超聲波液體密度測量的一種聲反射系數測定方法

李曉佳,劉佳鑫,李國鋒*

(1.大連理工大學電氣工程學院,遼寧 大連 116024;2.國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院,沈陽 110006)

?

超聲波液體密度測量的一種聲反射系數測定方法

李曉佳1,劉佳鑫2,李國鋒1*

(1.大連理工大學電氣工程學院,遼寧 大連 116024;2.國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院,沈陽 110006)

用超聲波測液體密度時,測量聲反射系數是重點。提出一種將半波層反射模型簡化后,利用相對穩態幅度測量聲壓反射系數的方法。將一個較薄固體作為半波層置于被測液體中,兩側對稱地放置超聲波換能器,換能器一個工作在脈沖回波模式,另一個工作在接收模式。調整信號頻率使半波層和被測液體交界面的多重反射波達到最大程度干涉,此時被測液體與半波層之間的聲反射系數只與兩個換能器在穩態下的回波信號幅度比值有關。因此測得換能器的穩態回波信號幅度比,即可得到聲反射系數。此方法簡化了原來的半波層反射模型,采取對稱布局,利用相對穩態幅度法,簡化了理論推導過程,降低了測量上的精度要求。最后文章通過實驗驗證了方法的正確性。

超聲傳感器;聲反射系數;半波層反射法;簡化模型;相對穩態幅度法;液體密度測量

利用超聲波測量液體密度的主要方法有聲速曲線法、聲阻法、波導傳播法等。聲阻法測量液體密度主要是利用聲特性阻抗Z=ρc得到的,其中Z為聲阻抗,ρ為液體密度,c為超聲波傳播速度[1]。超聲波從介質1垂直入射介質2時,反射和透射情況如圖1所示。圖1中Ai、At和Ar分別為入射、透射和反射波幅度。

圖1 超聲波垂直入射時的情況

根據平面波傳播理論可知[2],介質1到介質2的聲壓反射系數R12與介質1和2的聲阻抗Z1、Z2的關系為:

(1)

假設已知介質2的密度ρ2和聲速c2,若測得反射系數R12和介質1中的聲速c1,則介質1的密度ρ1為:

(2)

以上就是聲阻抗法測量液體密度的原理[3]。其中c1可以根據傳播距離與時間差計算得到,因此聲阻法測量液體密度的關鍵就是測量聲反射系數R12。

測量液體密度時,反射系數R12的測量方法通常借助一個固體延遲材料,即圖1中的介質2為延遲材料,介質1為被測液體。被測液體與延遲材料之間的反射系數R12可以根據Ar/At或Ar/Ai得到[4-5]。但固體延遲材料和被測液體聲阻抗的差異較大,因此反射系數的測量方法靈敏度較差;有些方法中采用多重反射法,但這樣會衰減超聲波能量,影響測量結果[6]。

圖2 Hirnschrodt設計的反射模型

Hirnschrodt等人[7-8]提出半波層反射模型,如圖2所示,圖2中A0為入射波幅度,A*為在參考液體與延遲材料交界面處的反射波幅度,AR為在延遲材料和被測液體交界面處的反射波幅度。當換能器的脈沖信號頻率f選擇正確且驅動脈沖足夠長時,A*和AR達到最大干涉,換能器接收的回波信號疊加后趨于穩態,幅度為ASS。當延遲材料厚度l等于聲波波長λ的n/2倍(n為正整數),此時延遲材料與參考液體交界面和延遲材料與被測液體交界面這兩個表面的回波會產生無損干涉,因此該固體層被稱為半波層。此時R12可根據ASS/A0得到,但由于A0的幅值無法在回波信號中直接確定,所以該方法雖然將延遲材料做成半波層,使回波信號疊加后趨于穩態,但還需完善。

劉佳鑫對Hirnschrodt的方法進行了改進[9],在半波層反射法基礎上,在被測液體一側也連接換能器,模型如圖3所示。圖3中A0為入射波幅值,A1到An為經1至n次反射后換能器A接收到的信號幅值,B1到Bn為經1至n次反射后換能器B接收到的信號幅值。兩個換能器接收的回波信號相對穩態幅度分別為ASS和BSS,R12可以由相對穩態幅度比ASS/BSS得到。ASS和BSS計算公式如下:

(3)

圖3 文獻9中的半波層反射模型

文獻[9]的方法不用直接測量入射波的幅度,而是利用兩個超聲波換能器的相對穩態幅度比來求聲反射系數R12,完善了半波層反射法。

文章對文獻[9]所述的半波層反射模型進行了進一步的改進,在保留相對穩態幅度法的基礎上,用被測液體替換參考液體,建立對稱的簡化模型。簡化模型中R12的推導過程簡單,計算量小,誤差也較小,原因將在后續論述中解釋說明。

