銷(xiāo)釘連接的復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管強(qiáng)度分析及其殼體厚度優(yōu)化

鞠一非，相升海，王睿智，劉瑞東，楊艷羽

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

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銷(xiāo)釘連接的復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管強(qiáng)度分析及其殼體厚度優(yōu)化

鞠一非，相升海，王睿智，劉瑞東，楊艷羽

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

利用有限元法對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管進(jìn)行強(qiáng)度分析，分別得到了應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)；利用響應(yīng)曲面法對(duì)噴管結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)設(shè)計(jì)變量的敏感度進(jìn)行分析。結(jié)果表明，金屬層應(yīng)力較大，其余部分較小，且最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在連接銷(xiāo)釘上；噴管結(jié)構(gòu)在優(yōu)化后質(zhì)量減輕了1.9%；噴管殼體前端壁厚對(duì)噴管總質(zhì)量影響最大；長(zhǎng)尾管殼體末端壁厚對(duì)噴管殼體的最大應(yīng)力影響最大。研究結(jié)果對(duì)噴管的設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用有一定的參考價(jià)值。

復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管；連接銷(xiāo)釘；壓強(qiáng)載荷；強(qiáng)度分析；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

噴管是固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成部分，其作用是將燃燒產(chǎn)物的熱能轉(zhuǎn)化為高速射流的動(dòng)能從而產(chǎn)生推力。由于噴管對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)裝置的質(zhì)量和強(qiáng)度特性有很大的影響，因此進(jìn)行噴管結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度分析和優(yōu)化是十分重要的。

文獻(xiàn)[1-4]中通過(guò)建立不同的簡(jiǎn)化模型對(duì)鍵連接式火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的噴管結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度分析；文獻(xiàn)[5，6]中對(duì)柔性噴管結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度和剛度分析；文獻(xiàn)[7，8]中對(duì)螺紋連接式火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的噴管結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。

圖1是銷(xiāo)釘連接的分段式復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管，由金屬層、模壓高硅氧層和模壓碳纖維層三部分組成。該結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)異常工作引起燃燒室壓強(qiáng)高于殼體強(qiáng)度極限之前，噴管連接處的銷(xiāo)釘首先發(fā)生斷裂，將噴管甩出，避免發(fā)生爆炸現(xiàn)象。

圖1 復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管示意圖

本研究主要針對(duì)銷(xiāo)釘連接的分段式復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管進(jìn)行強(qiáng)度分析與優(yōu)化。采用有限體積法計(jì)算噴管的壓強(qiáng)載荷；采用有限元法計(jì)算噴管的應(yīng)力場(chǎng)；采用響應(yīng)曲面法對(duì)噴管結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

1 物理模型

1.1 內(nèi)流場(chǎng)湍流模型

采用RNGk-ε湍流模型進(jìn)行噴管內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算。RNGk-ε模型使用了“Renormalization group”的數(shù)學(xué)方法[9]。RNGk-ε湍流模型在標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，具有更高的可信度和精度，具體方程見(jiàn)式(1)和式(2)。

Gk+Gb-ρε-YM+SK

(1)

(2)

其中：Gk是由層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Gb是由浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；YM是由于在可壓縮湍流中擴(kuò)散產(chǎn)生的波動(dòng)；C1ε、C2ε、C3ε是常量；αk和αε是k方程和ε方程的湍流Prandtl數(shù)；SK和Sε是自定義的。

1.2 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)模型

根據(jù)經(jīng)典力學(xué)理論，強(qiáng)度分析過(guò)程與時(shí)間無(wú)關(guān)[9]，因此物體的靜力學(xué)通用方程為

[M]{x}={F}

其中：[M]為質(zhì)量矩陣；{x}為位移矢量；{F}為力矢量。

1.3 響應(yīng)曲面法數(shù)學(xué)模型

在響應(yīng)曲面法的實(shí)驗(yàn)與分析中，假設(shè)影響反應(yīng)值的獨(dú)立變量為X1，X2，…Xk，未知函數(shù)為Y=f(X1，X2，…，Xk)+ε，其中ε為反應(yīng)變量的誤差。若用E(Y)=f(X1,X2,…,Xk)+η表示反應(yīng)的期望值，則η=f(X1,X2,…,Xk)所代表的曲面稱(chēng)為響應(yīng)曲面。回歸式表示為Y=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk，其中X是自變量，Y是因變量。然后采用回歸分析的顯著性檢定確定獨(dú)立變量與反應(yīng)變量之間的關(guān)系強(qiáng)弱，并查看其配適的模式是否恰當(dāng)。當(dāng)實(shí)驗(yàn)區(qū)域接近最佳反應(yīng)值附近時(shí)，真實(shí)響應(yīng)曲面的曲率增加，這時(shí)需要通過(guò)利用曲率模型來(lái)適配響應(yīng)曲面。從一階模型到二階模型的計(jì)算過(guò)程中，使用缺適性檢定檢視一階模型的適當(dāng)性與曲率是否顯著。若在此操作水平附近區(qū)域內(nèi)發(fā)現(xiàn)曲率為顯著，則考慮二階模式。其數(shù)學(xué)模式表示為

