基于小波包與SOM神經網絡的傳感器故障診斷*

李娟娟,孟國營,謝廣明,賈一凡

(1.中國礦業(yè)大學(北京)機電信息與工程學院,北京 100083;2.北京大學工學院,北京 100871)

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基于小波包與SOM神經網絡的傳感器故障診斷*

李娟娟1*,孟國營1,謝廣明2,賈一凡1

(1.中國礦業(yè)大學(北京)機電信息與工程學院,北京 100083;2.北京大學工學院,北京 100871)

研究傳感器實時故障診斷問題。首先采用MATLAB2015仿真得到傳感器各種典型工作狀態(tài)下的運行數(shù)據(jù)樣本;其次將這些故障樣本作3層小波包分解,分別求出第3層小波包基對應的各頻率段的能量,利用這些能量值與正常工作時各頻段的能量值之比構造出傳感器故障診斷的特征向量;最后構建基于3×3的SOM神經網絡的傳感器故障診斷算法。測試證明了所提算法的有效性和準確性。

傳感器;小波包變換;SOM神經網絡;故障樣本;故障診斷

在自動控制領域,傳感器是不可或缺的硬件之一,它是獲取信息的主要裝置。若傳感器性能蛻化、產生故障或者失效,提供的信息偏離真實數(shù)據(jù),將會對系統(tǒng)的其他環(huán)節(jié)如自動控制、故障診斷等帶來嚴重影響[1]。自動化系統(tǒng)的安全性、可靠性和整個生產的效能很大程度上取決于傳感器的精度和可靠性。然而,傳感器比系統(tǒng)中的其他部分更容易出現(xiàn)故障[2]。據(jù)美國“智能維護系統(tǒng)中心”研究表明:一般自動化系統(tǒng)40%以上的故障皆是由于傳感器系統(tǒng)自身的故障而產生[1]。及時準確識別系統(tǒng)的故障源然后實施相應的對策可以避免昂貴的系統(tǒng)停機成本,甚至更為嚴重的安全事故。因此,研究如何及時發(fā)現(xiàn)、快速診斷傳感器故障具有十分重要的意義。

本文利用三層小波包分解,提取第3層各頻率段的能量、歸一化處理后作為故障模式的特征值輸入SOM(自組織競爭)神經網絡進行傳感器故障診斷。這種直接利用各節(jié)點能量的方法更能直接反映故障信號的瞬態(tài)特征,而且應用方便。

1 小波包與特征提取

傳統(tǒng)的傅里葉分析只在頻域范圍進行,丟失信號的時域信息,而小波變換是一種信號的時頻分析方法。另外,短時傅里葉變換只能在單一的分辨率下進行分析,而小波分析能進行多分辨率分析,而且在時域和頻域都具有表征信號局部信息的能力。小波包分析能為信號提供一種更精細的分析方法,它將頻帶進行多層次劃分,對多分辨率分析中沒有細分的高頻部分進一步分解,并能夠根據(jù)被分析信號的特征,自適應地選擇相應的頻段,使之與信號頻譜相匹配,從而提高了時頻分辨率[3-4]。

1.1 小波包理論

小波分析的思想是用小波函數(shù)系表示或逼近一個信號或函數(shù)。小波函數(shù)系是由滿足一定條件的基本小波函數(shù)經過平移和伸縮構成。小波函數(shù)系表示的特點是它的時寬和頻寬的乘積很小,且在時間和頻率軸上都很集中。但是,正交小波基的一個缺點是其高頻處時間分辨率高,頻率分辨率卻降低[4]。小波包通過增加分辨層數(shù),對變寬的頻譜窗口進一步分割變細,克服這一缺陷。對某個給定的信號,通過一組低、高通組合正交濾波器H、G,能夠將信號劃分到任意頻段上。以三層小波包分解為例,信號x(t)的劃分過程如圖1所示。圖1中,H表示低頻,G表示高頻[5-6]。

圖1 小波包分解過程

1.2 特征提取

傳感器故障分為突發(fā)型故障(abrupt)和緩變型故障(incipient)。本文以傳感器的突發(fā)型故障中的漂移、偏置、周期性干擾為例進行研究。傳感器發(fā)生突變型故障后,輸出的數(shù)據(jù)會發(fā)生一些瞬變,即使發(fā)生的變化很小,其中也包含了傳感器故障的重要信息[7-10]。對傳感器各頻率成分能量進行特征提取,由于各頻率成分能量蘊含的故障信息,不同頻率成分能量的改變代表不同的故障,通過分析各頻率段的能量,可以對傳感器的故障做出診斷。

