基于短時測量數據的戰術導彈結構疲勞特性預示方法研究

王 亮，周劍波，李 璞，蔡毅鵬，孫學麒，南宮自軍

(中國運載火箭技術研究院，北京 100076)

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基于短時測量數據的戰術導彈結構疲勞特性預示方法研究

王 亮，周劍波，李 璞，蔡毅鵬，孫學麒，南宮自軍

(中國運載火箭技術研究院，北京 100076)

戰術導彈結構作為各電子儀器的工裝，參加批產階段的振動驗收試驗，需要預知其在振動環境下的疲勞壽命作為其參加試驗次數的指導。基于短時穩態測量數據，研究了戰術導彈結構疲勞壽命預示的方法。研究了時域和頻域疲勞壽命預示理論，給出了基于短時測量數據的戰術導彈結構疲勞特性預示方法實施路線圖，通過算例分析對結構的疲勞壽命進行了預示。兩種方法得預示的壽命基本一致，可為戰術導彈結構振動試驗疲勞壽命預示提供參考。

疲勞特性；隨機振動；S-N曲線

航天工程中，戰術導彈一般為一次使用，但對于特殊工況，如地面長距離運輸和空中長時間掛飛，結構疲勞失效是其主要失效方式，因此需要考慮結構的疲勞特性設計，而一般使用地面試驗對結構設計進行考核。一般地面試驗不可能做到疲勞破壞，尤其是應力水平較低的情況。另外，在批產階段的驗收試驗中，導彈艙段作為儀器設備的工裝多次參加振動試驗，為若干儀器提供機械接口，使得試驗時其安裝處響應更為真實，所以在儀器生產過程中每個批次都會進行一次或者多次試驗，這時作為工裝使用的彈體結構的疲勞壽命的預測顯得尤為重要，因此如何基于短時的試驗數據，通過預測手段給出結構的疲勞壽命，對于結構改進設計和能力挖潛是必要的。

機械結構實際工作中承受的載荷大多是隨機載荷，如海岸平臺、汽車、飛機、鐵道機車車輛和風載結構。隨機載荷經常遇到。對于隨機疲勞有兩種分析方法:時域分析和頻域分析。

傳統的疲勞壽命分析方法在時域進行，首先對結構響應進行時域模擬，獲取(應力或應變)響應的時間歷程。需要將這種隨機載荷-時間歷程轉換為應力-時間歷程，通過一定的循環計數方法提取響應循環，最后根據材料疲勞特性曲線和合理的疲勞累積損傷法則計算結構疲勞壽命。常用的計數法有峰值計數法、幅度計數法和雨流計數法。由于雨流法計數精確，因而應用最為廣泛[1-3]。由于時域信號獲得需要在試驗中測量應力/應變，這種方法非常耗時，特別是對隨機非靜態載荷。因為這需要非常長的信號記錄。如果隨機信號樣本不足夠多，不能真實反映零部件服役期間所受載荷，會產生較大的疲勞損傷估計誤差。對于有限元分析來說，處理很長的時域加載信號非常困難。因此，很少在時域中分析隨機疲勞。

頻域疲勞分析方法是隨機應力載荷疲勞研究中重要的分析方法，其利用響應的應力功率譜密度函數直接預測疲勞壽命[4-9]。該類方法簡化了時域S-N分析方法的計算復雜度，廣泛應用于處理復雜隨機加載和時域方法無法解決的疲勞分析問題，如近海石油工作平臺和太空飛行器等。1964年BENDAT最早提出了一種從功率譜密度函數求解疲勞壽命的方法，該方法假設窄帶隨機應力載荷的峰值概率趨向于瑞利分布，對于寬帶隨機應力載荷過高估計了大量值應力的概率，疲勞壽命估計過于保守。由于隨機信號的功率譜密度函數(PSD)表達式能夠包含信號的絕大多數統計信息。在許多情況下，在頻域中描述載荷要比時域容易得多。例如對一個復雜有限元模型的分析，進行一個快速的頻率響應(傳遞函數)分析比進行一個時域瞬態動力分析快得多，因為后者計算量很大。然而頻域中應力/應變統計特征無法直接在時域疲勞分析方法中利用。

