小學數學概念教學方法的應用和實踐

曹錦秀+王月世

數學概念是進行數學活動、解決數學問題的最基礎數學知識，數學概念如果掌握不好，理解不透徹，那么，學生對于數學問題的解決將缺乏理論支撐，邏輯思維混亂，容易混淆基礎概念，形不成良好的數學認知體系，為以后的數學學習埋下隱患。打牢數學根基，關鍵在于從一開始學習數學概念就要學懂學透實踐應用，形成正確的數學概念。那么，在小學階段，教師要讓抽象的概念駐扎到學生腦海中，成為他們熟練掌握的數學知識儲備，則需要綜合考慮小學生的身心特征和認知特點，變抽象的概念為直觀的形象感知，從感性認知發展到理性認知，理解概念，歸納總結，鞏固實踐，這其中的過程需要教師巧妙創設靈活多樣的教學方式，才能讓學生認清和熟練掌握數學概念最本質的特征，從而建構良好的數學知識體系。

一、直觀教學，變抽象為形象

眾所周知，小學生的認知特點是以形象思維為主，教師可以將抽象的數學概念形象化，使其借助實例來展現數學概念所蘊含的本質特征，那么，運用生活實例來講解數學知識更容易使學生理解，因此，創設滲透數學概念的生活情境，可以引導學生感知概念，變抽象敘述為直觀認知。如，教學“體積與容積”時，其中一個數學概念就是體積的定義，即物體所占空間的大小。這一句話僅僅憑借著教師用語言講授，可能很難讓學生理解。但是如果教師將這一數學概念通過生活實例表現出來，效果會大大不同。教師在上課伊始，提出這樣一個生活問題，“同學們，在你們的書包里，都有哪些物品占據了空間？”學生自然將目光投注在書包里，學生紛紛回答，“課本、鉛筆盒、作業本……”教師再問學生：“看看咱們的教室，都有什么占據了教室的空間？”學生一邊回答一邊有了思考意識，“課本占了書包的空間”“課桌占了教室的空間”等等，即所謂任何物體都是在占有空間。教師順勢又拿起一根粉筆和一本教科書，讓學生通過觀察比一比哪一物品所占的空間大？學生作出判斷后，產生了物品有大有小，所占空間也就有大有小的數學意識。用生活實例來引導學生認知概念，讓他們從直觀的表象認知得出抽象的共同特征，這就是數學概念的形成。

二、實驗探索，從感悟到總結

通常一些數學概念的理解是需要教師引導學生做實驗，讓學生在參與和觀察中發現和理解概念的本質。在實驗過程中，學生的思路隨著實驗的發展變化而變化，調動各種感官，充分展開思維，發現操作對象的不同或者相同點，從而掌握、歸納和總結數學概念的本質屬性。實驗的展開可以觸動學生的數學意識，充分調動他們的數學思維，同時鼓勵學生進行交流、探討，為感悟、理解數學概念提供最佳的平臺。實驗就是讓學生親手操作，教師可以讓學生事先準備所用素材，教師通過設計實驗步驟，讓學生充分發揮主體性，手腦并用，靈動思維，一步步接近、探究、發現數學概念的本質特征，這一過程學生都是獨立操作，經過調動自己的思維，展開積極的思維探索，獨立獲得數學概念的本質屬性，對于學生來說，這種發現數學概念規律的過程體驗深刻，從而對數學概念的理解和建立會更牢固。如，教學“三角形的面積計算公式”，教師創設了“拼一拼，想一想”為主題的實驗操作，課前安排學生，分別自行準備好任意三角形、直角等腰三角形、直角三角形這三個三角形，以小組形式展開具體的實驗操作，教師提出的實驗任務是：學生利用手中的這三種三角形拼組成正方形、長方形或平行四邊形，分別找出原有三角形和拼擺出的圖形之間的相互關系，再讓學生繼續探索——根據最后拼成圖形的面積計算公式，推導出“三角形的面積計算公式”。學生動手過程也是概念從意識到發現到理解的思維形成過程。

三、構建體系，從外化到內化

數學概念都不是孤立存在的，各種概念可能存在著千絲萬縷的聯系，數學概念的新知識很多都是從舊知識理解中繼續生成的，數學概念需要建立一個體系，才能發展學生的數學概念學習水平，因此，教師在教學概念時不能只單純講授一個孤立的數學概念。面對講授的數學概念，教師應該通過恰當的教學手段讓學生溫故而知新，明白和理解相同體系的不同概念之間的聯系，找準新知識與舊知識的銜接點，讓學生的思維不局限于單一數學概念的理解和認知，而是讓自我建構的知識體系開枝散葉，不斷豐富和擴大自己的數學概念認知體系。面對相近的數學概念，教師可以通過羅列同類事物，讓學生從同類事物中發現其存在的共同屬性和特征。如，教學“銳角三角形”“直角三角形”“鈍角三角形”等概念的時候，教師讓學生通過觀察發現大量有關三角形的實例，教師鼓勵學生動手測量，每個三角形都按照角來分類，讓學生在“為啥這樣分類”的疑問中動手探究，最終發現了每一組三角形的共同特征。這樣，通過同類事物的比較，學生從中更精準地發現和深入了解概念的本質屬性。當然，除此之外，教師還可以借助學生已有概念知識的儲備，作為學生理解新概念的基礎，從而豐富和拓展概念的內涵。教師還可以引導學生通過圖式來歸納總結概念之間的異同點，各種概念之間的聯系和區別，從而建構數學概念體系，讓學生從外化理解到深化入心。

總之，開展概念教學，教師要根據學生的認知特點做好文章，學會運用教學策略，在具體的數學教學中實施運用，幫助學生建構數學概念體系，從而發現、理解、探究、歸納、總結、運用數學概念，提高學生的數學水平。