傳感器信號x(t)∈L2(R)的小波包系數(shù)由式(1)計算:

(1)

(2)

不同的傳感器故障有不同的信號變化模式,為檢測和量化這些模式,針對不同小波包結點上信號能量的不同,本文利用小波包變換對原始信號進行了3層分解(j=3、n=0,1,…,7、k=1,…,m),分別計算第3層各頻率段的能量,利用這些能量值與正常工作時各頻段的能量值之比則可以構造出傳感器故障模式判別的特征向量:

(3)

2 SOM神經網絡

2.1SOM神經網絡結構

自組織映射神經網絡,即SOM(SelfOrganizingMaps),可以對數(shù)據(jù)進行無監(jiān)督學習聚類。該網絡是一個由全連接的神經元陣列組成的自組織、無教師學習網絡。SOM神經網絡在對外部輸入信息形成拓撲映射結構的過程中,具有和人腦信息映射相類似的兩個特點[11-12]:①拓撲映射結構不是通過神經元的移動重新組織實現(xiàn)的,而是由各個神經元在不同興奮狀態(tài)下構成一個整體所形成的拓撲結構。②這種拓撲映射結構的形成具有自織特點。因此,SOM神經網絡算法和有監(jiān)督學習的方法相比更接近人腦的認知過程。SOM神經網絡由輸入層和競爭層組成。其結構如圖2所示。

圖2 SOM神經網絡的結構

SOM神經網絡的學習映射由最佳匹配神經元的選擇和權向量的更新兩部分構成。圖2中,輸入p為R維向量,表示待分類的特征空間是R維的(每個樣本有R個分量),權值IW也是R維向量,與輸入向量的維數(shù)相同;‖ndist‖計算輸入向量p和輸入權值向量IW之間的距離,其輸出為s1×1的列向量,列向量的每個元素為輸入向量p和輸入權值向量IW距離的負數(shù)。n1為競爭層神經元函數(shù)的輸入,其值為輸入向量p和輸入權值向量IW距離的負數(shù)與閾值b1的和。對于n1中最大的元素即競爭的“獲勝者”,該神經元及其鄰域內的神經元權向量朝著與模式向量更接近的方向更新,其他神經元的權值向量保持不變。不斷重復這種競爭和權向量的更新,最終神經元就會學會模式向量,并以權向量的形式保存下來,從而實現(xiàn)對模式向量的聚類、識別與拓撲不變性映射等。這一過程就是自組織學習映射[13]。

2.2 SOM神經網絡的學習算法

SOM神經網絡的學習算法如圖3所示。

圖3 SOM神經網絡的算法流程圖

具體描述如下:

①開始,確定聚類類別數(shù),即類別向量的維數(shù)C,模‖·‖,及誤差閾值ε,ε是大于0的小常數(shù)。

②初始化權向量W(W1,W2,…,Wc),學習率αj(0),鄰域大小Nj(0),設定最大迭代次數(shù)tmax,令迭代計數(shù)器t=0。

③計算輸入模式向量Xk與全部輸出神經元權向量Wj的距離d。

④選擇具有最小距離的神經元,若j獲勝:dj=ming0gggggg。

⑤更新獲勝神經元j及其鄰域內神經元權向量:

Wj(t)=Wj(t-1)+αj(t-1)[Xk-Wj(t-1)];更新j的學習率αj(t)及鄰域大小Nj(t);計算:

⑥若E(t)≤ε則停止,否則t=t+1轉至(3)進行下一次迭代。

3 仿真實驗與分析

3.1 仿真實驗

仿真實驗用MATLAB2015模擬傳感器3種故障以及正常工作狀態(tài)下的輸出,并在傳感器的輸出信號中加入高斯白噪聲來模擬系統(tǒng)噪聲。仿真共得到4種狀態(tài)下的128組故障樣本[14-16]。根據(jù)這些故障樣本的頻帶特點,把樣本信號作 3 層小波包分解,得到 8 個頻率范圍無重疊的小波包基,再分別求出這 8 個小波包基對應的各頻率段的能量,利用這些能量值與正常工作時各頻段的能量值之比構造出傳感器故障診斷的特征向量。取每個故障狀態(tài)下的前30組故障特征向量作為訓練樣本,后兩組作為測試樣本。

圖5 相鄰神經元間的權值距離

針對以上樣本,SOM網絡的競爭層采用3×3排列的神經元,其拓撲結構采用六邊形結構(hextop),輸入向量的訓練次數(shù)設置為200,鄰域大小初始值為3,神經元距離采用linkdist。為防止輸入樣本數(shù)據(jù)間的偏差過大,在創(chuàng)建網絡時先對其進行歸一化處理。圖4為SOM神經網絡的訓練過程記錄。該網絡訓練后得到的相鄰神經元的權值距離如圖5所示,各神經元上的樣本點數(shù)如圖6所示。

