數學教學的本源性思考

朱海榮

有效的數學教學不應該僅僅在數學知識層面糾纏，而要引領學生不斷穿越數學表面知識的樊籬，對數學本質進行深入解讀。當下數學教學，之所以出現數學味的喪失，其中一個重要的原因就在于教師總是缺乏從數學的維度進行考量的意識與習慣。從這個角度審視，數學教學就不再是數字與符號的靜態呈現，而是包含了數學方法、數學思想、思維方式與文化動態的綜合呈現。這就意味著數學教學應該從數學知識的層面逐步深入到數學本源上，揭示數學的本質，為學生數學綜合素養的提升奠基。

一、緊扣本質。厘清教學內容的本真要義

伴隨著新課程改革的不斷深入，小學數學教材在編寫過程注重了教材內容與學生現實生活的聯系，積極倡導數學教學要依托生活原型來促進學生對數學概念的感知與理解。這一理念原本無可厚非，但遺憾的是很多教師卻意識不到學生在真實生活中所積累的原始性數學經驗與數學教材中所呈現的數學知識以及經驗有著本質的區別。如果我們的數學教學一直都局限在生活情境的層面，數學本質的喪失也就在所難免了。

以教學“三角形的高”這一內容為例，究竟什么是三角形的高？這與現實生活中所談及的“高”并非是同一個概念。從數學學科的角度來看，三角形的高與正方形的長、寬一樣，是數學學習過程中的一個量化參數，而在真實生活中所言及的“高”則指向于豎直事物的長度。教師可以撇開生活，引領學生直接觀察圖形，并進行這樣的思考：老師在三角形上畫了若干條線段，其中有一條是三角形的高，你覺得應該是哪一條？為什么？

對比最后的引導與前面的情境創設，雖然兩者都能在一定程度上讓學生掌握三角形高的特點，但最后的引導直接將學生的關注力聚焦在數學本源之上，比情境創設的內容更加具有數學味，更讓學生在自身的思考與辨析過程中深入感知了三角形“高”的概念，從而促進了學生認知能力的不斷提升。

二、逐步深入。探尋教學內容的思維脈絡

以教學“確定位置”為例，我們不能將這一內容的教學止步于根據數對來確定具體位置這樣的操作層面，而要借助這樣的操作實踐，體悟這其間所包含的對應思想。因此，教師可以著力引導學生思考：平面圖形上的一個點可以借助幾個數對才能最終確定位置？一個具體的數對可以確定幾個點的準確位置？在這樣的基礎上，教師還可以繼續追問：在什么情況下，我們可以借助一個數字就能確定某一個點的精確位置呢？再以模仿為例，想要確定魔方中某一塊的位置，以兩個數來組成相應的數對。可行嗎？

從這樣案例，我們不難看出，數學味的核心要素還是在于數學，但這種數學絕不是純粹的數學知識或者某種數學技能，而應該是融合著鮮明文化色彩的帶有鮮明特性的一種文化整體感。

三、穿越樊籬，交融教學內容的思維方式

整個數學是一種內容豐富、邏輯嚴密的知識體系，學生每進行一次全新領域的學習，就意味著相應地調整為一種全新的思維方式。從這個角度來看，數學教學的本質并不在于構建更加全面而系統的數學知識體系，也不在于發展純熟的數學能力，更重要的是讓學生實現一種思維方式的轉變，從而實現數學教學從關注知識向關注智慧與思維轉變。

筆者在執教公開課“用字母表示數”這一內容時，課堂教學開展得順利而流暢，筆者欣然得意。但教研員卻指出，這種貌似的順暢已經嚴重遮蔽了學生內在的學習困境：其實，在原本算術思維向代數思維的轉變過程中，學生依然存在著巨大的思維鴻溝。鑒于此，教師不要怕暴露學生認知的問題，可以創設鮮活而真實的情境，讓學生將自己在認知過程中出現的問題暴露出來，從而借助交流分享的過程深刻體會到：在相同的事件中，不同的數量可以借用不同的字母加以展現，自然也可以運用含有字母的公式來表示，這不僅僅是一種結果的展現，更是一種數量關系的再現。

總而言之，數學教學必須要從關注知識本位向鑄造思維品質、提升數學思想的層面邁進。只有從數學的本源出發，才能引領學生在經歷數學思維之旅中，促進學生數學核心素養的不斷提升。

編輯 薛小琴endprint