高中數學“問題導學”教學模式的嘗試

李帶兵

(江蘇省南通大學附屬中學,江蘇 南通 226000)

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高中數學“問題導學”教學模式的嘗試

李帶兵

(江蘇省南通大學附屬中學,江蘇 南通 226000)

“問題導學”是高中數學中的一個重要教學模式，它強調了各個教學階段中對數學問題的合理運用，進而達到更為理想的教學效果.作者從相關理論出發，從實踐經驗中總結出了一些典型方法，在文中進行了細致闡述.

高中；數學；問題導學

在高中數學教學過程當中，無論從語言上還是從文字上，都會十分頻繁地運用到提問的方式.在很多師生看來，這已經是一個習以為常的行為了，根本沒有意識到其中具有哪些更加深層次的教學意義.其實，只要停下來認真思索便會發現，不同的問題形式和內容，能夠觸發的教學效果都是不一樣的.讓問題運用成為一種條理化的教學模式，將可以為高中數學教學提供新的思路.

一、以問題激興趣，增加學生學習熱情

想要在高效率之下開展學習，必須要對學習過程具有興趣和熱情.這個道理在高中數學教學當中也同樣適用.其實，想要激發起學生們的學習興趣并不困難，很多時候只需要一個巧妙的設問，便可以將大家的熱情觸發出來，讓接下來的教學活動進展得順暢高效.

為了能夠切實增加學生們對于數學知識的探究熱情，教師們可以運用一些難度不大，但趣味性較強的問題.這時加入問題的目的并不在于深化知識理解，而是要將學生們的思維打開，引導到數學思考的路徑上來.

二、以問題延思維，合理搭建思維階梯

數學知識的學習是一個不斷深入的過程.而這個過程也并不是一蹴而就的.如果直接把問題的難度提升上去，非但不能優化學生們的思考效果，反而會讓大家難以接受，進而產生對數學學習的抵觸情緒.如何能夠運用巧妙的問題設計，引領學生們的思維在適當的速率下實現深化呢？這就是教師們需要研究的設計方法了.

例如，為了逐步深化學生們對于函數知識的理解，我向大家提出了這樣一個問題：已知，a、b均為實數，且函數f(x)=x3+ax2+bx的兩個極值點分別是1和-1，則(1)a和b的值分別是什么？(2)若函數g(x)的導函數g′(x)=f(x)+2，那么，函數g(x)的單調區間是什么？(3)已知函數h(x)=f(f(x))-c，且c∈[-2,2]，那么，函數y=h(x)有多少個零點？很明顯，隨著上述三個問題的逐個出現，很自然地將學生們的思維由表面引向了深入.以提問的方式對學生們的思維進行延展，效果遠比教師的語言敘述要理想得多.多為學生們提供一些這樣的階梯式問題，也是在潛移默化中向學生明確，數學學習需靈活思考，不斷深入，思考是沒有盡頭的.

為了實現學生數學思維的逐步深化，教師們往往需要設置多個問題，讓每個問題之間拉開難度梯度，在無形中為學生們建立起一個思維引導方向.隨著這樣的問題思考，學生們很自然地走向了數學知識的深處，整個探究過程自然順暢.

三、以問題找方法，透過不同尋找相同

數學問題在高中階段教學當中的作用并不僅僅是引發學生們的思考，還可以啟發大家從更高的視角來發現數學學習當中的規律與方法.這也對教師們設計問題的思路與能力提出了比較高的要求.

例如，為了引導學生們理解并提煉出方程的思想方法，我在課堂上為學生們設計了如下兩道練習題：(1)已知數列{an}是一個公差不為零的等差數列，它的前n項和是Sn.如果a3和a7的等比中項是a4，且S8的值是32，那么，S10的值是多少？(2)已知，拋物線y2=2px(p>0)的焦點是點F，過該點作一條傾斜角是45°的直線，分別與拋物線相交于點A和點B.如果線段AB的長度是8，那么p的值是多少？這兩道題目，表面看來分別屬于不同的內容范疇，但經過具體解答，學生們發現，二者的分析方法之間是存在著些許相似的.在第一個問題中，根據“a3和a7的等比中項是a4”和“S8的值是32”兩個條件可以分別列出兩個方程，將之聯立為方程組便可以分別求出a1和d的值.而在第二個問題中，則是將A、B兩點的坐標分別設為A(x1,y1)和B(x2,y2)，將過焦點的直線方程設為y=x

通過將教學問題進行科學的處理，“問題導學”教學模式的路徑已經清晰地展現出來了.通過對數學問題的巧妙運用，學生們收獲了從學習心態到學習方法的提升.從教學的尋常之處入手，將每一次提問都進行高質量的優化，便可以在不增加任何教學成本的前提下實現教學實效的全面提升.這種“問題導學”的教學模式，值得廣大高中數學教師們進行更加細致深入的探索.

[1]章建華. 分類討論思想在高中數學解題中的應用[J]. 新課程(下),2015(09).

[2]倪小紅. 讓數學思想潤“物”細無聲[J]. 數理化解題研究,2015(11).

[責任編輯：楊惠民]

2017-05-01

李帶兵(1981.9-),男,江蘇連云港人,中小學一級教師,本科學歷，主要從事高中數學教學與研究.

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