高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合方法的有效思考

王寶玉

(江蘇省江都中學,江蘇 揚州 225202)

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高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合方法的有效思考

王寶玉

(江蘇省江都中學,江蘇 揚州 225202)

本文就高中數(shù)學教學中的數(shù)形結(jié)合方法做一些討論，幫助學生提升數(shù)學能力，促進學生全面發(fā)展.

高中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)；方法

隨著教育事業(yè)的發(fā)展，高中教育的要求也變得越來越高，相應地，數(shù)學教學中的數(shù)形結(jié)合方法也受到了越來越廣泛的重視.數(shù)形結(jié)合方法作為一種廣泛應用的數(shù)學解題方法，能夠極大地提高高中學生的解題速度，給他們充分的時間在考試中回顧反思，仔細檢查，發(fā)現(xiàn)問題，及時修正，能夠幫助學生大幅提高做題效率，由此可見，該方法在學生學習中占有重要的地位.

一、運用數(shù)形結(jié)合方法，了解數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學中基本的兩個研究對象就是數(shù)字和圖形，并且，在函數(shù)等多個領(lǐng)域，數(shù)與形都可以不斷轉(zhuǎn)化，根據(jù)數(shù)學問題里的已知條件和基本理論，從直觀文字到幾何意義，兩者相互結(jié)合、相互轉(zhuǎn)化，既在揭示題目代數(shù)意義的同時，也揭露它的幾何含義.數(shù)形結(jié)合：以形助數(shù)、以數(shù)解形，利用這種簡便算法，將抽象數(shù)學問題具體化，將復雜問題明了化.數(shù)形結(jié)合方法的應用必須要求高中生明確掌握各種圖形與函數(shù)等代數(shù)問題，對數(shù)字與圖形的共通點“一擊即中”.

這就是將復雜問題簡單化了，如果不利用數(shù)形結(jié)合法就要利用兩方程聯(lián)立的方法，根據(jù)解的個數(shù)來確定系數(shù)取值范圍.

二、運用數(shù)形結(jié)合方法，理解以數(shù)轉(zhuǎn)形方法

相比于單調(diào)的數(shù)字語言，同樣作為數(shù)學語言的圖形更具有說服力，它不僅更加清晰直觀，而且形象具體，不似單純數(shù)字語言那般抽象難懂，同樣的題干，只要學生們將已知條件在所畫圖形中標注出來，就有極大可能具有清晰的解題思路，將數(shù)字問題轉(zhuǎn)化成簡單的圖形問題，讓抽象問題具體化，引領(lǐng)學生形成自己的發(fā)散思維，探索更加方便簡單的解題方法，抓住要點，“下筆如有神”，在解題過程中少走彎路，少浪費時間在無所謂的已知條件上，抓住重點，順利解題，得出結(jié)果，在立體思維的過程中，慢慢地提升自己的解題能力，培養(yǎng)自己的數(shù)學思維能力，提高自己的數(shù)學素養(yǎng).

三、運用數(shù)形結(jié)合方法，掌握以形轉(zhuǎn)數(shù)技巧

雖然上述極大的贊頌了圖形法解決問題的益處，但是，圖形法也存在著它的弊端，數(shù)字語言雖然枯燥抽象，但是，其也具有嚴密的邏輯性和正確的推理，而這方面圖形法顯然不足.學生們在解題過程中不可以僅僅根據(jù)圖象做出不嚴謹?shù)慕Y(jié)論，要認真做到數(shù)形結(jié)合，代數(shù)、圖形相互影響，對于數(shù)學問題要另辟蹊徑，高效地、便捷地解決數(shù)學問題.

了對稱軸才能夠根據(jù)對稱的性質(zhì)作出圖象，再作比較，不需要將每一個值都代入到式子中再解方程，作比較.這樣的方法給學生們解題代來了極大的便利，值得大家探討，將這樣的方法帶入到更多領(lǐng)域，發(fā)揮它更大的價值.

總之，數(shù)形結(jié)合法是一種能夠給學生們解決數(shù)學問題帶來捷徑的方法，能夠節(jié)約學生們的答題時間，將更多的精力放在難題上，還能夠縱觀試卷，檢查錯誤，提高數(shù)學成績，提升數(shù)學素養(yǎng).數(shù)形結(jié)合法也是一種技巧，當學生掌握了這些技巧，才能夠建立數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)，將幾類問題簡單化、系統(tǒng)化，有利于提升學生的數(shù)學能力，促進學生全面發(fā)展.

[1]魯浩.讓數(shù)形結(jié)合也成為一種數(shù)學學習習慣[J].教育科學論壇,2008(02).

[2]臧玉英.數(shù)形結(jié)合在教學中的應用[J].青海師專學報,2014(03).

[3]何濤.“數(shù)形結(jié)合”在物理教學中的應用[J].中國校外教育,2010(S2).

[責任編輯：楊惠民]

2017-05-01

王寶玉(1981-),女，江蘇江都人，碩士研究生，中學一級教師，從事數(shù)學教學研究.

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