基于Maxwell與Simplorer仿真分析磁通門磁場傳感器瞬態響應*

葉魏濤,朱萬華,張 樂,方廣有

(1.中國科學院電子學研究所電磁輻射與探測技術重點實驗室,北京 100190;2.中國科學院大學,北京 100190)

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基于Maxwell與Simplorer仿真分析磁通門磁場傳感器瞬態響應*

葉魏濤1,2,朱萬華1*,張 樂1,方廣有1

(1.中國科學院電子學研究所電磁輻射與探測技術重點實驗室,北京 100190;2.中國科學院大學,北京 100190)

為分析磁通門磁場傳感器的工作原理,基于Maxwell和Simplorer軟件建立了磁通門磁場傳感器的電磁聯合仿真模型,仿真了磁通門非線性激勵電路中電流波形和磁通門傳感器的瞬態響應過程,分析計算了磁通門二次諧波靈敏度以及磁通門傳感器的轉換系數。為驗證仿真模型的準確性,利用鈷基非晶薄片制作了磁通門傳感器探頭并利用開關電源驅動電路激勵磁通門工作。實際測量的激勵電流波形與仿真結果基本一致,磁通門二次諧波靈敏度的測量值與仿真值誤差小于1.1%。測量磁通門的頻率響應曲線得到磁通門的轉換系數為100 mV/μT,與仿真值幾乎完全一致,兩者誤差小于1.5%。該仿真模型對理解磁通門傳感器的工作原理、瞬態響應過程以及指導微型磁通門傳感器設計具有重要意義。

磁通門傳感器,瞬態響應,聯合仿真,靈敏度

磁通門磁場傳感器是一種測量直流磁場和低頻交流磁場的矢量傳感器。盡管磁通門磁場傳感器最早出現在20世紀30年代[1-3],但它仍然廣泛應用于地磁監測[4]、磁異常探測[5]、深空磁探測[6-7]等諸多領域,這主要歸功于磁通門傳感器具有出色的時間、溫度穩定性,低噪聲特性,較大的動態范圍以及穩固的機械性能。近年來仍有許多學者致力于磁通門磁場傳感器的微型化[8-9]和低功耗方面的研究[10-11]。出于制造磁通門傳感器的工藝較復雜、成本較高等因素考慮,在制作磁通門之前能夠建立模型進行仿真分析設計參數對磁通門性能參數影響顯得尤為重要。

很多科研工作者對磁通門磁場傳感器的工作原理作了研究,如Felch等人1947年首次利用多項式模型模擬磁化曲線解釋了磁通門傳感器的基本理論模型[12]。1965年Gordon等人使用折線模型擬合磁化曲線推導出磁通門靈敏度的近似公式,得出磁通門靈敏度與激勵信號頻率、次級線圈匝數、磁芯橫截面積等成正比例的結論[13]。1972年Burger提出了分段線性模型擬合磁化曲線得出磁通門輸出信號與磁芯材料動態磁導率的一階微分成正比的結論[14]。2006年Geiler等人利用反正切函數模型擬合實際磁化曲線,分析了磁通門二次諧波靈敏度,誤差仍然大于50%[15]。因為磁通門傳感器是基于磁化曲線的非線性原理工作的,而且還依賴于激勵電流波形,所以很難用一個簡單的數學模型進行分析。

得益于計算機技術的發展,各種計算仿真軟件技術革新,人們開始利用計算機仿真技術分析磁通門傳感器。1997年Moldovanu等人首次使用SPICE模型仿真了磁通門傳感器的動態響應,他們利用Jiles-Atherton模型擬合VACOPERM-100鐵基非晶的磁化曲線,分析了不同外磁場情況下的次級線圈中的感應電動勢變化[16]。之后Trujillo等人利用SPICE模型分析了磁芯材料不同磁化曲線特性對磁通門輸出信號各次諧波成分的影響[17]。西北工業大學劉詩斌教授的小組也利用反正切函數擬合磁化曲線建立非線性電感模型,利用HSPICE模型分析了磁通門的二次諧波靈敏度[18-20]。因為磁化曲線都是通過利用函數擬合磁化曲線,且磁芯幾何形狀引起的退磁場的影響沒有考慮到或者考慮不全面,所以利用SPICE模型仿真結果誤差都相對較大。