圖4 簡化后的半波層反射模型

1 測量原理與理論分析

簡化后的半波層反射模型如圖4所示,換能器A工作在脈沖回波模式,在測量結構的另一端換能器B工作在接收模式。每個換能器都會考慮n重回波的幅度。圖中A0為入射波幅值,Ai和Bi為i次反射后換能器A和換能器B接收到的信號幅值,l1表示換能器到半波層的距離,l2為半波層厚度。

1.1 回波幅度表達式

在圖3所示的模型中,不僅需要計算換能器A作為發射換能器時換能器A和B的回波信號,同時也需要計算換能器B作為發射換能器時,換能器A和B的回波信號。由于如圖4所示的簡化模型采用對稱布局,因此換能器A作為發射端和換能器B作為發射端時工作狀態完全一致,所以簡化模型中僅需要計算換能器A作為發射端時換能器A和B的回波信號,比文獻[9]中的方法減少了一半的計算量。

設超聲波在被測液體和半波層中的衰減系數分別為α1和α2,從被測液體到半波層的反射系數為R12、入射系數為T12,從半波層到被測液體的反射系數為R21、入射系數為T21,四者之間的關系如下[9]:

(4)

A0是換能器A作為發射換能器時,換能器A入射平面波的壓力幅度,它是由換能器的發射靈敏度和換能器與被測液體之間的聲耦合綜合決定的,是未知量。定義靈敏度因子RA和RB為換能器A和B接收到的平面波電壓幅度與平面波壓力幅度的比值。

當換能器A作為發射換能器時,理論上換能器A得到的回波幅度可以表示為[9]:

A1=A0R12RAe-2α1l1

A2=A0T12R21T21RAe-2α1l1-2α2l2

A3=A0T12R21·(R21R21e-2α2l2)·T21RAe-2α1l1-2α2l2

?

An=A0T12R21·(R21R12e-2α2l2)n-2·T21RAe-2α1l1-2α2l2

(5)

相應地換能器B接收到的回波幅度可以表示為:

(6)

在圖3的反射模型中,各回波幅度的推導過程需要計算從半波層到參考液體的反射系數R23和從參考液體到半波層的反射系數R32,圖4所示的簡化模型中用被測液體替換了圖3模型中的參考液體,可以看做令R23=R21,R32=R12。因此簡化模型中各回波幅度的推導過程比圖3所示文獻[9]的模型減少了變量,從而達到了簡化推導過程的目的。

1.2 相對穩態幅度法

根據引言中提到的Hirnschrodt等人提出半波層反射模型可以知道,換能器的脈沖信號頻率f選擇正確使延遲材料厚度等于聲波波長λ的n/2倍時,當驅動脈沖足夠長,則延遲材料與參考液體兩個交界面表面的回波會產生無損干涉,兩個換能器接收的回波信號經過疊加后趨于穩態。

為了簡化推導步驟,定義aA、qA、aB和qB如下:

(7)

將式(7)代入式(5)和式(6)可得[9]:

(8)

根據式(3)和式(8)可得:

(9)

當n→∞時,求和公式如下:

(10)

因此當n→∞時,換能器A和B的回波信號穩態幅度分別為:

(11)

則相對穩態幅度比K為:

(12)

為簡化計算,定義E為:

E=eα2l2-e-α2l2

(13)

根據式(12)和式(13)可得:

(14)

式中:E可根據超聲波在半波層中的衰減系數α2和半波層厚度l2計算得到,因此當半波層材料選定后,E即為已知量。所以根據相對穩態幅度比K就可以求出反射系數R12。

從相對穩態幅度法的推導過程可以看出,與通常的聲阻法模型相比,此方法僅考慮穩態時的幅值而不需要單獨考慮各次回波的情況,降低了測量上的精度要求,可以減小測量上的誤差。

2 實驗論證

2.1 實驗平臺搭建

換能器的驅動信號是由任意波形發生器產生的周期可變頻率可調的正弦波。換能器接收到的信號經放大后由數字化轉換器采集,連接到PC機由LabVIEW和MATLAB軟件進行數據處理。實驗裝置如圖5所示。

圖5 實驗裝置結構圖

半波層材料的選擇要綜合考慮其衰減系數和聲阻抗。在此測試中,選擇石英玻璃作為半波層材料,其優點在于:①熟知其聲學特性,②高頻下衰減系數較低,③有適當的聲阻抗,使得被測液體和半波層之間有有效的聲透射。

由于換能器的脈沖信號頻率f要選擇正確,使延遲材料厚度等于聲波波長λ的n/2倍。波長λ=c/f,因此半波層厚度l2表達式如下:

