“畫”出精彩的數(shù)學(xué)課堂

劉鐵梅

摘 要 小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂學(xué)生動手操作變少了，導(dǎo)致相當(dāng)一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭倦。解決之道是讓學(xué)生動起來，可以在畫分數(shù)，畫算式，畫題意方面作些嘗試，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)課堂，從而創(chuàng)造出理想的數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞 畫分數(shù) 畫算式 畫題意 畫課堂 小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）14-0056-02

小學(xué)低年級的數(shù)學(xué)課堂，我們經(jīng)常看到學(xué)生實際操作和利用圖形，在動作和圖形中認知，建立豐富的表象，以此支撐符號語言的認知。而在小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生的實際操作變得少了，文字語言和符號語言卻越來越復(fù)雜，讓—部分學(xué)生感到學(xué)數(shù)學(xué)很枯燥，對這門學(xué)科失去了興趣。如何才能讓高年級的學(xué)生把數(shù)學(xué)學(xué)得快樂一些呢？可能的方法有很多，"畫"數(shù)學(xué)不失為一種行之有效的做法。

一、畫分數(shù)

[教學(xué)片段一]

（老師在黑板上畫了一個大大的餅，引發(fā)了孩子們的一片笑聲。）

師：今天，老師給大家?guī)砹艘环荻Y物一一餅。請你也畫一個大餅，表示出它的。

（學(xué)生很認真地畫著，并把餅平均分成了2份。）

師：老師把塊餅給這位同學(xué)，把另外一塊餅的分給另一個同學(xué)，公平吧？

生：公平！

師：再畫—個小餅的，把這塊小餅的分給這位同學(xué)。公平嗎？

生：不公平！

師：為什么？

生：大餅的大于小餅的。

師：我們再來畫—畫“一盒里2個餅的是多少”“一盒里餅的是3個、4個，這盒餅有多少個”。

（學(xué)生不知不覺感受到了"由于一盒餅的個數(shù)不同，同樣分出它的，數(shù)量也不同。）

師：我們剛才分餅，有什么相同的地方和不同的地方？

通過此較，師生用—條線段說明了的內(nèi)在含義：都是分一盒餅，用"1"表示，平均分成2份，表示其中的1份，就是它的。

師：這個“1”可以表示1，2，3，4……個餅，也可以表示50個呢，為什么？

生：我們一個班是50個同學(xué)。

師：對！50個同學(xué)都在"1"個班里，"1"還可以表示13億。

生：我們一個國家有13億人。

師：是啊！這個“1”神通廣大，表示的數(shù)量不同，它的幾分之幾的數(shù)量也不同。

師：—個盒子里有12個餅，請你畫出它的112，再畫出它的14，誰多誰少？為什么？

生：12個餅的是一個，它的是3個，分的份數(shù)越多，每份的數(shù)量就越少。

師：再畫出它的，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

生：是的2倍，同樣平均分成4份，2份比1份的數(shù)量多。

[賞析]

分數(shù)的意義看似簡單，但在解決問題時，小學(xué)生往往會暈頭轉(zhuǎn)向。雖然學(xué)生能把分數(shù)的意義"把一個整數(shù)平均分成若干份，其中的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)"背誦出來，老師卻無法確定他是否真正理解了分數(shù)。教學(xué)時，我們需要的不是定義的分數(shù)，而是行為的分數(shù)。在上述教學(xué)片段中，教師讓學(xué)生饒有興趣地畫著大小不同的餅、個數(shù)不同的餅，通過比較發(fā)現(xiàn)了分數(shù)的本質(zhì)：大小不同的—個餅、個數(shù)不同的—盒餅（一個整體），同樣的分數(shù)表示的數(shù)量也不一樣。學(xué)生通過大量的"操作"活動（如分一分、畫一畫）來理解分數(shù)的意義是行之有效的。

二、畫算式

[教學(xué)片段二]