在本文中,作者基于有限元仿真軟件Maxwell建立了磁通門傳感器探頭的3D模型,基于電路仿真軟件Simplorer建立了磁通門傳感器的激勵電路、信號處理電路。將磁材料的磁化曲線直接導入材料屬性中,利用Maxwell軟件和Simplorer軟件進行了磁路、電路多物理域聯合仿真,分析了磁通門傳感器的二次諧波靈敏度(sensitivity)、磁通門傳感器的轉換系數(scaling factor)等,并制作了磁通門原理樣機進行實驗驗證。仿真結果中的激勵電流波形與實測電流波形完全重合,而且二次諧波靈敏度仿真結果與實際結果誤差小于1.1%、轉換系數仿真結果與實測結果誤差小于1.5%。實驗證明該仿真模型是準確有效的,是理解和分析磁通門磁場傳感器具有重要手段,對于指導微型化磁通門傳感器設計具有重要意義。

1 磁通門磁場傳感器基本原理

磁通門傳感器基本結構如圖1所示,它包含兩個幾何尺寸一致的鐵磁材料(長l,寬w,高h),鐵磁材料上分別繞有n1匝漆包線作為激勵線圈,在激勵線圈外纏繞n2匝漆包線作為感應線圈(在某些結構中也可同時作為補償線圈)。通常感應線圈長度等于或略大于激勵線圈長度。

圖1 磁通門傳感器探頭原理圖

在激勵線圈中通入頻率為fexc的交變電流Iexc(t),從而在激勵線圈中產生頻率為fexc的激勵磁場Hexc(t),該激勵磁場將鐵磁材料周期性的磁化至飽和。磁通門探頭放置在磁場強度為Hex的均勻磁場中,鐵磁材料的磁化曲線如圖2所示。

圖2 鐵磁材料典型磁化曲線

定義鐵磁材料的有效磁導率為μapp(t),則

B(t)=μ0μapp(t)H(t)

(1)

在某時刻t磁芯a和磁芯b磁化狀態分別如圖2所示(b和d關于原點中心對稱),從而在次級線圈中的磁通密度為

Br(t)=μ0μappa(t)[Hexc(t)+Hex]+
μ0μappb(t)[-Hexc(t)+Hex]

(2)

因為磁化曲線是中心對稱的,所以μapp(t)的變化頻率為2fexc,并且μappb(t)=μappd(t)=μapp(t)。而且,激勵磁場幅度遠遠大于被測磁場幅度,根據柯西中值定理可得

Br(t)=2μ0μappc(t)Hex

(3)

根據法拉第電磁感應定律,感應線圈兩端的感應電動勢為

esen(t)=-2n2whμ0Hexdμapp(t)/dt

(4)

對μapp(t)進行傅里葉級數展開,則有

(5)

(6)

由式可知磁通門輸出信號中只包含有激勵信號的偶次諧波而且輸出信號各次諧波與被測磁場成正比,比例系數與磁性橫截面積、次級線圈匝數、鐵磁材料的有效磁導率以及激勵信號頻率成正比。

磁通門次級線圈中輸出信號經過模擬開關,輸出信號中的偶次諧波被解調并經過低通濾波器和積分器,積分器輸出信號Vo與外部被測磁場成正比,之后輸出信號被反饋回路接到反饋線圈(在此結構中次級線圈被用作反饋線圈)產生反饋磁場抵消外部磁場,以增加磁通門傳感器的線性度。

