給學生開一個好頭

肖雪梅

數學作為最能體現一個人的思維能力，判斷能力、反應敏捷能力的學科，直接影響著國民的基本素質和生活質量，良好的數學修養將為人的一生可持續發展奠定基礎。因此，對于剛剛升入初中的學生，教師備一堂高質量的數學起始課，點燃學生智慧的火把，激發學生學好數學的興趣，就顯得尤為重要。筆者在教學中有一些感受，交流如下。

一、開好頭、亮好相

初一學生的認識水平及邏輯思維還不夠成熟，辯證思維還剛開始形成，他們對事物好惡的判斷往往帶有片面性、隨意性及遷移性。當他們的第一印象比較好時，就會把這種“好感”遷移到你所教的學科上。因此，數學教師一定要給學生留下個好的第一印象。教師要有充沛的情感和良好的精神面貌，讓學生感受到教師對教育、對學生的無限熱愛，讓學生充滿學好數學的信心。

二、簡介數學學科知識

初一新生對數學的認識和應用仍很膚淺，在第一堂課上對數學學科的特點和相關知識作一個簡介很有必要。

1.拓寬認識，懂得數學的應用價值

在簡介數學嚴密的邏輯性后，提出數學具有預測、模擬、益智功能。著名數學家華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之迷，日用之繁，無處不用數學。”

可以組織學生展開“生活中充滿數學”活動的討論，讓學生相互交流，自己從生活，從社會現代科學技術信息等方面引導學生對數學有一個較為全面、科學的認識，不僅要認識到數學中有計算，有邏輯，對提高人的邏輯思維、空間想象能力都有好處，而且要認識到數學與人的生活質量和工作效率息息相關，是人類文化的一個重要組成部分。這樣學好數學的雄心壯志必能在學生心靈扎根萌芽。

2.數學是啟迪思維的科學

前蘇聯教育家加里寧說：“數學是鍛煉思維的體操”，數學是一種工具，它是進行思維訓練的載體。國家的發展離不開創新精神，數學教育者的首要任務就是培養人的創造性思維。讓學生從幾個游戲中感受數學：

（1）觀察與猜想。觀察數列1，3，6，10，……，請問下一個數字，再下一個數字分別是什么？（15，21）

（2）刀砍西瓜，思維訓練。給你一個西瓜，請砍三刀，你可以把它砍成幾塊？（結論是開放的，可砍成4、6、7、8塊）

《數學課程標準》大力提倡讓學生親歷探究過程，在動手實踐與合作交流中得到發展，讓學生感受學習的過程。這個過程不僅培養了學生的分析、綜合、抽象、概括和解決問題的能力，更培養了他們一種敢于探索新知的勇氣。

3.美妙神奇的數學

數學美美在“只可意會，不可言傳”，這種美必須用心靈去體驗。比如圓，樸實無華，卻具有“無與倫比的美”：在同一平面內，圓周上任何一點到圓心的距離都相等（都等于圓的半徑），反過來，到圓心的距離等于半徑的點都在圓周上；三角形的三條角平分線、三條中線和三條高線都相交于一點；立方體無論從正面、側面、上面投影得到的圖形都是正方形……數學家拉普拉斯曾說過：“哪里有數學，哪里就有美。”

三、數學思想方法的滲透

從小學到初中，學生對數學的理解將從感性逐步過渡到理性，從具體過渡到抽象，它要求教師把學習方法指導融入到整個教學之中。數學基本思想是數學方法的靈魂，可以借機向學生滲透幾種常用的、重要的數學思想。

1.數形結合思想

“數形結合”是把比較抽象的數學問題與適當的圖形結合起來，借助形象思維去認識、處理問題的一種思想方法。

“數無形，少直觀，形無數，難入微”，利用數形結合，可以將問題化難為易，化繁為簡，便于直觀理解，并提高形象思維能力。

2.集合思想

某些指定的對象集在一起就成為一個集合。例如，某個班的全體學生，可以看成一個集合；某個書架上的所有書籍，可以當成一個集合。有時用集合的思想來處理數學問題表現得更直觀、更簡潔、更深刻。

3.替換思想

七年級數學教材中的用字母表示數就體現了數學中的替換思想。這一思想是代數學的基本思想和方法，也是實現由算術思維方式向代數思維方式轉變的關鍵.它可以使學生思考數學問題產生質的飛躍——即從具體數字到抽象符號的飛躍。

4.化歸思想

所謂“化歸”就是將要解決的復雜問題轉化為另一個較易解決的問題或已經解決的問題，具體地說就是把“新知識”轉化為“舊知識”，把“未知”轉化為“已知”，把“復雜”問題轉化為“簡單”問題。

為加深和拓展數學基本思想的教育，我們可以穿插一些數學史料，如歌思匹堡問題、3X+1問題、拿破侖定理、哥德巴赫猜想、丟番圖方程等。讓學生了解數學的發展是從數學特征的內容出發，充分體現“觀察——思考——猜想——證明（或反駁）”這一數學知識的再創造的理解過程。把方法教育提升到理性高度，在教育中培養學生必要的數學情愫。

四、“約法三章”，鄭重承諾

在數學第一堂課上教師與學生之間約定幾點要求，可贏得學生的信任和支持，同時也顯示出教師治學的嚴謹。約定與承諾的內容要根據教師自身的教學風格來確定。

1.嚴謹認真。教師給學生承諾，無論有什么事，都要以教學為重，以高度的敬業精神搞好教學每個環節，與同學們一道認真研究數學、學習數學。

2.民主教學。學生是學習的主人，課堂上多創設機會，讓學生充分參與教學的全部活動。通過“四敢”——敢想、敢說、敢問、敢笑，“四大”——大膽、大方、大聲、大度來體現教學民主，積極創設和諧寬松的課堂氛圍。鼓勵學生對自己的創新思路、優美解法溢于言表，對教師的失誤與不當可以隨時提出，達到教學相長的功效。

3.面向全體學生的教學。根本不存在永久的差生，差是差在以往的知識上，只要努力彌補，就可以完全跟上全班步伐。

高質量的起始課會在學生的腦海中留下深刻的印象，對今后的數學學習具有激勵作用，引領學生沐浴著春風踏上快樂的數學學習之旅，對學生的數學學業的發展將產生不可估量的影響。