基于時空稀疏模型的穿戴式心電信號壓縮感知方法*

華 晶,張 華,劉繼忠,徐亦璐

(1.南昌大學江西省機器人與焊接自動化重點實驗室,南昌 330031;2.江西農業大學軟件學院,南昌 330045)

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基于時空稀疏模型的穿戴式心電信號壓縮感知方法*

華 晶1,2,張 華1*,劉繼忠1,徐亦璐1,2

(1.南昌大學江西省機器人與焊接自動化重點實驗室,南昌 330031;2.江西農業大學軟件學院,南昌 330045)

基于時空稀疏模型,提出一種穿戴式心電信號的壓縮感知方法,利用信號的時間相關性和空間相關性,來實現心電信號的重構。同時,還提出了一種“分—合”式字典學習算法,通過利用心電信號內在的聚類結構,對訓練樣本進行字典學習,從而構造出符合心電信號特點的字典,并對其進行稀疏表示。從而進一步提高了心電信號的重構性能。為了驗證提出的心電信號壓縮感知方法的有效性,采用OSET數據庫中的心電數據,將其與其他兩種基準算法進行了對比。仿真實驗結果表明,所提出的心電信號壓縮感知方法能有效地提高心電信號重構的質量。

心電信號;壓縮感知;時空稀疏;“分—合”式字典學習

可穿戴式心電監測系統是指利用小型穿戴式心電傳感器采集人體的心電信號,并將數據無線傳輸至中心節點,如PDA或者微控制器板。中心節點再將數據發送至醫療中心,以便醫生進行全面、專業、及時的分析和診斷。可穿戴式心電監測系統在新一代醫療監護模式下被認為是最有效和最實際可行的監護手段,它可以實現對心電信號低負荷、非介入、連續無創的實時監測。由于所有穿戴式心電傳感器只能攜帶有限的電池能源,而心電信號的采集、處理、傳輸等都會消耗大量的能源,低功耗便成為設計這類系統需要考慮的一個主要因素。近年來出現的壓縮感知[1-2](Compressed Sampling)理論以遠低于奈奎斯特頻率的速度進行全局觀測采樣,觀測值數目遠小于原始樣值數目,大大減少了采樣數據,從而減少了傳感器節點處理,傳輸的數據,為可穿戴式低功耗工作方式的要求提供了有利條件。

因此,本文提出一種基于時空稀疏模型的心電信號壓縮感知方法(簡稱為“SMSR”),通過同時利用信號每個通道內的時間相關性和不同通道之間的空間相關性,來實現心電信號的重構。同時,還提出了一種字典學習算法,構造符合心電信號特點的字典,并對其進行稀疏表示,從而進一步提高心電信號重構質量。研究選用OSET數據庫中的心電數據驗證所提出方法的有效性。

1 可穿戴式心電監測系統簡介

可穿戴式心電監測系統通常由心電信號采集模塊,數據傳輸模塊和數據處理模塊三部分組成。其體系結構如圖1所示。

圖1 可穿戴式心電監測系統體系結構

圖1中,前端的心電信號采集模塊主要通過各種類型的可穿戴式心電傳感器采集人體的心電信號;然后由數據傳輸模塊將采集到的心電數據發送到中心節點或醫療中心;最后醫療中心可以利用數據處理模塊對這些數據進行分析與識別。

2 時空稀疏模型

時空稀疏模型[9]是壓縮感知基本模型[10]的擴展,可描述為:

Y=ΦX+V

(1)

式中:Φ∈RM×N是測量矩陣,X∈RN×L和Y∈RM×L分別為多通道原始信號和壓縮信號,它們的第l列表示第l個通道。V∈RM×L為噪聲矩陣,在本文中忽略不計。當X足夠稀疏,可以從壓縮信號Y恢復出原始信號X。然而,很多信號(比如:ECG信號)都是非稀疏的。因此,可以采用字典對原信號進行稀疏表示,即X=DΨ,其中,D∈RN×P表示字典矩陣,Ψ是其相應的稀疏系數矩陣。則式(1)可以改寫為:

Y=ΦX=ΦDΨ=ΘΨ

(2)

式中:Θ被稱為傳感矩陣。由于Ψ是稀疏的,所以可以先通過Y和Θ求解Ψ,再根據X=DΨ重構原信號X。

由上可見,時空稀疏模型與MMV模型非常相似,但是模型(2)中的X具有如下塊結構:

(3)

(4)

式中:非負參數βi決定第i塊X[i].是否為零塊;參數A∈RL×L和Bi∈Rbi×bi分別用來捕捉X[i].的空間和時間相關性。假設所有塊之間相互獨立,則矩陣X服從分布p(vec(XT);A,{βi,Bi}i)=Ν(0,Γ?A),其中,參數Γ可表示為

(5)

