轉化思想在小學數學“空間與圖形”中的滲透

李石啟

《新課標》指出：“獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識包括數學事實、數學活動經驗以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。”數學思想方法是對數學知識在更高層次上的反映，具有抽象性、概括性、應用的廣泛性等特點。加強數學思想方法的教學不僅是培養數學素養的一項舉措，也是走向數學教學現代化進程的必然與要求。

數學思想方法是學習數學知識，解決數學問題的根本策略和程序。轉化思想是解決數學問題的一個重要思想。新知識的學習，總是由舊知識、經驗和方法發展、轉化的結果。它可以將某些數學問題化難為易，通過轉化途徑探索出解決問題的新思路。在教學中我們教師應結合恰當的教學內容逐步滲透給學生轉化的思想，使他們能用轉化的思想去學習新知識、分析并解決問題。

“空間與圖形”作為小學數學內容中的重要板塊，在數學教學中為培養學生的空間觀念有著重要意義。如何在小學數學空間與圖形的課堂教學中，靈活運用轉化思想，增強課堂教學效率，本文談幾點看法。

一、研讀文本，充分利用文本素材，挖掘轉化思想

數學中的轉化思想是前人在探索真理時經過反復的嘗試與驗證而得來，教材的編寫則是在已知結論的前提下創設生活情境，讓學生從自身經驗出發，提出問題，激發好奇心，增強探究內驅力，從學生的最近發展區出發，將未知的、困惑的新問題聯系到已知的方法上，通過轉化思想，將問題變得簡單易懂。例如：北師大版五年級上冊《組合圖形面積》內容，將復雜的組合圖形通過“割”或者“補”的方式，轉化為常見的基本圖形，再利用常見的幾類面積公式，求出結果。教師在鉆研教材上，也可靈活處理教材，有時在容量上作整合、作調整，敢于打破教材的編排。

二、精選方法，遵循小學生心理發展規律，化繁為簡

在小學階段，學生思維發展正以具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，小學生的抽象邏輯思維很不成熟，在很大程度上依然需要直觀表象的支持。因此，在小學階段，所運用的轉化思想應以直觀化、形象化、具體化為主，以適應小學生認知發展的特點。多媒體技術是呈現直觀教學內容和培養學生空間觀念的重要手段，比如在圖形的周長和面積、體積教學中，利用多媒體演示圖形的割補、拼接，學生可以形象的看到轉化后的圖形，就能較快的找到解題的方法；把靜態的圖片可以轉化為動態畫面，給予學生更為形象的視覺畫面，幫助學生理解復雜圖形的轉化，加速知識的內化過程。把多媒體運用到“空間與圖形”內容的課堂教學中，是一種重要而有效的體現轉化思想的教學手段。

三、實踐操作，積極動手，讓學生親歷數學思想轉化的過程

《新課標》指出，“有效的數學學習活動不能靠單純的模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”培養學生空間觀念需要大量的實踐活動，學生要有充分的時間與空間觀察、測量、動手操作，對周圍環境和實物產生直接感知，這些都不僅需要自主探索、親身實踐，而且還需要大家的共同參與、合作交流。

在圖形空間教學中，學生通過動手操作，在擺一擺、剪一剪、拼一拼、量一量、畫一畫、折一折的活動中，有意識地運用數學轉化思想，使學生更形象、更深刻地理解知識，理解轉化思想，從而有利于學習新知識，解決新問題。在動手操作時，不能只停留在為學習知識而操作，更重要的是要讓學生知道這樣操作的原因，也就是要領悟其中的數學思想。學生親身經歷轉化的過程，理解知識之間的內在聯系，有利于學生系統地掌握數學基礎知識。

四、應用拓展，解決問題，歸納提升

數學源于生活，又服務于生活。《數學課程標準》強調：“要綜合運用所學知識和技能解決問題，發展應用意識。”實踐運用不是練習題技能操練，而是一個解決問題的過程。學生在小學階段四年級開始，已對轉化思想形成一定的認識，但這卻不能只停留于表面，只有進一步運用，才能內化為學生自己的知識，形成數學思想。如在學習梯形的面積時，利用己學過的平行四邊形面積計算，將梯形轉化為平行四邊形來求面積，同時也引導學生發現梯形的面積公式S=（a+b）×h÷2同樣可以適用到長方形、平行四邊形（a=b）、甚至三角形（a=0）之中。