圖3 磁通門傳感器等效電路原理圖

圖5 磁通門傳感器靈敏度仿真分析原理圖

2 磁通門傳感器電磁聯合仿真

2.1 磁通門探頭仿真模型

在Maxwell中設計磁通門探頭如圖4所示,兩片幾何尺寸相同(長30 mm,寬3 mm,厚25 μm)的鈷基非晶薄帶外繞有長30 mm的激勵線圈,兩非晶薄帶間距1.25 mm,兩初級線圈間隔0.135 mm。在激勵線圈外繞有長度為30 mm,內徑5 mm、外徑5.4 mm的圓筒形次級線圈。為了提供穩定的均勻磁場信號,以磁通門所處位置為中心,構建長400 mm,內徑40 mm,外徑40.5 mm的長直螺線管,為測量提供均勻被測磁場。

圖4 磁通門傳感器探頭的磁場仿真模型

Maxwell求解類型選擇瞬態分析,非晶材料的磁化曲線通過自建材料庫導入實際材料的磁化曲線,激勵線圈和次級線圈材料為銅線。激勵線圈、次級線圈和螺線管均設置為外部信號激勵,并且初級線圈繞線900匝,次級線圈繞線1 200匝,螺線管線圈繞線400匝。

2.2 磁通門傳感器靈敏度仿真模型

通過將2.1節中建立的磁通門探頭仿真模型以“子電路”形式導入Simplorer軟件中,從而磁通門探頭仿真模型在Simplorer中可等效為一個“集成電路”模塊。磁仿真模型與通過“集成電路”管腳與磁通門探頭激勵電路、均勻磁場發生信號電路等互連,如圖5所示。

直流電壓源E1通過開關TS1周期性的斷開、閉合,從而將磁通門探頭中的非晶材料周期性的磁化至飽和狀態。脈沖發生信號頻率為31.25 kHz,經過D觸發器頻率實現二分頻為15.625 kHz,所以實際磁通門激勵信號頻率為7.812 5 kHz。直流電源E1幅值為5 V,電阻R1阻值為66 Ω,電容C1容值為100 nF,電阻R6阻值為250 Ω,直流電源E3幅值根據不同外磁場設定不同幅值。

2.3 磁通門傳感器瞬態響應仿真模型

通過將2.2節所建立的電磁仿真模型中的次級線圈輸出信號通過電容耦合到模擬開關,控制模擬開關的信號頻率是激勵信號頻率的2倍,即15.625 kHz。經過模擬開關解調后的信號經過低通濾波器和積分器濾波,然后將積分器輸出信號經過一個阻值為5 kΩ的限流電阻反饋到次級線圈(作為反饋線圈)上,從而實現完整的磁通門傳感器功能。此時磁場發生電路限流電阻R6阻值為500 Ω,電源E3根據不同被測磁場設定不同幅值。

圖6 磁通門傳感器瞬態響應仿真分析原理圖

圖7 磁通門傳感器激勵電流和感應電動勢

3 磁通門傳感器仿真結果分析

3.1 磁通門傳感器二次諧波靈敏度

由2.1節可知螺線管的線圈常數為Ns=1 000 m-1,直流電源E3幅度為10 V時,經過螺線管內電流幅值為0.04 A,所以螺線管中心處磁感應強度為50.27 μT。磁通門傳感器激勵線圈內電流波形及次級線圈兩端的感應電動勢波形如圖7所示,感應電動勢最大值發生在激勵電流曲率最大值處。因為電流曲率變化最大值處的磁芯磁導率變化也最大,根據式可知,磁導率變化越大,感應電動勢也越大。

對感應線圈兩端電動勢信號作傅利葉變換得到其頻譜如圖8所示。

圖8 磁通門感應電動勢信號頻譜

由圖8可知,磁通門次級線圈兩端的感應電動勢中包含有激勵信號的偶次諧波,而且二次諧波的幅值為0.914 2 V。磁通門靈敏度定義為感應電動勢二次諧波幅度與被測磁場比值。故磁通門靈敏度為18 188 V/T。然后分別仿真電源E3幅度為5 V、2 V時磁通門傳感器感應電動勢輸出,分析結果如表1所示。磁通門靈敏度都在18 000 V/T左右,具有高度的一致性。

