“因式分解”的重要性及教學效果的提升

李曉林

【摘 要】因式分解是初中數學知識中的重難點，對于中學生來說，學好因式分解對其以后數學的學習階段有著舉足輕重的作用。由于傳統初中數學的教學模式，使得多數學生感覺因式分解較難，因此基于因式分解在初中數學中的重要作用，提升因式分解在課堂中的教學效果是必然的。

【關鍵詞】初中數學 因式分解 教學效果

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.108

通過小學階段的數學知識的學習，大多數的學生對數學學習都已經掌握了一些基本方法。數學知識在生活中隨處可見，因式分解又是初中數學知識中的重要組成部分。正是因為如此，在初中階段讓學生學會學習因式分解有其重要的現實意義。由于傳統的初中教學過程中，學生普遍認為因式分解是初中數學中較難的知識點。基于此，本文從因式分解對初中數學學習的重要性以及如何改善初中數學因式分解教學效果兩個方面展開。

一、提高因式分解教學效果的必要性

（一）因式分解對初中數學的重要性

因式分解在初中數學中涉及到的知識面非常廣，是眾多知識的基礎。因式分解的定義是把一個多項式化成幾個整式的積的形式。對這個定義，學生的理解會出現偏差。首先需要注意到，研究的對象是多項式，其次是其結果必須是整式積的形式，他是整式乘法互為逆運算過程，不能混淆。由于因式分解在初中數學中，主要討論的是多項式的因式分解。而多項式的因式分解在初中教學中主要集中在分式的約分和通分、利用因式分解的相關知識可以使某些計算更加簡便。因式分解也是后期學習解方程的基本工具，更是中學階段的后期學習初中幾何和證明題的基礎。通過以上的內容，可以看出因式分解在初中數學的教學和初中生學習的過程中，都是舉足輕重的，是學好其他相關知識的基礎，而且對初中生后期學習數學都有極其重要的意義。如若不能很好地掌握因式分解的相關內容，那在后期的數學學習過程中，會舉步維艱，從而導致學生失去學習的興趣。

（二）因式分解的解法包含眾多數學思想

因式分解是初中數學正式從數字教學向字母教學過渡的第一個階段，是初中學生開始接觸模糊數學的啟蒙階段，也是向科學性的思維過渡發展的重要階段。因式分解的解法中包含的數學思想主要有整體思想、類比思想、轉化思想和換元思想。這些基本的數學思想是初中數學教學階段中的重點也是難點。整體思想是指在進行因式分解時，要教會學生把分解的多項式中的某些項看成一個整體，從而加以和其他項區分開。這種思想在后期數學的學習過程中是普遍使用的。而掌握好這種思想，對初中生來說也是必不可少的。轉化思想是對于某些不能直接因式分解的多項式，要培養學生轉化的思想，試圖通過多添加一項或者拆分某些多項式，從而達到分解的效果。換元思想是將復雜的多項式用簡單的字母表示，進而能夠將多項式簡單化，再去發現其因式分解的方法。初中數學的學習階段，就是需要教師能夠讓學生自己領會到這些思想，從而才能夠運用這些思想，來解決數學問題以及生活中的問題。

二、如何提高初中數學“因式分解”教學效果

（一）要求教師提高教學方法和數學素養

因式分解的教學過程中，涉及到的解題方法比較多；例如：提取公因式、運用公式、分組分解、十字相乘和求根法。提高初中數學“因式分解”課堂的教學效果，就要求教師對這些解題方法熟悉而且有自己的理解，這樣在教學的過程中，才能使學生更加直接清晰的抓住知識點。教師在講解因式分解相關知識點時，不僅要注意在容易混淆的概念上加以區分，也要避免傳統的填鴨式的教學方法，教師在課堂上滔滔不絕地講，也不能忽略學生的接受程度和理解程度。而且初中數學在因式分解這塊的內容上，是從具體的數字學習和計算向抽象的字母的學習過渡的階段，教師要把重點放在培養學生的數學思想和數學素養上，而不是單一的就為了計算某個具體的題目，而是要讓學生理解這種思想和這樣解法的目的和好處，這樣學生才會從根本上學會并掌握這種方法和技巧。例如：在講解a2-b2=（a-b）*（a+b）時，教師可以讓學生自己先動手算一下20162-20152=？然后在運用平方差的公式計算，能夠更加直接清晰的讓學生知道平方差公式計算帶來的簡便和快捷、準確。而這樣的教學方法的提升，對教師的要求也在逐漸增加，這就需要教師在講解課程之前，做好充足的準備工作，而且樂于站在更高一個的臺階上，去點透學生理解上存在的問題。

（二）讓學生成為課堂的主角

在因式分解的課堂教學過程中，教師不應該只局限于對因式分解相關題型和內容的講解，也要把和因式分解有關的知識點串講在一起，從而能夠讓學生在其他的數學知識點中，不斷地使用和聯系因式分解，從而達到對這個知識點的熟練掌握。通過把一些相關類型的題目放在一起，讓學生自己去解答，去探索和發現其中的相同點和不同之處，繼而通過教師的引導，啟發學生思考相關題目。而不是教師在課堂上直接告訴學生，此類題目之間的相互關聯，從而鍛煉學生的邏輯思考能力和舉一反三的能力。例如：在講解“x3+x2y-xy2-y3”這個題目時，讓學生嘗試用不同的方法去因式分解，體驗哪種分解的方法更快更簡單。最后再由教師給出比較簡單的方法。針對這道題目簡單的解答方法有兩種，一種是“（x3+x2y）-（xy2+y3）=x2（x+y）-y2（x+y）”，另一種方式是“（x3-y3）+（x2y-xy2）=（x-y）*（x2+xy+y2）+xy（x-y）”。在課堂的教學過程中多采取這樣的教學方式，讓學生成為課堂的主體，讓學生自己去發現其中的規律，不僅能夠培養學生的學習興趣，也會增加他們學習的積極性，培養了他們的自信心。這種教學方法摒棄了傳統的教學過程中讓學生不斷的做同一種類型的題目，這樣的題海戰術既不是高效的學習方式，又會讓學生失去學習的興趣。

三、總結

因式分解在初中數學中的地位是不言而喻的，它不僅關系到學生能夠學好這部分的內容，對初中生后期的數學學習過程都是十分重要。而在因式分解的傳統教學過程中，已經給學生留下了一個心理障礙，覺得這部分的內容很難。但其實不然，沒有學不會的學生，只有教不好的老師。教師要從自身反省，找出自己在這部分內容教學過程中存在的問題，課堂的教學效果為什么不好，從而加以改正，提升教師自身的教學能力的同時，也要把課堂還給學生，讓學生成為課堂的主體，做到當堂的內容能夠及時消化。這需要一線的初中數學教育工作者和學生一起努力，提升因式分解的課堂教學效果，提升初中生學習數學的興趣并且能夠鍛煉自己的思維能力，從而達到對同類的知識能夠融會貫通。