兒童數學學習的一般過程能力

1.表征能力

幼兒會用許多方式來表達他們的數學思維，如使用各種實物（如手指）、語言、圖畫、圖示、身體動作以及符號等。幼兒對事物的表征與成人通常使用的方式不同，但是幼兒表征的過程是他們組織自己數學思維的過程，成人也可借此理解幼兒的思維。教師需要分析幼兒的數學表征方式并傾聽他們討論，以便更好地了解他們的數學思維發展水平，并為幼兒將自己的非正式數學語言和規范的數學語言之間建立聯系提供支持。

2.問題解決能力

幼兒在面對新情境時會表現出好奇心、特有的理解力以及靈活性。解決問題為幼兒提供了使用和拓展所學知識和技能的機會。如幼兒在學習了有關6的組成后，會將撒雪花片的方法遷移應用于7的組成。因此，教師應多提供幼兒自主解決問題的機會，并鼓勵和保護幼兒重視問題解決的情感。

3.關聯能力

幼兒在學習數學的過程中，會接觸到數學概念之間的聯系、數學與其他學科之間的聯系及數學與日常生活各方面的聯系等問題。幼兒關聯能力的發展體現了他們對事物的抽象能力，幼兒如果發現了這些聯系，就意味著他們的知識得到了鞏固，同時，他們也將更清晰地理解周圍的世界。教師要通過各種方法促進幼兒關聯能力的發展：多引導幼兒關注在園內外各種情境中遇到的數學問題，明確告訴幼兒他們正在學習的數學概念之間的聯系，例如，加法和減法的聯系，測量與數的聯系，等等。

4.推理與證明能力

雖然幼兒的數學知識正在形成之中，但他們已能借助自己的已有經驗來推理。他們可能會用各種方法來證實自己的答案，也可能會從自己的角度出發進行猜想，并作出自認為無可辯駁的結論。如果幼兒所掌握的數學知識和策略還不夠豐富，那么進一步感知是他們作出判斷的主要依據。當他們受到鼓勵進行猜想時，當他們尋找證據去證明和推翻這些猜想時，他們的推理能力就得到了發展。

5.交流能力

當幼兒交流他們的數學知識或經驗時，他們實際上是在陳述、澄清、組織他們的數學思維。通過書面或口頭的講述，他們學習使用更精確的數學語言，并逐漸過渡到使用通用的數學符號來表達自己的數學思維。交流能夠使數學思維具有可見性，從而有助于幼兒思維能力的進一步發展。在幼兒與同伴或成人的交流過程中，幼兒也會對自己的數學思維過程進行反思。教師應該經常為幼兒提供口頭或書面表達自己的數學思維的機會。

（注：本文節選自《幼兒教育》2010年第10期）