當(dāng)二階回歸模型適配良好時(shí)，便可以利用其求得最適取值水平與最佳反應(yīng)值，依照實(shí)際需要求取最大值或最小值，如圖2所示。

圖2 響應(yīng)曲面

2 數(shù)值模擬計(jì)算

2.1 載荷的計(jì)算

利用FLUENT軟件對(duì)噴管內(nèi)壁壓強(qiáng)進(jìn)行求解。使用基于密度算法求解器，應(yīng)用有限體積法對(duì)連續(xù)方程、動(dòng)量方程、能量方程和組分運(yùn)輸方程進(jìn)行求解。噴管內(nèi)壁面附近采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

利用計(jì)算機(jī)建模軟件建立軸對(duì)稱(chēng)模型，收縮角為15°，噴管的喉部直徑為15.4 mm，擴(kuò)張角為15°，噴管出口直徑為28 mm，采用四邊形網(wǎng)格，在噴管內(nèi)壁面和軸線(xiàn)附近劃分較密的網(wǎng)格，其他區(qū)域劃分稀疏網(wǎng)格。噴管左端為壓力入口，數(shù)值為23 MPa。右端為壓力出口，數(shù)值為0.1 MPa。上端為噴管內(nèi)壁面，下端為軸線(xiàn)，如圖3所示。

圖3 噴管內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算模型

噴管內(nèi)流場(chǎng)壁面壓強(qiáng)計(jì)算結(jié)果如圖4所示，利用Origin9軟件將壓強(qiáng)計(jì)算結(jié)果擬合成壓強(qiáng)隨距離變化的函數(shù)，如下式所示。

(3)

式中：x為噴管軸向距離(mm)；y為噴管壁面壓強(qiáng)(MPa)；A1=22.72；A2=0.89；x0=28.37；Δx=5.27。

圖4 噴管內(nèi)流場(chǎng)壁面壓強(qiáng)曲線(xiàn)

2.2 噴管結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算

利用UG三維繪圖軟件建立銷(xiāo)釘連接的復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管的幾何模型，考慮結(jié)構(gòu)的特殊性，選取噴管整體的1/16作為計(jì)算模型，導(dǎo)入到有限元分析軟件中進(jìn)行強(qiáng)度分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。圖5為復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管的1/16模型，噴管軸向?yàn)閤軸，縱向分別為y軸和z軸。利用自適應(yīng)網(wǎng)格方法對(duì)噴管結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體離散化。六面體單元使用在比較規(guī)范的區(qū)域，其他區(qū)域使用四面體單元。銷(xiāo)釘與殼體接觸處形狀比較復(fù)雜，需要?jiǎng)澐值母埽岣吣Ｐ偷挠?jì)算精度，離散化后的節(jié)點(diǎn)數(shù)為41 959，單元數(shù)為14 137。

圖5 1/16的復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管幾何模型

噴管內(nèi)壁面施加隨距離變化的壓強(qiáng)載荷(參見(jiàn)式(3))；作用于噴管軸向截面上的載荷用近似法確定，假定等于燃燒室壓強(qiáng)；噴管縱向截面均無(wú)摩擦約束，表示模擬對(duì)稱(chēng)邊界約束；噴管長(zhǎng)尾管殼體橫截面施加固定端約束。圖6為噴管的計(jì)算模型，表1為噴管各零件材料特性[2,7]。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

圖7為復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管整體和部分零件的應(yīng)力分布云圖；由圖7可以看出復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管的最大應(yīng)力為548 MPa，且出現(xiàn)在連接銷(xiāo)釘上，而銷(xiāo)釘材料的強(qiáng)度極限為835 MPa[10]，圖8為各零件的最大應(yīng)變分布云圖。由圖8(a)可以看出，連接銷(xiāo)釘?shù)淖畲髴?yīng)變?yōu)?.003，而銷(xiāo)釘材料的延伸率為0.1[2]。

圖6 復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管的計(jì)算模型

從圖7(d)可以看出，模壓高硅氧的最大應(yīng)力為15.7MPa，而模壓高硅氧的材料強(qiáng)度極限為31.7 MPa[11]；從圖7(e)可以看出，模壓碳纖維的最大應(yīng)力為50.7 MPa，而模壓碳纖維的材料強(qiáng)度極限為68 MPa[12]；從圖8(b)和圖8(c)可以看出，模壓高硅氧和模壓碳纖維的最大應(yīng)變值都小于0.01。

綜上所述，復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管的最大應(yīng)力出現(xiàn)在連接銷(xiāo)釘上，安全系數(shù)為1.52。說(shuō)明該發(fā)動(dòng)機(jī)能夠在異常工作引起燃燒室壓強(qiáng)高于殼體強(qiáng)度極限之前，噴管連接處的銷(xiāo)釘首先發(fā)生斷裂，避免爆炸現(xiàn)象的發(fā)生。