3 心電信號壓縮感知方法

3.1 整體設計

穿戴式心電信號壓縮感知方法的原理如圖2所示。首先,使用稀疏二進制隨機矩陣作為觀測矩陣Φ,對原始ECG信號X進行壓縮采樣。再通過無線網絡將壓縮后的測量值Y傳輸至遠程監控端。同時,采用字典學習算法對大量的ECG訓練樣本進行學習,并用得到的字典對ECG信號進行稀疏表示。最后,在遠程終端使用重構算法對ECG信號進行恢復,以供醫生進一步分析與診斷。

圖2 穿戴式心電信號壓縮感知方法框圖

3.2 心電信號字典學習算法設計

由于心電信號字典學習時訓練數據集較大,使得時間復雜度高,對系統處理速度會造成很大的影響。為了降低時間復雜度,本文將采用“分—合”式學習方法,通過利用心電信號內在的聚類結構,對訓練數據集進行字典學習,從而構造出符合心電信號特點的字典。

(6)

式中:k、xi、D和ψi分別表示稀疏度、心電信號、字典和相應的稀疏系數。算法具體算法步驟如下:

Step 2 分別對各個子集合進行學習,得到局部字典Dt∈RN×P1(P1≤P)及其稀疏系數Ψt,稀疏度為k1。

Step 4 在數據集W上訓練出全局字典D,稀疏度為k2=k/k1。

3.3 心電信號重構算法設計

本文所提出的心電信號重構算法是基于時空稀疏模型,充分利用心電信號每個通道內的時間相關性和不同通道之間的空間相關性,提高信號重構性能。

由式(4)可知,原始心電信號X服從多參數{A,βi,Bi}高斯分布,估計這些參數是重構心電信號X的關鍵。為了降低計算復雜度,將原始模型轉換成兩個等價模型:空間相關模型和時間相關模型。然后,分別根據這兩個模型估計參數A和{βi,Bi}。在以上兩個模型之間相互交替計算,直到算法收斂,從而得到最優參數。算法具體步驟如表1所示。

表1 心電信號重構算法SMSR

4 實驗與結果

4.1 評價指標

為了評價本文所提方法的性能,選用以下幾種評價指標:

①壓縮率CR(Compression Ratio):用于客觀評價本文所提出的算法在各種壓縮比情況下的重構質量,其定義為

(7)

式中:N為原始心電信號長度,M為壓縮心電信號長度。

②均方根差值的百分比(PRD):用來量化評價原始心電信號和重構心電信號之間的差異,其定義為

(8)

③皮爾森相關系數[6]:用來反映原始心電信號和重構信號之間的相關程度,取值在[0,1]范圍內,皮爾森相關系數越大表明相關性越強,算法重構性能越好,反之亦然。

④CPU運行時間:用于評價算法運行所消耗的時間。所有實驗均在PC機(3.0 GHz CPU,2 GB RAM)和MATLAB(R2010b)中實現。

4.2 實驗設置

本實驗選用心電數據庫OSET[11]中的數據集signal01,它包含了8個通道的真實心電數據。其中,前6 400個時間點的心電數據作為測試樣本集,其余的作為訓練樣本集,并將其分成50個段,每段包含128個采樣點。同時,由于稀疏二進制隨機矩陣每列中1的個數相同,且遠小于矩陣行數,位置隨機,其他值為0。采用它作為觀測矩陣可以較好地降低傳感節點CPU運算的功耗。其次,由于該矩陣的值為1或0,類似電子開關的通或斷,硬件電路的轉化也容易實現。因此,我們用一個M×N維的稀疏二進制隨機矩陣作為觀測矩陣,其中N值設置為128,且矩陣的每列包含12個‘1’,位置隨機,其他元素值為‘0’。壓縮率從20%變化到80%,針對M的每個取值,重復實驗50次。塊分區設置成b1=b2=…=b16,最大迭代次數設為30。

4.3 實驗結果與分析

為了驗證所本文提出的SMSR方法的性能,實驗選用NO-SMSR和BSBL-BO作為比較算法。其中,NO-SMSR是一種既未利用心電信號的時間性,又未利用空間相關性的算法,它是通過將本文所提出的重構算法中的參數A和Bi設置成單位矩陣而得到的;BSBL-BO算法[12]只利用了心電信號的時間相關性,但未考慮空間相關性。

圖3給出了當壓縮率為70%時,原始心電信號以及通過NO-SMSR、BSBL-BO、SMSR算法重構的結果,直觀地顯示了不同算法的重構性能差異。結果表明,通過本文所提出的字典學習方法訓練得到的字典更加符合心電信號的特點,為SMSR算法提供了更多心電信號時空特征信息,克服了NO-SMSR和BSBL-BO算法僅利用心電信號局部特征信息的不足,使得SMSR算法能夠很好地恢復出原始心電信號,從而有效提高了所提出的壓縮感知方法在高壓縮率情況下的重構質量。