近年來許多學者對疲勞分析展開研究，取得很大進展。高春彥和楊華冠[10]針對封閉式儲煤倉疲勞壽命估算方法存在的問題，基于Miner累積損傷理論，采用有限元分析軟件ANSYS Fe-safe，對輸煤棧橋振動引起雙層網殼結構的疲勞破壞進行了分析，求出構件的疲勞壽命。鄧紅華和夏琴香[11]分析噴丸對鋁合金腐蝕損傷構件疲勞性能的影響，為飛機構件的維修提供有效指導。張青雷和黃魏平[12]以周向均布拉桿轉子為研究對象，綜合考慮溫度載荷和離心載荷的耦合作用，采用有限元法對拉桿轉子啟動、穩定運行與停機過程的耦合應力進行計算，依據Miner累積疲勞準則對轉子不同啟停工況下的疲勞壽命進行分析。楊平和成云川[13]以某電控機械式自動變速器(AMT)換擋箱體為研究對象，考慮發動機和路面振動激勵的影響，通過合理布置傳感器，在襄陽汽車試驗場采集了AMT換擋箱體振動載荷譜，并對載荷譜進行了預處理和重復性檢驗。通過載荷譜應力最值比較發現，部分測點為危險區域，是結構設計和改進需要重點考慮的地方。結合疲勞累積損傷原理對目標測點的疲勞壽命進行了分析計算，對換擋箱體可靠性分析和局部結構完善具有重要意義。

綜上所述，經典時域疲勞壽命預測方法比較簡便，但是其預測結果散布較大，其忽略了各應力水平對疲勞特性的影響，而隨機疲勞預測方法是基于寬頻隨機過程推導的新理論，兩種方法各有其特點，但對于航天結構的應用沒有見到有關報道。

本文研究了目前疲勞壽命預測的主流方法解決本問題的適用性。針對戰術導彈結構的疲勞壽命預測問題，基于試驗的短時測量結果，分別使用時域的經典疲勞理論和寬帶隨機疲勞理論兩種方法，對結構的疲勞壽命進行了分析，給出了在給定振動環境下，結構的疲勞壽命預示結果，為飛行器結構疲勞特性預示提供參考。

1 疲勞壽命預示理論

1.1 時域經典疲勞理論

1.2 頻域寬帶隨機疲勞理論

一般常用的寬帶隨機過程下的疲勞失效模型有奧里茲-陳模型，該模型是基于窄帶隨機過程下的疲勞失效模型，對其通過雨流修正系數進行修正，擴展為寬帶隨機過程的疲勞失效模型。以下給出了各方法的疲勞分析算法。

功率譜密度第j階矩，定義為

由此定義零點穿越率E(0)和峰值穿越率E(P)為

A=0.5(Sf)m,m=-1/b

零均值平穩窄帶高斯應力過程的總疲勞失效期望值Dnb可以表示為

其中：f和Wsa為應力功率譜密度曲線的頻率和譜值；Sf和b分別為材料疲勞強度系數和疲勞強度系數；Γ(·)為伽馬函數；T為單位時間。

該方法的雨流修正系數為

單位時間T內的損傷為

DWB.oritz=ζ0Dnb

2 飛行器疲勞特性預示技術路線

由于飛行器結構龐大，即使是艙段，其結構形式復雜，不僅包括光殼殼體，還增設很多加強筋以及儀器支架等。在振動試驗時布置有限的應變片，一方面要保證可捕捉疲勞危險部位的應變響應，另一方面要實現復雜結構的測試可達性。本文基于此，給出了工程中實際可用的疲勞特性預示技術路線，具體如圖1所示。

圖1 飛行器疲勞特性預示技術路線

實際工作中，首先根據三維結構模型進行有限元建模，通過有限元仿真獲取艙段應力分布。在有限元仿真中，首選振動響應分析，但由于振動響應分析對有限元模型建模網格精度以及模型簡化要求較高，直接影響艙段的模態特性，差的建模會影響應力的分布特點。因此可選用強度分析的方法模擬艙段受力情況。從傳力路線模擬的校對出發，獲取其應力分布特性，制定應變片布置方案。在振動試驗中，采集短時的應變時域歷程。在實測數據基礎上，采用時域或頻域方法，預示結構危險截面在單位時間內的損傷度，達到預示艙段振動疲勞壽命的目的。