生：不對！化簡就是，除以2怎么還等于呢？

師：是啊！除以2怎么還等于呢？到底等于多少呢？把這個算式畫出來試試看。

（同學(xué)們很認真地畫著，有的用—個圓，有的用一個長方形畫出它的，再把它的平均分成2份，發(fā)現(xiàn)每份是。）

師：把算式畫出來，一下就明白了，只用分子2除以2，分母3不變。但如果是除以3，2除以3不夠商怎么辦？

生：是啊！怎么辦呢？

師：還是想辦法把它畫出來吧！

（很快，學(xué)生想出了不同的辦法。）

生：把畫成，除以3等于。

生：把平均分成3份，發(fā)現(xiàn)等于。

師：大家仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：分母乘以3，分子不變。

生：除以3，就是乘以它的。

師：是嗎？剛才除以2，是不是也可以乘以呢？試試看。

（學(xué)生試著乘以，發(fā)現(xiàn)結(jié)果不變。）

師：剛才我們通過把算式畫出來，發(fā)現(xiàn)除以一個整數(shù)，可以變成乘以這個整數(shù)的倒數(shù)，把除法變成已經(jīng)學(xué)過的乘法來計算。

[賞析]

數(shù)學(xué)算式是數(shù)學(xué)問題的高度概括，是經(jīng)過抽象化、形式化、符號化的語言，它體現(xiàn)了一種簡潔美。但是，符號化的語言給小學(xué)生的直接感受是枯燥無味的。如果數(shù)學(xué)老師只拘泥于算式符號的求解，只求算法而不求算理，重結(jié)果輕過程，那么學(xué)生對計算也就是只知其然而不知其所以然了。小學(xué)計算教學(xué)要重視在研究"怎么算"中明白算理，培養(yǎng)數(shù)感。在上面這個教學(xué)片段中，數(shù)學(xué)教師讓學(xué)生把算式變成圖形，化抽象為形象，學(xué)生在"畫算式"探究方法的過程中嘗到了甜頭，體會到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。將新知和學(xué)生以有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗聯(lián)系起來，簡簡單單地理解，的確是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好方法。

三、畫題意

[教學(xué)片段三]

師：會畫小車嗎？那就畫一輛小車吧。

（學(xué)生畫，很快完成。）

師：請大家再畫65輛小車。

生：老師，—節(jié)課也畫不完！

師：老師不用半分鐘就可以把它們畫出來，不信，請看：用一個圓圈表示65輛車，還可用一個長方形或一條線段表示65輛車。簡單吧？

生：簡單！

師：這65輛車是車店第一天的成交量，第二天比第—天增加了13輛，請你畫出第二天的成交量。

（學(xué)生有的畫得太多，有的畫得太少。）

師：這增加的13輛怎樣才能畫得準(zhǔn)確呢？

生：這13輛剛好是65輛的，把上面的圖形平均分成5份，多畫那樣的1份就可以了。

師：這種辦法好！請大家再畫一次，讓它更加精準(zhǔn)一些。

（學(xué)生讀，教師板書：車店第一天成交65輛，第二天成交量比第一天增加了13輛。）

師：根據(jù)這兩條數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？

生：第二天的成交量是多少？

生：兩天一共成交多少輛？

師：會算嗎？

生：會！很簡單。

師：把13輛改為，你能解決這道題嗎？

生：65加上不就是65輛嗎？

生：汽車能賣輛嗎？

師：大家用圖表表示出增加的。

（學(xué)生畫著畫著，發(fā)現(xiàn)與剛才的圖完全一樣。）

師：請大家列式求解。

[賞析]

蘇霍姆林斯基說：“如果哪個孩子學(xué)會了畫應(yīng)用題，我就可以有把握地說，他一定能學(xué)會解應(yīng)用題。”小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時常常會出現(xiàn)錯誤，學(xué)生為什么對數(shù)量關(guān)系理不清呢？根源在于學(xué)生在還沒有理解題意的情況下就開始做題了。上面這個教學(xué)案例中，教師從畫圖到使用文字表述圖中的信息，進而變題，又從文字到圖形，不露痕跡地溝通了新舊知識的聯(lián)系，輕松突破了增加的難點，幫助學(xué)生用圖形語言把數(shù)量關(guān)系理清了。

讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上“畫”成習(xí)慣，學(xué)生在解決問題遇到困難時，就會不自覺地“畫”起來，假以時日，“老師教得簡單，學(xué)生學(xué)得輕松”的數(shù)學(xué)課堂就有可能出現(xiàn)。