允許跳躍思考迸發創新靈感

孫玉軍

（河南省駐馬店市平輿縣李屯中心學校）

《義務教育數學課程標準》指出：“要求以學生的發展為本，讓學生在數學學習中經歷猜想、探索、推理等過程。”數學中的猜想、假設是學生的直覺思維在探求數學規律本質過程中的一種策略。然而，在小學數學教學中對直覺思維運用的培養，直到目前還沒有引起應有的重視和普遍的關注。作為教師，我們都遇到過這樣的情況：在課堂上教師剛出示題目，就有學生立刻報出了答案，若要問他為什么，他則說：“就是這樣。”這時有老師就會批評學生：“不要瞎猜。”其實，學生脫口而出的答案往往就是他們直覺判斷、直覺猜想的結果。如果我們從小注意培養學生的這種直覺思維，對于學生思維敏捷性、靈活性的形成和發展，對于學生積極主動地獲得知識、培養創新精神、發展創造力，具有重要的現實意義。“學生由于生活背景和思維方式不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重每個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題；采用不同的方式表達自己的想法；用不同的方法解決問題。”因此，在教學過程中，教師應尊重學生的自主性，讓學生選擇自己喜歡的思維方式解決問題。在教學實踐中，我深刻認識到想要培養學生的創新精神，就要從小學一年級開始，從小教育他們不迷信權威、不墨守成規、不怕失敗。

例如，一年級總復習有這樣一道題：一年級二班有18人春游租車，有11人座的車2輛，6人座的車3輛，4人座的車5輛，怎樣租車空座最少？我先讓學生討論，大多數學生采用6人座的車3輛，就是6+6+6=18（人），其中有一個學生非常積極地發言：“我用11座的車1輛，4人座的車2輛，就是11+4+4=19（人），這樣剛好有一個空位。老師，我想讓你和我們一塊去玩。這樣，雖然19比18多一個座，但人也多一個，說明空位還是最少。”當時，我不但沒有批評他隨便改變題意，而且還獎給他一顆“智慧星”，充分肯定他標新立異的思維方法。在教學中，我盡量營造民主的課堂氣氛，使學生敢于質疑，幫助學生樹立創造的信心，鼓勵他們進行創新嘗試。

再如，在一節活動課上，當學生興趣盎然地學完新課后，我設計了這樣一道練習題：“畫一條直線，將一個長方形分成兩個相等的圖形，有幾種分法？能畫出來嗎？”學生嘗試后，有幾種做法（見圖1）：

出現了這樣一種場面：絕大多數同學都認為有3種分法，當時我想：學生能說出3種，也就不錯了。因此，就想轉入下一個教學環節。這時，有一位學生站起來說：“老師，應該還有一種。”“還有一種？”……一石激起千層浪，教室里響起了一片爭論聲，一雙雙渴望的眼睛看著我，期盼一錘定音。究竟是3種還是多種呢？瞬間，我也愣住了，我對這個問題從來沒給學生深講過（因為他們是小學生），過去也從來沒有一個學生懷疑過，現在出現這樣一個場面，怎么辦？如做簡單的處理，勢必打擊一部分學生的積極性，既然有學生提出不同意見，何不將出現的問題轉化為教學資源，由學生主動去探究呢？

短暫的思考后，我微笑著對同學們說：“剛才這個圖形的畫法究竟是3種還是多種呢？口說無憑，請你們想辦法驗證自己的想法。”這位同學很自信地說：“可以。”在同學們詫異的目光中，他不慌不忙地到黑板上畫了圖2：

學生看后哄堂大笑，有一位學生說：“這一條直線沒有將長方形分成兩個相等的圖形。”同學們紛紛附和。我趁勢引導：“該怎樣畫才能把長方形分成兩個相等的圖形呢？請同學們繼續討論。”同學們緊張而有序地討論后，一位同學說：“我們小組是將圖形量一量、畫一畫、剪下來，重疊后，發現兩個圖形完全一樣。”說完，他當場演示了一番。“還有不同分法嗎？”我又問。“老師，我是用尺子在作業本上轉動，每轉動一下就有兩個相同圖形（梯形）出現，所以我認為這也是一種分法。”學生的說法總不是那么完整，我繼續引導：“尺子在作業本上是隨意轉動的嗎？是不是有什么規律呢？”學生再次陷入思考，我緊接著讓學生小組合作研究，學生終于發現一個規律：不管哪種分法，這條線只要經過長方形的中心點，不管怎樣移動，都會有兩個相同的圖形出現。如圖3：

我在心里贊嘆道：學生的確很聰明，他們的做法不但顯示出他們的創造精神，同時使我認識到不能低估學生的創造潛能。這節課學生經歷了爭論、觀察、實踐操作、合作研究、說理辨析等活動，從不同的角度，以不同的方式，用不同的語言表達了自己的觀點，學生在探索中感悟，在感悟中發現，在發現中創新。這樣，既保護了“異端”的積極性，又激發了眾人參與創新學習的欲望。教師應尊重學生的意愿，以開放的觀念和心態，為他們營造一個寬松、和諧、民主、合作的學習氛圍，引領他們主動地分析、思考、解決問題。

數學課堂中的“精彩”很多時候不是事先設計的，因為學生的思維往往出其不意，我們在備課時很難預料到。這就需要我們順著學生的思路，從容地處理每一個環節，充分展示學生思考、探索、交流的過程，使課堂教學中的“跳躍思考”轉變成精彩一幕的“催化劑”，迸發創新靈感！

編輯 郭小琴