3 算例

本文的案例是飛行器地面振動環境試驗中，作為工裝使用的飛行器艙段。每個批次儀器設備進行隨機振動驗收時，均需要經歷一次振動環境，因此需要預知其振動疲勞壽命，判斷其可參加實驗的次數。

在試驗前，對艙段進行有限元建模，通過靜力強度分析，獲取艙段應力分布特點，制定應變測量方案，且在首次實驗時，根據前期振動摸底響應放大情況，對艙段關鍵位置處粘貼動應變片，測量其振動過程中的應變時域數據，再根據上節中的方法對其疲勞壽命進行預計。

3.1 測量數據

根據振動穩態數據，對應變響應最大測點數據進行分析。利用應變片應力應變關系將信號轉化為應力信號，對其進行功率譜密度分析。應力的時域和頻率功率譜密度曲線如圖2和圖3所示。

圖2 應力時域曲線

圖3 應力功率譜密度曲線

3.2 材料模型

結構材料采用30CrMnSiA，其性能如表1所示。

表1 材料性能

3.3 預測結果

兩種預測模型結構給定應力水平下的壽命：

1) 經典疲勞方法估計壽命

搜索應力的最大值和最小值，分別為102.5 MPa和0.001 MPa，將應力從最大值和最小值分成20個擋，對單位時間的應力時域信號進行應力分擋，從而得到不同擋應力對應出現的頻次，如圖4所示。從而得到壽命預示值為 158.967 6 h。

圖4 不同擋應力對應出現的頻次

2) 奧里茲算法估計壽命

將數據代入計算公式，可以得到應力功率譜密度的各階矩。

M0，M1，M2，M4分別為656.8，5.772 4×105，8.705 29×108，2.751 86×1015，從而求出零點穿越率E(0)和峰值穿越率E(P)分別為1.151×103和1.778×103，γ和λ計算值分別為0.647 5和0.762 1，根據材料屬性可以計算出單位時間的損傷度為1.689 7×10-8，從而得到壽命預示值為164.387 9 h。

從以上分析可以發現，兩種方法預示的結構疲勞壽命基本一致，均在160 h左右，對于案例中的艙段，每次振動試驗1.5 h，可作為工裝參加試驗100次左右。

4 結論

飛行器結構一般使用振動試驗考核其環境適應性，無論對于初期摸底試驗還是后續序貫試驗，提前預知其在振動環境下的疲勞壽命非常重要。針對這一問題，本文基于試驗短時測量數據，分別使用時域和頻域分析方法，預示飛行器結構疲勞壽命。

研究發現，兩種方法得預示出的壽命基本一致，為艙段參加試驗次數提供參考，也為類似問題提供了疲勞壽命預示的方法參考。

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(責任編輯 周江川)

Study on the Fatigue of the Tactics Missile Based on Short Diagram Test Data

WANG Liang, ZHOU Jianbo, LI Pu, CAI Yipeng, SUN Xueqi, NANGONG Zijun

(China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China)

The prediction of fatigue life under vibration environment is a tool fixture for vibration acceptance test. And it can be a graduation design for the experiment frequency. The technique of fatigue forecast of the aircraft is investigated. Firstly, the theory of the fatigue forecast is introduced. Secondly, the test data and the material’s parameters are put forward. At last, an example is investigated, where the fatigue of the structure is forecasted.The result of the time domain method match with the one of the frequency domain method, and a reference is provided for aircraft structure in vibration test.

fatigue; random vibration;S-Ncurve

10.11809/scbgxb2017.07.008

2016-10-31；

2017-03-16

國家重點實驗室2015年開放課題(MCMS-0115G01)；國防技術基礎科研項目(JSZL2015203B002)

王亮(1985—)，男，博士，高級工程師，主要從事導彈載荷與環境設計。

format:WANG Liang, ZHOU Jianbo, LI Pu, et al.Study on the Fatigue of the Tactics Missile Based on Short Diagram Test Data [J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(7):38-41.

E927

A

2096-2304(2017)07-0038-04

本文引用格式：王亮，周劍波，李璞，等.基于短時測量數據的戰術導彈結構疲勞特性預示方法研究[J].兵器裝備工程學報，2017(7):38-41.