經歷不容辜負

楊青青

（浙江省金華市磐安縣尖山鎮中心小學）

“小數的大小比較”是北師大版四年級下冊的教學內容，是學生在已經掌握了小數的意義和性質的基礎上安排的，通過給跳遠成績排名的生活情境，總結比較小數大小的方法。然而操作活動和材料的必要性卻是我們爭論的一個焦點，下面我將通過兩次試教進行闡述。

一、第一次試教

出示跳遠成績：小明3.05米，小強2.84米，小剛2.88米，小軍2.93米。

師：誰的成績好？

生：小明好，他跳了3米多，其他人只有2米多。

師：說得很好，3>2，所以3.05>2.□□，也就是說在比較兩個小數大小的時候，先比較整數部分。（板書，3>2，3.05>2.□□，整數部分）

師：誰是第二名？

生：小軍第二名，9比8大

師：對的，整數部分相同，就比較十分位，十分位大的就大。

（板書，8<9，2.8□<2.93，十分位）

師：第三名是誰？

生：小剛第三，百分位上4小于8，所以2.88大。

師：整數部分相同，就比較十分位，十分位也相同，就比較百分位，百分位上的數誰大就誰大。

師：想一想，怎樣比較兩個小數的大小？

課件出示小結：比較小數的大小，先比較整數部分，如果整數相同，就比較十分位，十分位也相同，再比較百分位。

全體學生齊讀并記憶。

【評析】學生的學習過程應該是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，教師應放下自己的話語權，以一個引導者的身份引領著學生在學習中探索數學的奧秘。缺乏探討和思維碰撞的教學模式使得學生猶如課外人，知之為知之，不知還不知，這樣單一傳授的教學，也許他們記住了結論，但卻失去了探索的樂趣，失去了求知的欲望，更何況失去了意義的數字還有多少價值呢？

二、第二次試教

課件呈現跳遠情境：小強2.56米，小剛2.60米

師：誰跳得遠？你是怎么想的？

4人小組驗證，交流反饋。

生：我用一條線段表示小強跳遠的情況，是2.56米，再用一條更長的線表示小剛跳的2.60米，發現小剛跳得遠。

師：這位同學運用了數軸的模型，將兩個數字用線段的方式表示出來，很形象，很好。

生：2.60是260個0.01，2.56是256個0.01，260多，所以2.60大。

師：轉化成了同一個數量單位，數量多就大，很好。

生：2.56米=2米5分米6厘米，2.60米=2米6分米，都是2米多，6分米大于5分米，所以2.60大。

師：可是2.56后面還有一個6呢？

生：這個6是6厘米，6分米也可以看成5分米10厘米，10厘米大于6厘米，所以還是2.60米大。

師：說得真好，不僅說清了比大小的方法，還聯系了生活，轉化了單位。

生：我是用格子圖，正方形都是涂2個，一樣大，但是這里涂5條，這邊6條，所以2.60大。

師：你只涂了2.5，為什么不涂完整呢？

生：6已經比5大了，后面就不用涂了。

師：說得真好，在比較大小時，我們先比較了整數部分，2相同，就看十分位5小于6，所以就可以直接判斷2.60大了。那這里的5和6分別表示什么意思呢？

生：5表示5個十分之一，6表示6個十分之一。

師：判斷小數的大小我們要先理解每個數的意義，通過判斷整數部分再判斷十分位的方法我們得出2.56小于2.60，大家說得都很好。

師：如果是這樣的兩個數（2.56和2.51），你覺得誰大？為什么？

生：2.56大，因為整數相同，十分位都是5也相同，6比1大。

師：像這樣的兩個數，整數部分相同，十分位也相同的時候，我們該怎么辦？（比較百分位）說得真好。

師：現在誰愿意來說一說該如何比較小數的大小？

生：先比較整數部分，如果相同就看十分位，如果還相同再看百分位。

小結：小數的大小比較方法。

師：小明也參加了這次跳遠，他的成績比小剛差，但比小強好，你猜他跳了多遠？

生：2.57米、2.58米、2.59米。

師：為什么？

生：在2.56到2.60之間就是整數都是2，十分位比6小就是5，百分位比6大就可以了。

師：還有沒有其他可能？

生：2.571米。

師：讓我們請數軸來幫幫忙，找一找2.56和2.60。

呈現數軸2-3，分成十等分，找到2.5和2.6，呈現數軸2.5-2.6，分成十等分，找到2.56。

師：2.56和2.6之間有哪些數？

生1：2.57、2.58、2.59。

生2：還有2.561、2.562。

師：你說的這些數在哪呢？

生：把它再放大就能看到了。

師：這個想法很好，我們放大2.56到2.57來找一找。

呈現數軸2.56-2.57，分成十等分。

生1：2.561、2.562、2.563等等。

生2：2.561和2.562之間還有。

師：看來兩個數之間還有好多數，說也說不完，那你說2.56到2.60之間一共有幾個數啊？

生：無數個，數也數不清。

師：說得真好，但是我們在平時的生活中，包括跳遠比賽，一般只取小數點后兩位數，所以按這樣來說的話，小明的成績就是2.57、2.58、2.59中的一個了。

【評析】奧蘇泊爾認為：有意義學習的過程是新的意義被同化的過程。學習小數的大小比較以前，學生已經學過整數的大小比較和小數的意義，這些不僅是本堂課的知識鋪墊，更對本堂課學習起到一個正向遷移和反向驗證的作用。在上面的學習中，力求讓學生在不同方法的原態體驗中，深刻理解小數比大小的過程和實質性意義。通過兩個數的比較，知道了整數部分和十分位的比較順序，再通過比較方法的正向遷移引出百分位，最后再通過猜測小明的成績鞏固認知，拓展學生的思維，使學生在活動和思考中自主建構完整的知識體系，并與整數比大小相對比，凸顯了兩者的異同。經歷活動，動手動腦，理解意義，追問評價，都做到了能等能引，充分運用學生的操作和觀察將小數比大小的順序和意義深入滲透到孩子的心中，做到心中有數學，腦子思數學，手中玩數學，真正做到以學生為學習主體，讓孩子在經歷中認識數學，構建數學與生活的聯系。所以說，經歷，不容辜負，經歷，值得等待。

編輯 李琴芳