圖4 SOM的訓練過程記錄

圖6 網絡樣本點數(shù)

程序輸出其分類后結果如表1所示,其中,7代表周期性故障,1代表漂移故障,9和6代表偏置故障,3和5代表無故障。

表1 分類結果

為驗證該網絡對故障診斷效果,分別采用表2所示的8組數(shù)據(jù)進行測試。將這些數(shù)據(jù)輸入到訓練好的SOM神經網絡中,網絡檢驗結果如圖7所示。

從圖7可以看出,第1、2組樣本對應的網絡輸出為7,第3、第4組樣本對應的網絡輸出為1,第5、第6組樣本對應的網絡輸出為9,第7、第8組樣本對應的網絡輸出為3。也就是說通過網絡的分類判別,第1、第2組樣本為周期性故障,第3、第4組樣本為漂移故障,第5、第6組樣本為偏置故障,第7、第8組樣本為無故障。所有測試樣本均得到正確的分類,說明設計算法的有效性。

圖7 檢驗結果輸出

3.2 實驗分析

①小波包分解時,小波函數(shù)的選取對故障診斷結果的影響很大。同樣的故障樣本信號選取不同的小波函數(shù)時,診斷的準確率可能會在80%～100%之間變化。

②由于原始信號中隨機噪聲的加入、仿真時偏置故障的偏置設置較小等原因,導致在用SOM神經網絡進行模式分類時,可能產生傳感器的正常運行數(shù)據(jù)和偏置故障之間存在誤診,但總體來說診斷準確率在95%以上,可以達到辨識分類的要求。

表2 能量變化率特征向量

4 結論

本文針對傳感器常見的周期型、漂移型和偏置型故障,首先,采用MATLAB2015仿真得到傳感器各種運行狀態(tài)下的運行數(shù)據(jù),將這些數(shù)據(jù)中加入高斯白噪聲后作為判斷傳感器運行狀態(tài)的故障樣本。然后,將這些故障樣本信號作3層小波包分解,得到8個頻率范圍無重疊的小波包基,再分別求出這8個小波包基對應的各頻率段的能量,利用這些能量值與正常工作時各頻段的能量值之比構造出傳感器故障診斷的特征向量。最后構建3×3的SOM神經網絡進行模式分類與故障診斷,并通過測試證明了算法的有效性和準確性。

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李娟娟(1976-),女,高級工程師,博士研究生,機械電子專業(yè),研究方向為設備故障診斷,673958678@qq.com;

孟國營(1963-),男,博士,教授,博士生導師,現(xiàn)任中國礦業(yè)大學(北京)科學技術研究院院長,研究方向為系統(tǒng)動力學、測試計量技術及智能化儀器、設備故障診斷與狀態(tài)檢測,mgy@cumtb.edu.cn;

謝廣明(1973-),男,北京大學工學院教授,博士生導師,研究方向為混雜切換系統(tǒng)理論,網絡化控制系統(tǒng),多機器人協(xié)調控制,智能控制系統(tǒng),xiegming@pku.edu.cn。

Sensor Fault Diagnosis Based on Wavelet Packetand SOM Neural Network*

LI Juanjuan1*,MENG Guoying1,XIE Guangming2,JIA Yifan1

(1.School of Mechanical Electronic and Information Engineering,China University of Mining and Technology(Beijing),Beijing 100083,China;2.College of Engineering,Peking University,Beijing 100871,China)

Sensor fault diagnosis is investigated. First,sensor’s fault samples under various operation conditions are obtained by simulation with the MATLAB2015. Then fault samples are decomposed by a three-layerwavelet packet decomposition technology,and the energies of corresponding frequency in third layer are obtained,respectively. Eigenvector of sensor fault diagnosis is extracted by using the ratio between fault energies and faultlessenergies on various frequencies. Finally,a 3 by 3 SOM neural network based algorithm isproposed for pattern classification and fault diagnosis. The effectiveness and accuracy of the proposed method are illustrated by diagnostic results.

sensor;wavelet packet transformation;SOM neural network;fault samples;fault diagnosis

項目來源:國家“十三五”重點研發(fā)計劃項目(2016YFC0600900);國家自然科學基金項目(U1361127)

2016-12-22 修改日期:2017-02-20

TP183

A

1004-1699(2017)07-1035-05

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.07.011