表2給出了各種壓縮率情況下3種算法的平均PRD值。從表2可以看出,本文所提出的SMSR算法的PRD平均值比其他兩種方法都小。例如,當CR=50%時,使用NO-SMSR、BSBL-BO和SMSR算法重構信號的PRD平均值分別為25.98%、6.51%和3.36%。即使當壓縮率很高,比如CR=80%,SMSR算法的PRD值仍然比NO-SMSR、BSBL-BO算法要小。因此,我們可以得出結論,SMSR算法的重構性能比NO-SMSR、BSBL-BO都要好。

圖3 原始心電信號和不同算法的重構結果

壓縮率(CR)NO-SMSRBSBL-BOSMSR20%15.712.571.3630%20.853.531.8740%22.634.612.4650%25.986.513.3660%30.899.594.3370%33.4922.039.0375%34.5228.4612.7980%35.2832.6017.59

圖4 不同重構算法的平均皮爾森相關系數比較

圖4給出了在不同壓縮率情況下,NO-SMSR、BSBL-BO和SMSR算法的重構質量的比較結果。由圖4可知,對于壓縮率的每種取值,本文所提出的SMSR算法的平均皮爾森相關系數均大于BSBL-BO和NO-SMSR算法,例如:當CR=65%時,SMSR、BSBL-BO和NO-SMSR算法的皮爾森相關系數分別為0.90、0.81和0.16。這表明SMSR算法的重構質量高于BSBL-BO和NO-SMSR算法。相比較而言,SMSR算法性能最優,其次是BSBL-BO算法,NO-SMSR算法重構性能最差。尤其是當壓縮率越高,這種優勢越明顯。此外,當壓縮率高達80%,BSBL-BO和NO-SMSR算法的重構性能急劇下降,但SMSR算法卻保持了較高的重構質量。這一切歸根究底都是因為本文所提出的SMSR算法能充分利用心電信號每個通道內的時間相關性和不同通道之間的空間相關性,從而提高了心電信號的重構質量。

圖5 不同重構算法的平均CPU運行時間比較

此外,為了進一步驗證本文所提方法的實用性,實驗對3種算法SMSR、BSBL-BO和NO-SMSR在不同壓縮率情況的CPU運行時間進行了對比。實驗結果如圖5所示。隨著壓縮率的增大,3種算法的運行時間呈下降趨勢。BSBL-BO算法的運行時間明顯高于其他兩種算法。這主要是因為BSBL-BO不能同時重構多通道的心電信號,而只能逐個通道地去重構。而NO-SMSR算法的平均運行時間低于SMSR算法,原因是NO-SMSR算法沒有利用心電信號的任何相關性結構,所以其時間復雜度相對較低,但是算法重構性能卻最差。實驗結果表明,本文所提出的方法能以較低的時間復雜度重構心電信號,從而在保證重構質量的同時,提高了系統的運行速度。

5 結論

本文提出了一種基于時空稀疏模型的心電信號壓縮感知方法。該方法通過字典學習,準確地對心電信號進行稀疏表示,并同時利用心電信號每個通道內的時間相關性和不同通道之間的空間相關性,來實現信號的重構。在降低時間復雜度的基礎上,進一步提高了心電信號的壓縮感知重構算法的性能。

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華 晶(1985-),女,江西農業大學軟件學院,講師。主要從事信號分析與處理、服務機器人及嵌入式系統等方向的教學和科研工作,曾先后參加國家自然科學基金面上項目1項,江西省高等學校科技落地計劃項目1項,江西省重點研發計劃1項,江西省自然科學基金項目1項,江西省教育廳科學技術研究項目1項,江西省質量工程項目1項;

張 華(1964-),男,江西余干人,博士生導師,教授,研究方向為信號處理,服務機器人,15870668662@163.com。

Compressive Sensing Method of Wearable ElectrocardiosignalBased on Spatio-Temporal Sparse Model*

HUA Jing1,2,ZHANG Hua1*,LIU Jizhong1,XU Yilu1

(1.School of Software,Jiangxi Agricultural University,Nanchang 330045,China;2.Key Laboratory of Robot and Welding Automation of Jiangxi,Nanchang 330031,China)

A spatio-temporal sparse model-based method is proposed for the compressive sensing of electrocardiosignal. The electrocardiosignal is reconstruted by exploiting the temporal and spatial correlation of signal. In addition,a“split-merge”dictionary learning approach is developed. It determines a dictionary by using its inherent clustered structure,and the electrocardiosignal is sparse represented on this dictionary. Thus,the reconstruction performance of electrocardiosignal is further improved. The proposed compressive sensing method of electrocardiosignal is compared with other two benchmarking methods to illustrate its effectiveness. The simulation results show the proposed method can improve the quality of electrocardiosignal reconstruction.

electrocardiosignal;compressive sensing;spatio-temporal sparse;“split-merge”dictionary learning

項目來源:江西省教育廳科技項目(GJJ150424);江西省高校科技落地計劃項目(KJLD13002);國家自然科學基金項目(61363041)

2017-01-04 修改日期:2017-02-21

TN911

A

1004-1699(2017)07-1050-07

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.07.014