淺論小學應用題的解題技巧

張蘭芬

摘 要：應用題對小學生來說是一個難點，面對應用題，他們往往無從下手，很多學生考試失分大多在應用題。家長也經常不知道怎么去指導孩子解題。其實解應用題確實有一些技巧。

關鍵詞：小學應用題；巧解；變通

一、抓住關鍵字與句，畫圖巧解小學數學題

《小學數學教學大綱》強調，應用題教學要注意引導學生分析數量關系，掌握解題思路，鼓勵學生根據情況選用簡便解法，以利于培養學生思維的敏捷性和靈活性，因此，我在30多年的小學數學教學中，在組織學生進行應用題訓練時，抓住題目的特點和關鍵字句，注重引導學生畫線段圖解題。這種方法，用線段來表示題目中已知數與未知數的數量關系，使復雜的數量關系變得簡潔明了，就能迅速找到解題的途徑。

在六年一期的數學教學中，對這類題學生容易把具體數量與分率混淆出錯。如1.有一堆煤12噸，用去■噸，還剩多少噸？算式：12-■=11■噸。2.有一堆煤12噸，用去■，還剩多少噸？算式是12×（1-■）=8噸。解答這兩題時學生很容易出錯，兩題只有一字之差，就成了兩個本質不同的應用題。我首先教學生分析這兩題的不同，關鍵在“噸”字，然后我畫了線段圖，學生迅速掌握了解題方法。

又如，教學分數乘除法應用題時，畫線段圖有利于學生解題，這類題關鍵點是教學生怎么找單位“1”的量，再畫圖。怎么找單位“1”？我就抓這幾個關鍵字：“是”“比”“占”，“相當于”后面一般是單位“1”的量。求單位“1”的量或全部的量都用除法來解答，用已知數除以和它對應的分率得總數或單位“1”的量，在分數乘法教學中，我就教學生抓“的”字，求一個數的幾分之幾用乘法，看到“的”字用乘法，求部分用乘法。

在期末總復習中，遇到這樣的年齡問題；甲對乙說：“當我的歲數是你現在的歲數時，你才3歲。乙對甲說：“當我的歲數是你現在的歲數時，你將15歲。”甲現在多少歲？乙現在多少歲？如果不引導學生畫圖，學生就會陷入困境，解答不出來。只要把圖畫出來學生也就明白了。

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在年齡問題中注意兩人的年齡差不變，從圖中可以看出，從3歲到15歲之間，含有兩人年齡差的3倍。這樣就可以求出甲、乙的歲數差。兩人的年齡就可以求出來了。

解：先求甲乙年齡差：（15-3）÷3=4（歲）

乙的年齡：3+4=7（歲）甲的年齡：7+4=11（歲）

我在平時的教學中，根據題意只要能畫圖的都要求學生畫圖，在教學中能收到很好的效果。

二、從反面入手巧解應用題

有些應用題，如果直接運用已知條件進行解答，困難較大，此時學生不妨動動腦筋，從條件的“反面”入手，側翼進攻，迂回作戰，往往能使問題巧妙地獲解。

如：某地舉辦一次由五、六年級學生共同參加的數學競賽，已知六年級參賽人數比五年級多50人，且五年級參賽人數比六年級參賽人數少■。問五、六年級參加競賽的各多少人？

分析與解答：既然“六年級參賽人數比五年級多50人”，那么，從反面想，就是“五年級參賽人數比六年級少50人”。因為“五年級參賽人數比六年級參賽人數少■”，所以，五年級比六年級參賽少的“50人”，“正好與五年級參賽人數比六年級少■”相對應。由此可以求出六年級參賽人數是50÷■=200（人），于是五年級參賽人數是200×（1-■）=150（人）或200-50=150（人）。

三、思維變通，尋求佳解

在解應用題時，應注重思維變通性的訓練。在分析題意時，如能打破常規思路的束縛，及時變換新的角度進行分析思考，往往能探索出新的解題途徑。

在這期課堂思維練習中，有這樣一道題。筑路隊要修建兩條路，第一條路長240米，第二條路比第一條路長15%，第一條路20天修完，照這樣計算，修第二條路要多少天？

此題按常規思路分析，先要求出每天能修240×（1+15%）=276（米）；然后求修第二條路用的天數為276÷12=23（天）；最后求出修第二條路多用的天數為23-20=3（天）。列綜合算式為：240×（1+15%）÷（240÷20）-20=3（天）。顯然，這樣分析運算就比較繁瑣。若引導學生變通思維，分析題意時，聯系以前學過的“工作總量、工作效率、工作時間”之間的關系，從工作效率不變，工作總量與工作時間成正比這一角度去分析，就會得出：第二條路比第一條路長15%（即工作總量增加15%），那么，在工作效率不變的情況下，修第二條路用的時間也應比修第一條路多15%，因此可直接列式為20×15%=3（天），從而找到了最佳解題方法。

參考文獻：

[1]郭根興.探討小學數學應用題的生活化[J].學周刊，2013（20）.

[2]鄧愛勤.如何提高小學生解答數學應用題能力[J].亞太教育，2016（6）.