表1 磁通門靈敏度仿真結果

3.2 磁通門傳感器瞬態響應結果

當直流電源E3幅度為10 V時,限流電阻R6阻值為500 Ω,流經螺線管線圈的電流幅值為0.02 A,故而在螺線管中心位置產生的磁感應強度為25.13 μT。上電之,由于螺線管具有較大電感,所以上電后需要經過一小段時間后電流才能達到平穩狀態(100 μs內)。磁通門傳感器的輸出電壓如圖9(a)所示,上電后輸出電壓接近飽和是因為正向通路放大倍數較大;隨著反饋電流增加,磁通門傳感器輸出電壓逐漸趨于穩定,最后達到平穩狀態,電壓值約為2.51 V。磁通門轉換系數定義為磁通門輸出電壓與被測磁場的比值,所以磁通門傳感器靈轉換系數為99.88 mV/μT。當直流電源幅度為-20 V時,流經螺線管的電流為-0.04 A,螺線管中磁感應強度為-50.27 μT,磁通門穩定輸出電壓為-5.1 V如圖9(b)所示,所以磁通門傳感器靈轉換系數為101.5 mV/μT。

圖9 磁通門傳感器輸出電壓

4 磁通門傳感器制備及測試

4.1 磁通門傳感器制備及測試平臺搭建

從鈷基非晶帶材上裁剪兩段長度為30 mm,寬度為3 mm,厚度為25 μm的薄片,通過膠帶分別粘在兩塊長度為32 mm,寬度為3.2 mm弧度0.8 mm的玻璃纖維薄板上。在玻璃纖維板上均勻纏繞900匝線徑為0.1 mm的漆包線作為激勵線圈(3層,完全覆蓋磁芯)。在長度為32 mm,內徑為0.5 mm外徑0.7 mm的塑料管外均勻纏繞1 188匝線徑為0.1 mm的漆包線作為感應線圈。將纏繞漆包線的玻璃纖維板平行固定后放入纏繞漆包線的塑料管內,如圖。將初級線圈同方向兩銅線線頭焊接在一起,從而激勵電流從一個激勵線圈內流入,另一個線圈流出,即兩個鈷基非晶薄片沿相反方向激勵。激勵線圈內兩磁芯實際距離約為1.2 mm。激勵線圈電阻為65 Ω。

將激勵線圈接入圖6所示的激勵電路中,并置于長1.24 m,直徑20 cm的長直螺線管中間位置。激勵信號是通過1 MHz晶振產生的方波信號經過7分頻得到的,理論上應該是7.812 5 kHz,但實際激勵信號為7.7 kHz。長直螺線管的線圈常數為41.247 m-1。為了在地磁環境中測量磁通門靈敏度,利用函數信號發生器產生一系列不同幅度、頻率均為20 Hz的正弦信號接入長直螺線管,在螺線管中產生一系列不同幅度的均勻被測磁場。磁通門感應線圈輸出信號通過動態信號分析儀進行頻譜分析。磁通門傳感器探頭實物如圖10所示。

圖10 磁通門探頭實物圖

為了方便對比仿真效果,對比仿真激勵電流與實際測量的磁通門傳感器激勵電流如圖11所示。從圖11可以看出仿真電流波形與實測電流波形完全一致(仿真激勵信號的頻率為7.812 5 kHz,實際激勵信號源頻率為7.7 kHz,所以在100 μs到200 μs時間段內激勵電流波形完全重合,但是因為實際激勵信號頻率略小于仿真激勵源信號頻率,所以在該周期前后實測電流波形與仿真結果電流波形均略有偏移)。

圖11 磁通門傳感器激勵電流波形

磁通門傳感器的二次諧波靈敏度如圖12所示,曲線斜率為17 988 V/T,對比2.2節中仿真結果,偏差均小于1.1%。誤差原因是次級線圈實際匝數為1 188、實際激勵信號頻率為7.7 kHz,比仿真激勵信號參數略小。而且仿真計算過程總也會有一定誤差。