4 噴管結(jié)構(gòu)優(yōu)化

4.1 設(shè)計(jì)變量

通過(guò)計(jì)算結(jié)果可知，模壓碳纖維和模壓高硅氧均滿(mǎn)足強(qiáng)度要求，其密度又相對(duì)較小。考慮內(nèi)彈道性能指標(biāo)的要求，噴管內(nèi)型面的尺寸不能改變，因此將殼體(噴管殼體和連接的長(zhǎng)尾管部分殼體)壁厚尺寸(T1,T2,T3,T4,T5)作為優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量，模壓高硅氧尺寸隨之改變。如圖9中(剖面圖)所示，設(shè)計(jì)變量取值范圍如表2。

4.2 約束條件、優(yōu)化目標(biāo)和優(yōu)化方法的確定

優(yōu)化是為了使復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管的結(jié)構(gòu)在不發(fā)生破壞的前提下，達(dá)到結(jié)構(gòu)質(zhì)量更加輕便。因此，約束條件是連接銷(xiāo)釘?shù)淖畲髴?yīng)力和最大應(yīng)變；優(yōu)化目標(biāo)是噴管的總質(zhì)量；利用響應(yīng)曲面法對(duì)復(fù)合噴管進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。圖10為設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)噴管質(zhì)量關(guān)系曲線(xiàn)。

圖7 不同零件的應(yīng)力云圖

圖8 不同零件的應(yīng)變?cè)茍D

圖9 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量位置

4.3 優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化后噴管殼體的設(shè)計(jì)變量如表2。在初始參數(shù)條件下，噴管結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量為0.381 kg，優(yōu)化后噴管結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為0.374 kg，質(zhì)量減少了0.007 kg，優(yōu)化效率為1.9%。

表2 設(shè)計(jì)變量的取值范圍及優(yōu)化結(jié)果

4.4 設(shè)計(jì)變量敏感度分析

圖11為設(shè)計(jì)變量對(duì)噴管總質(zhì)量和最大應(yīng)力的影響曲線(xiàn)。從圖11(a)可以看出T3曲線(xiàn)最為陡峭，說(shuō)明噴管殼體壁厚T3對(duì)殼體質(zhì)量影響較大，其他設(shè)計(jì)變量曲線(xiàn)相對(duì)平緩，對(duì)噴管總質(zhì)量影響不大。從圖11(b)可以看出，T4曲線(xiàn)變化最大，說(shuō)明殼體尺寸T4對(duì)最大應(yīng)力的影響較大，其他設(shè)計(jì)變量曲線(xiàn)相對(duì)平緩，說(shuō)明其他設(shè)計(jì)變量對(duì)殼體最大應(yīng)力影響不大。

圖11 設(shè)計(jì)變量對(duì)噴管的影響曲線(xiàn)

5 結(jié)論

1) 復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管的金屬層應(yīng)力較大，其余部分較小，且最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在連接銷(xiāo)釘上，數(shù)值為548 MPa，小于材料的屈服極限。

2) 噴管優(yōu)化后總質(zhì)量減輕了1.9%，噴管殼體壁厚T3對(duì)噴管總質(zhì)量影響最大；噴管殼體壁厚T4對(duì)噴管殼體的最大應(yīng)力影響最大。

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(責(zé)任編輯 周江川)

Strength Analysis and Optimization of Nozzle with Compound Structure

JU Yifei, XIANG Shenghai, WANG Ruizhi, LIU Ruidong, YANG Yanyu

(School of Equipment Engineering, Shenyang Institute of Technology, Shenyang 110159, China)

This paper calculated the pressure load of nozzle by finite volume method. The finite element method is used to analyze the pressure of the nozzle, and the stress field and the strain field are obtained respectively. The structure of the nozzle is optimized by the response surface method, and the design of the sensitivity analysis. The results show that the stress of the metal layer is large and the rest is small, and the maximum stress point appears on the connecting pin. The nozzle structure is reduced by 1.9% after optimization. The front wall thickness of the nozzle shell has the greatest influence on the total mass of the nozzle. The maximum wall thickness of the long tail pipe shell has the greatest influence on the maximum stress of the nozzle shell. The results of the study have some reference value for the design and engineering application of the nozzle.

composite nozzle; connecting pin; pressure load; strength analysis; structural optimization

10.11809/scbgxb2017.07.013

2017-03-20；

2017-04-15

鞠一非(1994—)，男，碩士研究生，主要從事銷(xiāo)釘連接的復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管強(qiáng)度分析與優(yōu)化研究。

format:JU Yifei, XIANG Shenghai, WANG Ruizhi, et al.Strength Analysis and Optimization of Nozzle with Compound Structure[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(7):62-66.

V435

A

2096-2304(2017)07-0062-05

本文引用格式：鞠一非，相升海，王睿智，等.銷(xiāo)釘連接的復(fù)合結(jié)構(gòu)噴管強(qiáng)度分析及其殼體厚度優(yōu)化[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(7):62-66.