2017年高考試題研究

汪仁林+姚利娟

翻看今年全國(guó)新課標(biāo)卷高考試題，發(fā)現(xiàn)全國(guó)Ⅱ卷文（21）、理（21）和全國(guó)Ⅲ卷理（21）可以借助同一種方略解答，即將不等式恒成立問(wèn)題通過(guò)分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)求最值問(wèn)題，就可以比較簡(jiǎn)捷地解答.現(xiàn)給出試題及解答方略.

1 試題呈現(xiàn)

試題1 （2017年高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅱ卷文科第21題）設(shè)函數(shù)f（x）=（1-x2）ex.

（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤ax+1，求a的取值范圍.

試題2 （2017年高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅱ卷理科第21題）已知函數(shù)f（x）=ax2-ax-xln x，且f（x）≥0.