圖12 磁通門傳感器幅度響應曲線

磁通門傳感器的頻率響應曲線如圖13所示,磁通門傳感器的轉換系數約為100 mV/μT,與3.2節中仿真結果99.98 mV/μT、101.5 mV/μT完全一致,誤差均在1.5%以內,所以仿真結果是準確可靠的。

圖13 磁通門傳感器頻率響應曲線

5 結論

磁通門磁場傳感器是一種測量精度高,噪聲低,穩定性好的矢量磁場傳感器,它廣泛應用于地磁監測、磁異常測量以及空間磁場探測等磁測領域。本文分析了平行雙軸磁通門傳感器的基本原理,基于Maxwell和Simplorer軟件建立了磁通門傳感器的探頭模型和電路模型,利用兩個軟件的電磁聯合仿真功能分析了磁通門傳感器的激勵電流波形、磁通門二次諧波靈敏度以及磁通門傳感器的轉換系數。

為驗證仿真結果的正確性,利用鈷基非晶薄片制作了磁通門傳感器探頭,利用開關電路產生的方波驅動串聯電路激勵磁芯材料周期性的磁化到飽和狀態。利用示波器觀測了激勵電路波形,用動態信號分析儀觀測了磁通門感應線圈輸出電壓頻譜,測量了磁通門傳感器二次諧波的靈敏度。實驗測量得到的激勵電流波形與仿真得到的電流波形單個周期內完全重合,靈敏度誤差小于1.1%,且轉換系數誤差小于1.5%。仿真結果與實驗測量結果完全一致。

該仿真模型簡單而且準確度高,可以幫助我們更直觀方便的理解磁通門傳感器的工作過程,對于指導微型化磁通門傳感器具有重要意義。

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葉魏濤(1989-),江西上饒人,博士研究生。研究方向為電磁場與微波技術,主要研究磁通門傳感器原理及低噪聲磁通門傳感器研究設計等,yeweitaobarry@163.com;

朱萬華(1982-),江蘇揚州人,副研究員。研究方向為電磁場與微波技術,主要從事低噪聲感應式線圈傳感器,磁通門傳感器,光泵磁力儀磁測儀器裝備研制,電磁勘探方法與裝備研究等,whzhu@mail.ie.ac.cn。

Transient Response Analysis of Fluxgate Magnetometer through Maxwell and Simplorer*

YE Weitao1,2,ZHU Wanhua1*,ZHANG Le1,FANG Guangyou1

(1.Key Laboratory of Electromagnetic Radiation and Sensing Technology,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100089,China;2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100876,China)

In order to get a full knowledge of the operation principle of the fluxgate magnetometer,a magnetic circuit and electric circuit co-simulation model is established through Maxwell and Simplorer.Waveform of the excitation current andtransient response of the fluxgate magnetometer are simulated with this model. Sensitivity of the second harmonic signal and scaling factor of the fluxgate magnetic are calculated with the simulation results. A fluxgate sensor,constructed with Co-Based amorphous ribbons and driven by a switching circuit,is used to validate this model. Waveform of the measured excitation current is the same with the waveform of the simulated current,and error between the sensitivity of the simulated fluxgates and the sensitivity of the real fluxgate is less than 1.1 percent. Scaling factor is got by measuring the frequency response of the fluxgate magnetometer,and it is 100 mV/μT. It is almost the same with the simulation value,error between the two is less than 1.5 percent. This simulation model is very helpful to understand the operation principle and transient response of the fluxgate magnetometer. It would be very important when designing a micro-fluxgate magnetometer.

fluxgate magnetometer;transient response;co-simulation;sensitivity

項目來源:國家重大科研裝備研制項目(ZDYZ2012-1-05-02);國家自然科學基金項目(41374186)

2016-12-22 修改日期:2017-03-10

TP212.1;TM936.2

A

1004-1699(2017)07-1022-07

C:7230;7310L

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.07.009