某些圖形結(jié)合起來(lái)，利用所學(xué)幾何圖形的直觀性，加上簡(jiǎn)單的計(jì)算步驟來(lái)解答.具體來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合就是利用數(shù)學(xué)中特有的圖像，比如，直角坐標(biāo)系中三角函數(shù)的圖像、指數(shù)函數(shù)的圖像、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像、冪函數(shù)的圖像等等，很多推導(dǎo)不出答案的題目，可以利用圖像輕松搞定.而利用數(shù)學(xué)圖像的關(guān)鍵點(diǎn)在于熟練掌握相關(guān)知識(shí)，對(duì)相關(guān)的幾何圖形了然于胸，才能將抽象的數(shù)字概念轉(zhuǎn)化為具體的圖形，解題的時(shí)候才能一目了然，直接解出答案.每年高考都會(huì)出現(xiàn)一些選擇題可以利用這種方法快速準(zhǔn)確地解題.

例2已知{an}是等差數(shù)列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n項(xiàng)和Sn最小的n是（）.

A.4B.5C.6D.7

解選B.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n2+（a1-1）n，

可表示為過(guò)原點(diǎn)的拋物線，又本題中a1=-9，S3=S7，

由圖可知，n=5，是拋物線S2n=n2-10n的對(duì)稱軸，

所以n=5時(shí)Sn最小，故選B.

第三種方法：特例法.

此種方法在選擇題中是非常重要的，是根據(jù)滿足題目要求的一些特殊存在的數(shù)值，和圖形所處的特殊點(diǎn)以及特殊位置、線與線、面與面的存在的關(guān)系以及存在某些規(guī)律的特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對(duì)選擇題進(jìn)行作答.特例法的原理是根據(jù)題意找出符合條件的特殊關(guān)系，比如，圖形的特殊位置、各種線面的特殊關(guān)系、某些特殊圖形、特殊的數(shù)列等對(duì)題的四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行排除挖掘特殊性.用特例法進(jìn)行選擇題作答的時(shí)候就會(huì)特別快，省去了大量的計(jì)算時(shí)間，還能提高效率..

例3等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為（）.

A.130B.170C.210D.260

解選C.取m=1，依題意S1=30，S1+S2-S1=100，則S2-S1=70，

又{an}是等差數(shù)列，進(jìn)而S3-S2=110，故S3=210，選C.

第四種方法：驗(yàn)證法.

驗(yàn)證法（也叫代入法），是一種很簡(jiǎn)單的方法，就是根據(jù)題目提供的選項(xiàng)逐個(gè)代入題目中，逐個(gè)驗(yàn)證，直到選出正確答案.運(yùn)氣好的第一個(gè)選項(xiàng)可能就是正解，即便是運(yùn)氣差些，驗(yàn)證到最后一個(gè)選項(xiàng)也僅有四個(gè)而已，有些題目除了代入驗(yàn)證別無(wú)他法.

高中數(shù)學(xué)中常見題型中的第一部分是單項(xiàng)選擇題，如果因?yàn)闆](méi)有思路，找不到技巧，白白失掉分?jǐn)?shù)，會(huì)因?yàn)榈谝徊糠肿龅貌粔驖M意，喪失信心，對(duì)于后面的題目，因?yàn)槭艿叫睦淼挠绊懸矔?huì)做不出來(lái)，由此可見答好選擇題的重要性.因此，能否答好選擇題關(guān)系整個(gè)數(shù)學(xué)考試的成敗，同學(xué)們還要在選擇題上多下功夫.

【參考文獻(xiàn)】

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[3]劉惠玲.緊抓課改理念搞好數(shù)學(xué)命題[J].試題與研究：新課程論壇，2012（20）：10.