(15)

式中:n為正整數。由于超聲波傳播過程中會發生衰減,所以半波層厚度不易過大。在實驗室的環境下,為了保證延遲材料兩個表面的回波發生無損干涉,以n=5為例進行實驗。經過實驗驗證,取n=5能夠滿足要求。

實驗中超聲波探頭的中心頻率為1 MHz,查表可知超聲波在石英玻璃中的聲度為5 639 m/s,代入式(15)求得半波層厚度為14.097 5 mm。

由于超聲波在傳播過程中存在衰減,為了使回波信號幅值盡可能高,任意波形發生器的輸出峰峰值幅度設為波形發生器最大輸出10 V。

為了保證換能器A工作在脈沖回波模式,在1重回波信號到達換能器A之前,換能器A就要結束脈沖發送狀態轉換成回波接收狀態[10],因此驅動信號周期不能過長。但延遲材料兩個表面的回波發生無損干涉的條件之一是要求驅動脈沖足夠長,經過多次試驗,周期個數選為30個能夠滿足以上要求。

因此實驗中半波層厚度為14.097 5 mm,換能器驅動信號的中心頻率為1 MHz,峰峰值幅度為10 V,周期個數為30。

2.2 反射系數測量

利用圖5所示裝置測量水和半波層之間的反射系數R12。其回波信號如圖6所示。

圖6 被測液體為水時的回波信號

由圖6可以看出,當時間t滿足65 μs

(16)

查閱文獻可知頻率為1 MHz時,石英玻璃的衰減系數α2=10.6×10-3dB/cm[11],厚度l2=14.097 5 mm,根據式(13)計算得到:

E=eα2l2-e-α2l2=0.029 887 8

(17)

將K和E的值代入式(14)得:

(18)

因此根據測量的幅值比可得,水與半波層之間的反射系數R12=79.785%。

2.3 測量結果及分析

反射系數理論值Rt計算步驟:

①測量被測液體密度ρ1。測量儀器為電子式液體密度計,型號為BHDM-YM08。

②測量被測液體中聲速c1。測量裝置如圖7所示,超聲換能器A作為發射端,超聲換能器B作為接收端[12]。用示波器同時測量超聲換能器A的發射信號和超聲換能器B的接收信號,利用示波器得到超聲波從A到B的傳播時間Δt,測得超聲換能器A和B之間的距離l,則被測液體中聲速c1=l/Δt。

圖7 聲速測量裝置

③根據式(1)求反射系數理論值Rt。已知石英玻璃密度ρ2=2.205 g/cm3,石英玻璃中超聲波的聲速c2=5 639 m/s[11],再將測量得到的被測液體密度ρ1和被測液體中聲速c1代入式(1)即可求出被測液體的反射系數理論值Rt。

對不同濃度食鹽水分別進行實驗,得到的數據如表1實驗結果所示,測量差值ΔR計算公式如下:

ΔR=R12-Rt (19)

測量結果R12與理論值Rt的對比情況如圖8所示,其中橫坐標為反射系數的理論值Rt,縱坐標為測量值R12;虛線表示R12=Rt的直線,實線為實際測量值對應點的連線。

圖8 R12與Rt的比較

由表1可以看出,測量差值ΔR≤0.011,且ΔR隨反射系數的減小而增大。這是因為被測液體與半波層的聲阻抗的差越小,回波的穩態幅度越不明顯,幅值比測量誤差越大,從而使反射系數的測量偏差也越大。文獻[9]中測量差值ΔR≤0.02,通過本文所述的簡化模型測量得到的測量差值ΔR≤0.011,比文獻[9]小。且對比兩種方法的R12與Rt比較圖可以看出,本文的R12與Rt比較圖中實際測量點的連線與直線R12=Rt的擬合度更好。

3 結束語

本文在半波層反射模型的基礎上,對模型進行了化簡,用被測液體替換參考液體,采取對稱布局,同時利用相對穩態幅度法,簡化了理論推導過程,也降低了測量上的困難,減小誤差。

①由于模型采用對稱布局,因此換能器A作為發射端和換能器B作為發射端時工作過程完全一致。與未簡化的半波層反射模型相比,簡化模型中僅需計算換能器A作為發射端時換能器A和B的回波信號,比文獻[9]的原半波層法減少了一半的計算量。

②用被測液體替換原模型中的參考液體后,推導過程不需要考慮從半波層到參考液體的反射系數R23和從參考液體到半波層的反射系數R32,減少了變量,從而達到了簡化推導過程的目的。

③本文在簡化的半波層反射模型中,采用相對穩態幅度法。在考慮超聲波衰減情況時,穩態幅值比的推導過程中可以消去超聲波在被測液體中的衰減系數α1,僅剩下半波層的衰減系數α2和厚度l2是已知量,與通常的反射系數測量方法相比,大大簡化了幅值比的計算。

④與通常的反射系數測量方法相比,相對穩態幅度法僅需要測量穩態時的幅值而不需要單獨測量各次回波的情況。因此測量回波信號時,不需要過高的時間精度,降低了測量上的困難,也減小了測量上的誤差。

從實驗結果中可以看出,利用簡化后的半波層反射模型測量出的差值ΔR,小于未簡化的半波層反射模型測量出了差值,簡化模型中R12與Rt比較圖中實際測量點的連線與直線R12=Rt的擬合度比原模型好。

[1] 魏佳佳. 超聲液體聲學特性測量技術研究[D]. 華南理工大學,2014.

[2] 陳玉喜,單秉昆. 一種新的聲阻抗值測量方法[J]. 科技視界,2015(9):6-6.

[3] 劉佳鑫. 基于聲阻抗法的液體密度超聲測量模型研究[D]. 大連理工大學,2013.

[4] Fisher D P,Magori D P,Von J A. Ultrasonic Device for Measuring Specific Density of a Fluid:EP,EP0483491[P]. 1995.

[5] 劉奎武,邊巍. 超聲波檢測液態食品密度的研究與應用[J]. 機電技術,2013(3):121-122.

[6] Puttmer A,Hauptmann P,Henning B. Ultrasonic Density Sensor for Liquids[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics Ferroelectrics and Frequency Control,2000,47(1):85-92.

[7] Hirnschrodt M,Lerch R.Resonance Anti-Reflection for ultrasonic density Raeas-Ure-Ment[C]//Ultrasonics Symposium,1999. Proceedings. 1999 IEEE,1999:517-520.

[8] Hirnschrodt M,A V J,Vontz T. Ultrasonic Characterization of Liquids Using Resonance Antireflection[J]. Ultrasonics,2000,38(1-8):200-205.

[9] Liu J X,Wang Z Q,Li G F. Acoustic Method for Obtaining the Pressure Reflection Coefficient Using a Half-Wave Layer.[J]. Ultrasonics,2011,51(3):359-368.

[10] 胡志鋼,尹欽,許姝菡. 壓電陶瓷換能器收發系統幅頻特性建模與分析驗證[J]. 傳感技術學報,2015,28(5):641-647.

[11] 馮若. 超聲手冊[M]. 南京:南京大學出版社,1999,116.

[12] 尹少英,劉軒,何小輝. 一種用于測量液體密度的超聲波聲速測定裝置:CN203519148U[P]. 2014.

李曉佳(1995-),女,漢族,黑龍江省,碩士研究生,從事鉛酸蓄電池組在線監測技術研究,lixiaojia1995@139.com;

李國鋒(1968-),男,漢族,大連理工大學電氣工程學院教授,博士生導師。主要研究方向包括電氣設備智能檢測與信息處理等,506893446@qq.com。

A Method for Measuring the Acoustic Reflection Coefficient of Liquid Density Measurement by Ultrasonic Wave

LI Xiaojia1,LIU Jiaxin2,LI Guofeng1*

(1.Information and Electrical Engineering,Dalian University of Technology,Dalian Liaoning 116024,China;2.Electric Power Science Research Institut,State Grid Liaoning Electric Power Company Limited,Shenyang 110006,China)

Measurement of acoustic reflection coefficient is the key point when measuring the density of liquid by ultrasonic wave. This paper presents a method for measuring the acoustic reflection coefficient through the relative steady state amplitude based on the simplified model of half wave reflection. A thin solid as a half wave layer is arranged in the measured liquid,and two ultrasonic transducers are placed on both sides of the measured liquid,symmetrically. One transmitter works in pulse-echo mode,and the other works in receiver mode. By adjusting the frequency of signal to make the multiple reflection wave at the interface between the half wave layer and the liquid interfere to the greatest extent,the acoustic reflection coefficient between the liquid and the half wave layer is only related to the amplitude ratio of the two transducers in steady state. So the sound acoustic reflection coefficient can be obtained when the echo signal amplitude ratio of the transducer in steady state is measured.This method simplifies the process of theoretical derivation and reduces the accuracy of the measurement,by simplifying the original half wave reflection model,taking the symmetrical layout and using the method of relative steady state amplitude. At last,experiments are carried out to verify this method.

ultrasonic sensor;acoustic reflection coefficient;half wave reflection method;relative steady state amplitude method;liquid density measurement

2016-12-30 修改日期:2017-02-16

TM930

A

1004-1699(2017)07-0985-06

C:7320

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.07.002